函數(shù)強化訓(xùn)練題及答案(參考版)
2025-06-21 20:22本頁面
【正文】 Z}．21．解：（1）；．，若上是增函數(shù)，則恒成立，即若上是減函數(shù)，則恒成立，這樣的不存在．綜上可得：．（2）（證法一）設(shè)，由得，于是有，（1）－（2）得：，化簡可得，故，即有．（證法二）假設(shè)，不妨設(shè)，由（1）可知在上單調(diào)遞增，故，這與已知矛盾，故原假設(shè)不成立，即有．歡迎下載。20．解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq因為f(x)是偶函數(shù)，所以對任意x206。在解決不等式()＋()＋a0在x∈(∞,1]上恒成立的問題時，也可使用“分離參數(shù)法”： 設(shè)t＝(), t≥，則有a＝－t－t∈(－∞,－]，所以a的取值范圍是a－。說明：對于不等式恒成立，引入新的參數(shù)化簡了不等式后，構(gòu)造二次函數(shù)利用函數(shù)的圖像和單調(diào)性進(jìn)行解決問題，其中也聯(lián)系到了方程無解，體現(xiàn)了方程思想和函數(shù)思想。解：由題設(shè)可知，不等式1＋2＋4a0在x∈(∞,1]上恒成立，即：()＋()＋a0在x∈(∞,1]上恒成立。tanC”這一條性質(zhì)得到tanA＋tanC，從而設(shè)立方程求出tanA和tanC的值，使問題得到解決。說明：本題的解答關(guān)鍵是利用“△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanC，得tanA＋tanC＝tanB(tanA；由△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanA18．分析：已知了一個積式，考慮能否由其它已知得到一個和式，再用方程思想求解。一般地，對于求最大值、最小值的實際問題，先將文字說明轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言后，再建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)性質(zhì)、重要不等式和有關(guān)知識進(jìn)行解答?！郙D＝x＋[(2r－x)sinθ]＝(sin＋1)x－4rsinθx＋4rsinθ＝(sinθ＋1)[x－]＋即當(dāng)x＝時，MD取最小值為兩異面直線的距離。17．分析：異面直線PB和AC的距離可看成求直線PB上任意一點到AC的距離的最小值，從而設(shè)定變量，建立目標(biāo)函數(shù)而求函數(shù)最小值。本題的另一種思路是尋求a0、a0 ，即：由d0知道aa…a，由S＝13a0得a0，由S＝6(a＋a)0得a0。也可以利用方程的思想，設(shè)出未知的量，建立等式關(guān)系即方程，將問題進(jìn)行算式化，從而簡潔明快。由－d－3得6(5－)，
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