【正文】 首先是實際利率，而在實際利率之上的就是五類溢價，分別代表對于預期的未來通貨膨脹率、利率。因此，國債收益率同樣依賴于期限結(jié)構(gòu)的三個決定因子——實際利率、預期未來通貨膨脹率以及利率風險溢價。 圖86 利率期限結(jié)構(gòu)（2） 債券收益率以及收益率曲線：融會貫通 收益率曲線的形狀是利率期限結(jié)構(gòu)的一種映射。 期限結(jié)構(gòu)的決定因素：實際利率、通貨膨脹率、利率風險。向下傾斜 圖85 1800～2007年美國利率期限結(jié)構(gòu)的形狀： 從本質(zhì)上說，這些利率是純利率，因為他們不包含違約風險，而且其未來是單筆全額支付的。 圖84 一年期國債收益率與通貨膨脹率 債券收益率的決定因子 （一）利率期限結(jié)構(gòu) 短期利率與長期利率之間的關系被稱為利率期限結(jié)構(gòu)（term structure of interest rates）。費雪的假說一般稱為費雪效應： 通貨膨脹率的上升導致名義利率上升到這樣一種水平，也就是使得實際利率可以不受通貨膨脹率影響的水平。計算出新的名義利率應為：2%+5%+2%5%=%費雪的想法就是，投資者并不笨。假定美聯(lián)儲的一個舉動或是外匯匯率的一個變動意外地觸發(fā)了5%的通貨膨脹率，你認為名義利率會發(fā)生什么變化? 知名的經(jīng)濟學家歐文近似來看，%%的年通貨膨脹率。那么收益率Y可以通過求解下列方程來求出：在本例中，%。假定利息按年支付，那么債券的持有者將會收到的實際支付額如下所示：假定在第一年的通貨膨脹率為3%，而第二年的通貨膨脹率為5%。是否存在能夠規(guī)避通貨膨脹風險的債券呢? 美國政府發(fā)行了國債通貨膨脹保護債券（TIPS），其所承諾的支付額都為實際數(shù)額，而不是名義數(shù)額。實際價值度量的是支付額的購買力。在到期日時支付額的名義價值就是1 080美元，因為這是投資者將會收到的實際現(xiàn)金金額。這種不確定的通貨膨脹率使得投資者面臨通貨膨脹風險。在10%的年通貨膨脹率下， 20年后，一份比薩的價格將為5美元 =?？梢再徺I的比薩的數(shù)量就為1 080美元/5美元=216份比薩。那么到期日的1080美元的支付額所能購買的比薩的數(shù)量僅 為1080美元／=，而不是我們之前在假設沒有通貨膨脹率的情況下所計算的216份。而在另一種情況下，假設在未來的20年中， 有50%的概率不會發(fā)生通貨膨脹，而另有50%的 概率會有10%的年通貨膨脹率。假設根本不存在通 貨膨脹的可能性，也就是說比薩的價格總為5 美元。因此，投資者也可將其看作無風險債券。你認為國庫券的利率應是多少?（2） 通貨膨脹風險和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券 一份20年期的國債，票面利率為8%，如果其面值或是本金額為1000美元，那么該債券的持有者將在未來的20年中每年收到80美元，而且在第20年年末將收到1 000美元。換句話說，實際利率就是你的購買力的百分比變化。一項投資的名義利率就是你所擁有的美元數(shù)額的百分比變化。請問如果你在今天存入100美元，那么在下一年你能買到多少比薩? ／=22份比薩這比20份比薩要多，意味著購買力有10%的增加。進一步假設有一份比薩在今天的價格為5美元，也就是說100美元可以買到20個這樣的比薩。債券的報價（如凈價）就將為1 080美元20美元=1 060美元。而下一份利息支付額為60美元。你實際上為這只債券支付了1 080美元，因此這1 080美元就是全價，或是發(fā)票價格。這個價格被稱為全價，或是發(fā)票價格。這個報價稱為凈價。在新規(guī)則下，公司債券的交易商被要求通過全美券商公會債券報價與交易系統(tǒng)（Trade Report and Compliance Engine，TRACE）報告交易信息。因此，通常都會用多種信息來源估計其價格。其次，美聯(lián)儲、州政府以及本地借貸的數(shù)額也都十分巨大場外交易市場（OTC）透明度較差。 債券發(fā)行的數(shù)量遠遠超過了股票發(fā)行的數(shù)量。那些原來評級較高，但后來落入垃圾債券評級區(qū)域的債券就被稱為“墜落的天使”。建議投資級別的債券都是評級至少達到BBB（標準普爾）或是Bbb（穆迪）。因此，高評級的債券價格也可能仍具有很大的波動性。（3） 債券評級 債券評級是對發(fā)行公司的信譽所進行的評估，穆迪和標準普爾所采用的信譽的定義是基于公司有多大的可能性違約以及違約后債權人所受到的保護。請問這兩份債券的收益率是多少?為什么二者在收益率上存在差別?這些收益率就是承諾收益率嗎??【例88】政府債券和公司債券的收益率一份無違約風險的兩年期政府債券和一份兩年期的公司債券都支付7%的利息。因此承諾的收益率可以由下列等式算出：式中，%。由于該債券完全清償?shù)母怕蕿?0%而債券違約的概率為10%，因此債券在到期日時預期受償數(shù)額為：假定相似風險的債券折現(xiàn)率為9%，那么債券的價值就變?yōu)椋? 債券的期望收益率為9%。 假設有一份一年期的公司債券，面值為1 000美元，年利息為80美元。請問對于一名稅率為40%的投資者來說，哪一份債券更具吸引力?請問盈虧平衡點時的稅率是多少?你如何理解該項稅率? 對于一名稅率為40%的投資者而言，（）=%，因此市政債券就具有更大的吸引力。%，一旦考慮到30%的稅收后，（）=%。進一步假定投資者所處的稅率等級為30%。其次，國債免征州所得稅（雖然不免聯(lián)邦所得稅）。 政府債券與公司債券 （一）政府債券 2008年，美國政府的總債務大約為9 500億美元，也就是人均3萬美元?！纠?5】在真實世界的半年復利的情況下的零息債券到期收益率 假定EightInch Nails（EIN）發(fā)行了一份面值為1 000美元，5年期的零息債券。 到期收益率Y可以根據(jù)下列等式計算出來： 解方程可得Y=6%。 【例84】在年度復利情況下的零息債券到期收益率 假定Geneva電力有限公司發(fā)行了一份債券，面值為1 000美元，8年的零息債券。經(jīng)過少數(shù)試錯后，發(fā)現(xiàn)收益率實際上為11%：在11%的收益率下，由于第二份債券的利息為120美元，因此它將會溢價賣出。兩份債券的到期期限都是12年，第一份債券的票面利率為10%，；第二份債券的票面利率為12%，你認為它的售價應為多少? 由于這兩份債券十分類似，假定它們會按照相同的收益率進行定價。原因在于當前收益率忽略了溢價債券在當前時點與到期日之間的隱含損失。 %。其面值為1 000美元，半年期利息為30美元，到期期限為5年。對于折價債券而言，當前收益率小于到期收益率，對于溢價債券而言，當前收益率大于到期收益率。在這個時候，要運用“插入法”找出正確解答。 債券利率風險示例：100年期的BellSouth債券（四）發(fā)現(xiàn)到期收益率：更多的試錯 一份6年期、票面利率為8%。因此，當利率變動時，其價值波動的幅度會更大。票面利率與利率風險：一份債券的價值依賴于其利息和面值的現(xiàn)值。 圖82 利率風險和到期期限這種敏感程度取決于兩個條件：距到期日的時間以及票面利率。（3） 利率風險 對于債券的持有者來說，利率的浮動所帶來的風險被稱為利率風險。 債券的價格和利率變動的關系：負相關，當利率上升，債券的價格會下降，當利率下降時，債券的價格會上升。1 000美元面值的現(xiàn)值為：現(xiàn)值=1000美元／=1 000美元／=票面利息現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：債券的總價值=+=1 而10%的利率下這份年金的現(xiàn)值等于： 債券總價值=+=如果利率是降低2個百分點，而非上升2個百分點，那么Xanth公司債券又會以怎樣的價格賣出?這份債券將會以高于1 000美元的價格賣出。Xanth債券離到期日還有 9年的時間。 首先，當利率為8%時，10年后支付的1 000美元的現(xiàn)值為： 現(xiàn)值=1 000美元/=1 000美元/= 其次，這份債券在10年的期間內(nèi)每年會支付80美元。而且，在10年后Xanth公司將要向債券的持有人支付1 000美元。 假定Xanth公司曾準備發(fā)行一份到期期限為10年的債券。 確定債券在特定時點的價值：距到期日 的期數(shù)、面值、利息以及擁有類似特征的債 券的市場利率。當利率 上升，債券中仍未清償?shù)默F(xiàn)金流的現(xiàn)值將會 降低，債券將變得不像原來那么值錢。（二）債券價值和收益率 隨著時間流逝，市場上的利率會發(fā)生改 變。由于120美元/1 000美元=12%，因此Beck債券的票面利率為12%。公司債券的面值通常為1 000美元，而且一份以面值出售的債券就被稱為平價債券（par value bond）。由于利息是固定的，而且每年支付，因此這種類型的債券有時也被稱為平息債券。在30年年底，Beck公司將會清償1 000美元。相似公司的普通債券的利率為12%。由于債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券（定息證券）的一種。債券購買者與發(fā)行者之間是一種債權債務關系，債券發(fā)行人即債務人，投資者（債券持有人）即債權人。重難點導學 一、債券和債券估值 債券是政府、金融機構(gòu)、工商企業(yè)等直接向社會借債籌措資金時，向投資者發(fā)行，承諾按一定利率支付利息并按約定條件償還本金的債權債務憑證?？偨Y(jié)來說，債券的收益率反映出不少于六個因素的綜合作用。收益率曲線的形狀是利率期限結(jié)構(gòu)的一種映射。期限結(jié)構(gòu)可以表現(xiàn)出不同的形狀，一般而言，影響期限結(jié)構(gòu)的因素包括實際利率、通貨膨脹率和利率風險。費雪效應描述了關于通貨膨脹和名義利率的關系。為了應對通貨膨脹風險，美國政府推出了通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券。債券市場的報價機制比較特殊，需要仔細閱讀書上的例題，了解美國債券的報價規(guī)則，以及債券全價、凈價和應計利息等概念。3．債券市場 大部分的債券交易都是通過柜臺完成的，也稱為0TC。公司債券面臨違約的可能性，這種可能性就形成了債券的承諾收益率與預期收益率之間的差距。美國的國債沒有違約風險，并且免征州所得稅，州政府或地方政府發(fā)行的債券被稱為市政票據(jù)和債券，或簡稱為“munis”。本部分，需要掌握債券定價的基本方法，以及債券收益率的計算。債券的價值會隨著市場利率的波動而發(fā)生浮動，當利率上升時，債券價格下降，利率下降時，債券價格上升。本章各部分要點如下： 1．債券和債券估值 債券一種債權債務憑證。 本章將介紹債券和債券估值的基本原理，并分析債券的特征以及債券交易。債券持有者的支付額來自于標的抵押貸款的支付額，而這些支付額可以以多種方式劃分形成各種不同等級的債券。債券也可能非常復雜，比如抵押貸款支持證券（MBS）。 利用決策樹，我們先回答第二個問題，隨后解決第一個問題。在現(xiàn)實中，在市場測試階段有可能要求采用更高的折現(xiàn)率，因為市場測試的風險高于投資決策。 在時點為1時，收益的期望值為：把收益期望值折現(xiàn)到期初為： 因為NPV為正，企業(yè)應當進行太陽能噴氣式發(fā)動機的市場測試。假設試驗成功（概率75%）。 SEC面臨以下兩個抉擇：第一，是否對太陽能噴氣式發(fā)動機進行試驗和開發(fā)；第二，如果測試成功，是否根據(jù)市場測試結(jié)果批準大規(guī)模生產(chǎn)投資。 此外，部門認為這次市場測試的成功概率為75%。市場部門建議SEC可以生產(chǎn)一些這種發(fā)動機，對其進行市場測試。SEC計劃第一年投資15億美元，并期望接下去的5年中，每年獲得9億美元，則計算得NPV為15．17億美元，所以企業(yè)可能希望開展這個項目。 地產(chǎn)所有者的擇機期權：雖然他現(xiàn)在不想蓋房，但是他在租金穩(wěn)定上漲時會選擇蓋房。大樓總的建筑成本估計為100萬美元。（三）擇機期權 人們經(jīng)常會尋找一些閑置很多年的城市土地，購買這些土地后再出售。另外，工作室必須無情地砍掉壞的劇本，因為相對于制作不好電影的巨額虧損來說，收集劇本的花費就顯得微不足道。為什么工作室要放棄委托別人寫的劇本呢?因為工作室事先只知道一些劇本會有前景，但并不知道是哪些劇本。一份完美的劇本可能要花去電影工作室上萬美元，它是推動電影制作的重要因素。此時的NPV為正，Williy先生接受該項目。反之如果是悲觀預測下的結(jié)果的話，他將放棄這家旅館。第一年，企業(yè)家就會了解到哪種預 測會變?yōu)楝F(xiàn)實。因為NPV在上式中為負，貌似Williy先生不適合建造這種旅館。 如果Williy先生認為的每年現(xiàn)金流50%的概率是600萬美元，50%的概率是200萬美元。放棄看似膽怯行為，但是卻常常保住了企業(yè)大量的資金。NPV計算出兩種預測結(jié)果： 樂觀預測：12 000 000美元+3 000 000美元/=3 000 000美元 悲觀預測：12 000 000美元+1 000 000美元/=7 000 000美元 如果樂觀的預測是對的話，Williy先生會選擇拓展。當假設為永續(xù)現(xiàn)金流，則此項目的NPV為：12 000 000美元+2 000 000美元/=2 000 000美元.Williy的觀點：NPV分析法遺漏了價值的隱性來源。Williy先生估計在初始投資為1 200萬美元的情況下，一家冰雕旅館每年可以帶來的現(xiàn)金流為200萬美元。（一）拓展期權 企業(yè)家Williy最近得知一種可以使水在100華氏溫度而不是32度時結(jié)冰的化學方法。這個調(diào)整被稱為實物期權。三、實物期權在對項目資本預算進行估價時，NPV分析法較其他方法有一定的優(yōu)勢。因此，雖然蒙特卡羅模擬在現(xiàn)實中確實有所運用，它并不能成為“未來主流”。要模擬各個變量的分布以及變量間的