精選中考二次函數(shù)壓軸題[含答案解析]-文庫(kù)吧
2025-06-03 18:37 本頁(yè)面
【正文】 ⊙P與直線BC相交 ，求r的取值范圍；②若r=，是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線BC相切，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．6．（2010年上海）如圖8，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y＝－x2＋bx＋c過點(diǎn)A(4,0)、B(1,3) .（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P(m,n)在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.圖17．（2010重慶綦江縣）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（12,0）和C（0，－6），對(duì)稱軸為x＝2．（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在線段AB上且AD＝AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點(diǎn)M使，△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．8．（2010山東臨沂）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；（2）在軸上方的拋物線上有一點(diǎn),且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn),使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由第8題圖.9．（2010四川宜賓）將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3，0)．(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．12．（2010 山東省德州） (已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(2，3)，C(0，3)．(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；xyOABCPQMN第12題圖(2)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨
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