通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題11直角三角形探究課件(參考版)
2025-06-20 18:16本頁面
【正文】 ， 同理得 EF ＝6037； ② 如圖 b ， 當(dāng) ∠ EPF ＝ 90 176。預(yù)測(cè) )如圖 ， 對(duì)稱軸為直線 x＝－ 1的拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c與 x軸相交于 A， B兩點(diǎn) ， 與 y軸交于 C點(diǎn) ， 其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－ 3， 0)． (1)求拋物線的解析式； (2)若將此拋物線向右平移 m個(gè)單位 ， A， B， C三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置也相應(yīng)的發(fā)生移動(dòng) ， 在移動(dòng)過程中 ， △ BOC能否成為等腰直角三角形 ？ 若能 ， 求出 m的值；若不能 ， 請(qǐng)說明理由 ． 解： (1)y＝ x2＋ 2x－ 3 (2)向右平移后 B(m＋ 1， 0)， C(m， m2－ 2m－ 3)， ① m2－ 2m－ 3＝－ (m＋ 1)， 解得 m＝ 2， m＝－ 1(舍去 )； ② m2－ 2m－ 3＝ m＋ 1， 解得 m＝ 4， m＝－ 1(舍去 )． 綜上可知 ， m的值為 2或 4 11． 如圖 ， 在△ ABC中 ， AB＝ 5， BC＝ 3， AC＝ 4， 動(dòng)點(diǎn) E(與點(diǎn) A， C不重合 )在 AC邊上 ， EF∥ AB交 BC于點(diǎn) AB上是否存在點(diǎn) P， 使得△ EFP為等腰直角三角形？若不存在 ， 請(qǐng)簡要說明理由；若存在 ， 請(qǐng)求出 EF的長． 解： ① 如圖 a ， 當(dāng) ∠ PEF ＝ 90 176。 時(shí) ， P 3 (3493 ，433 ) ； 當(dāng) ∠ POA ＝ 90 176。 AH ＝ 24 ， ∴ OB ＝ AC ＝ 3 3 ， ∴ C ( 5 3 ，833 ) ( 3 ) 存在．有三種情況：當(dāng) ∠ APO ＝ 90 176。25a35a ＝625a2， ∵ S △AOF＝ 12 , ∴ S? AOBC＝ 24 ， ∵ F 為 BC 的中點(diǎn) ， ∴ S △OBF＝ 6 ， ∵ BF ＝12a ， ∠ FBM ＝ ∠ AOB ， 同理可得 FM ＝25a ， BM ＝310a ， ∴ S △B MF＝12BM . (1)求 ⊙ O的直徑； (2)若 D是 AB延長線上一點(diǎn) ， 連結(jié) CD， 當(dāng) BD長為多少時(shí) ， CD與 ⊙ O相切； (3)若動(dòng)點(diǎn) E以 2 cm/s的速度從 A點(diǎn)出發(fā)沿著 AB方向運(yùn)動(dòng) ， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn) F以 1 cm/s的速度從 B點(diǎn)出發(fā)沿 BC方向運(yùn)動(dòng) ， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t， 連結(jié) EF， 當(dāng) t為何值時(shí) ， △ BEF為直角三角形 ． 解： (1)⊙ O的直徑為 4 cm (2)當(dāng) BD長為 2 cm時(shí) ， CD與 ⊙ O相切 (3)根據(jù)題意得 BE＝ 4－ 2t， BF＝ ① ， 當(dāng) EF⊥ BC時(shí) ， △ BEF∽ △ BAC，∴ BE∶ BA＝ BF∶ BC， 即 (4－ 2t)∶ 4＝ t∶ 2， 解得 t＝ 1；如圖 ② ， 當(dāng)EF⊥ BA時(shí) ， △ BEF∽ △ BCA， ∴ BE∶ BC＝ BF∶ BA， 即 (4－ 2t)∶ 2＝ t∶ 4，解得 t＝ ， ∴ 當(dāng) t＝ 1 s或 t＝ s時(shí) ， △ BEF為直角三角形 9 ． 如圖 ① ， 在 ? AOBC 中 ， sin ∠ AOB ＝45， 反比例函數(shù) y ＝kx(k ＞ 0 ， x ＞ 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ， 與 BC 交于點(diǎn) F. (1) 若 OA ＝ 10 ， 求反比例函數(shù)的解析式； (2) 若點(diǎn) F 為 BC 的中點(diǎn) ， 且 S △ AOF ＝ 12 ， 求 OA 的長和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； (3) 在 (2) 的條件下 ， 過點(diǎn) F 作 EF ∥ OB ， 交 OA 于點(diǎn) E( 如圖 ② ) ， 點(diǎn) P 為直線 EF 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 連結(jié) PA ， PO ， 是否存在這樣的點(diǎn) P ， 使以 P ， O ， A 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在 ， 請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在 ，請(qǐng)說明理由． 解： (1) 過點(diǎn) A 作 AH ⊥ OB 于 H ， ∵ sin ∠ AOB ＝45， OA
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