精選中考二次函數(shù)壓軸題[含答案解析](參考版)
2025-06-21 18:37本頁(yè)面
【正文】 24．（2010 四川成都）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．（1）求直線(xiàn)及拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果P是線(xiàn)段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)⊙Q的半徑為l，圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為，圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切？25．（2010山東濰坊）如圖所示，拋物線(xiàn)與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，－3）．以AB為直徑做⊙M，過(guò)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)P作⊙M的切線(xiàn)PD，切點(diǎn)為D，并與⊙M的切線(xiàn)AE相交于點(diǎn)E．連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)N，連接AN．（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若四邊形EAMD的面積為4，求直線(xiàn)PD的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由． 完美DOC格式 。設(shè)AP=（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求的值；（2）當(dāng)線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與BC邊相交時(shí)，求的取值范圍；（3）當(dāng)線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與BC相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出S的取值范圍。使得以線(xiàn)段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。DGH19．（2010浙江湖州）如圖，已知在直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D，將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸于E和F．（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)（1）中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)；（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問(wèn)：當(dāng)CF為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值. ．20．（2010江蘇常州）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、C，與軸相較于點(diǎn)B，A（），且△AOB∽△BOC。設(shè)OP=x，MQ=，求于x的函數(shù)關(guān)系式，并且直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）如
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