第四章原子的精細結構：電子的自旋(參考版)
2025-06-19 17:55本頁面
【正文】 核磁共振的條件是：（，比玻爾磁矩小3個數(shù)量級）*167。2）核磁共振：原子核的自旋磁矩與外磁場的相互作用會產生塞曼能級分裂，裂距為（是核的朗德因子，是核磁子）。如果在垂直于外磁場方向再加一個頻率為的電磁波，當電磁波的能量與塞曼支能級的間距相匹配，即滿足時，則會發(fā)生物質從電磁波吸收能量的共振現(xiàn)象。此現(xiàn)象稱為帕邢巴克效應。當外磁場的強度超過相互作用的內磁場時，耦合被破壞，自旋和軌道角動量分別繞外磁場旋進。直至電子自旋假設提出后才被解釋。反常塞曼效應：光譜線在外磁場中發(fā)生分裂數(shù)目不是三個也不等間隔的現(xiàn)象。（見圖示）對于塞曼效應（z方向即磁場方向）： 由于電矢量在xy平面，只有在面對磁場觀察時，可觀察到2條與垂直的線偏振光。*在電磁學中，沿z方向傳播的電磁波（橫波）的電矢量必定在oxy平面，當定義：沿z軸逆光觀察，電矢量順時針轉動，稱為右旋（圓）偏振，反之稱為左旋（圓）偏振。由于分裂的能量間隔相等，故由上式導出的與1897年湯姆孫實驗所測數(shù)值相符。上式表明，外加的磁場而引起的分裂是。洛倫茲單位的物理意義：在沒有自旋的情況下，一個經典的原子體系的拉摩頻率。鑒此原因，將稱為洛侖茲單位。故稱為正常塞曼效應。無外磁場時，有外磁場時，當體系的自旋為0時，則：依選擇規(guī)則得：以上結果表明，在外磁場中的一條譜線（）將分為等間隔的三條，間隔值為。具有磁矩為（主要是體系中的電子的貢獻）的體系在外磁場（方向沿z軸）中的勢能為：式中為朗德因子，在z方向的投影。（可用量子力學導出）：167。按上式可得，或者。此外，Z越大，裂距越大，所以堿金屬原子譜線的精細結構比氫原子容易觀察到。由 可得對于單電子可知其為雙能級，有（當與氫原子半徑相關的也必須求其平均值，：[若考慮到玻爾理論，有，則，只有在n很大時才與上式一致]至此可得出電子自旋軌道耦合能為：所以，單電子的自旋軌道耦合能和差值分別為：在單電子原子能譜中，起主導作用的靜電作用給出能譜的粗結構，能量數(shù)量級為（）；而自旋軌道作用所給出的能量差引起的精細結構數(shù)量級為，是粗結構的倍，這也是將稱為精細結構常數(shù)的原因。1926年托馬斯通過相對論坐標變換，得到了相對于原子實靜止的坐標系的附加能量為上式的一半，因此正確結果應為：考慮到，則得到自旋軌道耦合能： 以下通過精確計算考察精細結構的裂距。引起的“附加能量”稱為自旋－軌道耦合能（即電子內稟磁矩在磁場作用下具有的勢能）：。首先在電子靜止的坐標系中考慮。以下將證明，能級的多重結構是由電子的自旋磁矩和軌道磁矩的相互作用引起的。但實際上只觀察到3條譜線，意味著這種躍遷還應遵循另外的選擇定則（后面介紹）。如進一步假設所有P能級都是雙層的，且雙層能級間的間隔隨n的增大而漸減，則可解釋主線系的雙線結構。鋰的第二輔線系是由躍遷產生的。如：什么樣的能級結構才會產生精細結構呢？以下結合較為簡單的鋰的第二輔線系作定性分析。堿金屬雙線的存在，是提出電子自旋假設的根據(jù)之一。1）定性分析：堿金屬元素的原子光譜各線系的波數(shù)均可表示為兩波譜項之差，其活動項與躍遷的初態(tài)對應，固定項與躍遷的末態(tài)對應。（堿金屬原子光譜的精細結構，是在無外場情況下的譜線分裂）如用分辨率很高的儀器觀察堿金屬原子的光譜，會發(fā)現(xiàn)每一
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