八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形181平行四邊形1811第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的特征教學(xué)新人教版(參考版)
2025-06-19 12:28本頁面
【正文】 平行四邊形的性質(zhì) 第十八章 平行四邊形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（ RJ） 教學(xué)課件 第 2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的特征 學(xué)習(xí)目標(biāo) ；（重點(diǎn)） ，滲透 轉(zhuǎn)化思想， 體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路 .（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課 一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的： 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎 ?為什么 ? 情景引入 講授新課 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì) 一 我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對(duì)角線又具有怎樣的性質(zhì)呢 ? A B C D O 如圖，在 □ ABCD中，連接 AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn) O. OA與 OC,OB與 OD有什么關(guān)系 ? 猜一猜 OA=OC,OB=OD 怎樣證明這個(gè)猜想呢？ 已知：如圖 ,□ ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O. 求證： OA=OC， OB=OD. 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC， AD∥ BC, ∴ ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4, ∴ △ AOD≌ △ COB（ ASA） , ∴ OA=OC， OB=OD. A C D B O 3 2 4 1 證一證 A C D B O 平行四邊形的 對(duì)角線互相平分 . u 平行四邊形的性質(zhì) 應(yīng)用格式： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC， OB=OD. 歸納總結(jié) 例 1 已知 ABCD的周長為 60cm，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， △ AOB的周長比 △ DOA的周長長 5cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長． 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OB＝ OD， AB＝ CD， AD＝ BC. ∵ △ AOB的周長比 △ DOA的周長長 5cm， ∴ AB－ AD＝ 5cm. 又 ∵ ABCD的周長為 60cm， ∴ AB＋ AD＝ 30cm， 則 AB＝ CD＝ ,AD＝ BC＝ . 平行四邊形被對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形的周長之差等于鄰邊邊長之
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