20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版(參考版)
2025-06-20 12:05本頁(yè)面
【正文】 ,∴ AO⊥ EO. ( 2 ) 設(shè) O B= O C = 2 , 則 A B= 4 . 易證 Rt △ AO B ∽ Rt △ O EC , ∴ C E=E F= 1 , D E= 3 , A E=A F + EF = AB + EF = 5 . 過(guò)點(diǎn) F 作 FG ⊥ DE 于點(diǎn) G ,則 FG ∥ AD . ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??, 即15=?? ??4=?? ??3, ∴ F G =45, EG =35, D G =125, ∴ t an ∠ FD E=13. 。 , ∴ ∠ OAF+∠ OEF=90176。 ( 2 )連接 DF,求 tan∠ FDE的值 . 解 :( 1 )∵ ∠ ABC=∠ DCB=90176。 , 又 ∵ 點(diǎn) D在 ☉ O上 ,∴ DC是 ☉ O的切線 . ( 2 )設(shè) ☉ O的半徑為 R,則 OD=R,OE=R+1, ∵ CD是 ☉ O的切線 ,∴ ∠ EDO=90176。 ( 2 )若 AE=1,ED=3,求 ☉ O的半徑 . 解 :( 1 )連接 DO. ∵ AD∥ OC,∴ ∠ DAO=∠ COB,∠ ADO=∠ COD. 又 ∵ OA=OD,∴ ∠ DAO=∠ ADO, ∴ ∠ COD=∠ COB. 在 △ COD和 △ COB中 ,∵ OD=OB,∠ COD=∠ COB,OC=OC, ∴ △ COD≌ △ COB,∴ ∠ CDO=∠ CBO. ∵ BC是 ☉ O的切線 ,∴ ∠ CBO=90176。 . ∵ EB為半圓 O的切線
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