概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介及其在生活中的若干應(yīng)用畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-21 13:29本頁(yè)面
【正文】 我就生活中的抽簽、經(jīng)濟(jì)效益、相遇等問(wèn)題、如何追究責(zé)任、設(shè)備運(yùn)作及其印刷校對(duì)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行了具體的探討。隨機(jī)現(xiàn)象在自然界和人類生活中無(wú)處不在，隨著人類社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)全球華的日益快速進(jìn)程，概率論在眾多領(lǐng)域內(nèi)扮演著重要的角色。結(jié)論本文就概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介，具體從他的起源、發(fā)展、理論基礎(chǔ)及其進(jìn)一步發(fā)展作出了詳細(xì)的論述。正如美籍中國(guó)數(shù)學(xué)家鐘開(kāi)萊先生在1974 年3 月所說(shuō)的那樣:“在過(guò)去半個(gè)世紀(jì)中, 概率論從一個(gè)較小的、孤立的課程發(fā)展成為一個(gè)與數(shù)學(xué)許多其它分支相互影響, 內(nèi)容寬廣而深入的學(xué)科。由以上幾個(gè)問(wèn)題的探討，我們可以從中領(lǐng)悟到概率論的確如英國(guó)的邏輯學(xué)家的經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯（Jevons,18351882）說(shuō)的那樣，它是“生活真正的停路人，如果沒(méi)有對(duì)概率的某種估計(jì)，我們就寸步難行，無(wú)所作為”。又因 P(A1)=, P(A2)=, P(A3)=, P(A4)=. =, =,= ,=： .即第1，2，3，. 正常運(yùn)作的問(wèn)題 （伯努利概型）【例5】某車間有10臺(tái)同類型的設(shè)備，？分析：由題意知，所要求的概率就是求“該天同時(shí)開(kāi)動(dòng)的設(shè)備不超過(guò)5臺(tái)”，且在某一時(shí)刻，設(shè)備只有開(kāi)動(dòng)與不開(kāi)動(dòng)兩種情況，所以本題可視為10重貝努里試驗(yàn)，可用二項(xiàng)概率公式進(jìn)行求解.解：設(shè)表示事件“設(shè)備開(kāi)動(dòng)”，表示“同時(shí)開(kāi)動(dòng)的設(shè)備數(shù)”，則由二項(xiàng)概率公式得：()K()10K，同時(shí)開(kāi)動(dòng)不超過(guò)5臺(tái)的概率： ；. 校對(duì)錯(cuò)誤 （中心極限定理） 【例6】，求校對(duì)后錯(cuò)誤不多于15個(gè)的概率.分析：根據(jù)題意構(gòu)造一個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差，然后建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量，應(yīng)用中心極限定理求得結(jié)果.解：設(shè)隨機(jī)變量 則是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，（德—拉定理），有.以上是有關(guān)概率論在生活中大的應(yīng)用的例子。 B=“從該廠的產(chǎn)品中任取1簡(jiǎn)恰好取到次品”．則第j個(gè)車間所負(fù)責(zé)任的大?。ū壤闂l件概率,j=1,2,3,4。各車間所負(fù)責(zé)任的大小應(yīng)該正比該產(chǎn)品是各個(gè)車間生產(chǎn)的概率。廠長(zhǎng)要追究生產(chǎn)車間的責(zé)任，但是該產(chǎn)品是哪個(gè)車間生產(chǎn)的標(biāo)志已脫落。附加條件（即小前提）通常以某個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的形式給出，這就是已知某事件已發(fā)生后的條件概率。結(jié)果表明；按此規(guī)則相會(huì)，相會(huì)的概率會(huì)大些。為了使丈夫和妻子相遇，他們到達(dá)時(shí)間必須在相距15分鐘的間隔之內(nèi)，也就是說(shuō)滿足|xy|15,此范圍表示的區(qū)域即為事件A(這對(duì)夫妻能夠相遇)發(fā)生的區(qū)域，如圖中正方形內(nèi)兩條線段所夾陰影部分所示。試問(wèn)這對(duì)夫妻能夠相遇的概率為多大？假定他們到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間是隨機(jī)的且都在約定的一小時(shí)之內(nèi)。故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時(shí)，突發(fā)事件不發(fā)生的概率為：P3=1P（）P（）P（）=1()()()==.綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施可合突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大。由表可知，采用甲措施， 可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為P1=.方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元。在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，我們應(yīng)該采用哪一種預(yù)防方案，可使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大？我們現(xiàn)在就來(lái)研究在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下采用哪一種相對(duì)比較好。 經(jīng)濟(jì)效益 (獨(dú)立事件)有時(shí)從經(jīng)濟(jì)效益的角度來(lái)考慮，利用概率的知識(shí)可使得有些問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單又經(jīng)濟(jì)，省錢又省力。
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