20xx-20xx學(xué)年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三部分圖形與幾何第8單元銳角三角函數(shù)與圓第39課時(shí)與圓有關(guān)的性質(zhì)新人教版(參考版)
2025-06-19 14:33本頁面
【正文】 第 39 課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算 【考點(diǎn) 1 】 正多邊形和圓 各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形 . 把圓分成 n (3n ≥) 等分 , 順次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形 , 這個(gè)圓就是這個(gè)正 n 邊形的外接圓 . 正多 邊形 和圓 的有 關(guān)概 念 一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的 , 外接圓的半徑叫做正多邊形的 , 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的 , 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 . 中心 半徑 中心 角 邊 心 距 1 .[ 教材原題 ] 已知 O 的半徑為 R . 求它的內(nèi)接正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)、邊心距和面積 . 解 : 連接 OB 、 OC , 過點(diǎn) O 作 OD ⊥ BC , 垂足為 D 則 11 6022BO D BO C BD CD BC? ? ? ? ? ?o , 在 Rt △ B O D 中 , 60B O D?? o , O B R? ∴ 1c os 2O D O B BO D R? ? ? ? ∴ 3sin 2BD O B BO D R? ? ? ? ∴ 23B C B D R?? ∴ 113 3 322A B C OB CS S R R? ? ? ? ?△ △ 2334R? ∴圓內(nèi)接正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3 R , 邊心距為 12 R , 面積為 233 4 R ACBOD2 . [ 2 017 濱州 中考 ] 若正方形的外接圓半徑為 2 , 則其內(nèi)切圓
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