關(guān)于高壓鍋銷售量的預(yù)測分析(參考版)
2025-06-19 03:38本頁面
【正文】 分析兩種模型的拐點Logistic模型轉(zhuǎn)化為微分形式是. (52)Gompertz模型轉(zhuǎn)化為微分形式是. (53)在Logistic模型中dy/dt是關(guān)于y的二次函數(shù)，很容易看出，當(dāng)y=L/2是增長率最大，即是模型的拐點。在現(xiàn)實生活中有許多現(xiàn)象符合Gompertz曲線形式，如工業(yè)生產(chǎn)的增長、產(chǎn)品的壽命周期和一定時期的人口增長等。Gompertz曲線用于描述這樣一類現(xiàn)象：初期增長緩慢，以后逐漸加快，當(dāng)達(dá)到一定程度后，增長率又逐漸下降，最終接近一條水平線。例如，一種新產(chǎn)品、新技術(shù)的普及率，一種耐用品的存量，它們的增長過程都遵循邏輯增長曲線模型。二是增長曲線具有一個拐點，在拐點之前，y的增長速度越來越快；在拐點之后，y的增長速度越來越慢，逐漸趨近于0。增長曲線有兩個重要特征。 畫出Gompertz模型并與原數(shù)據(jù)比較，作圖如圖55圖55六．綜合評價與結(jié)論兩模型相同之處Logistic增長曲線模型，俗稱“S曲線”，由Verhulst于1845年提出，當(dāng)時主要目的是模擬人口的增長。*39。yy=L*exp(b*exp(k*t))。b=exp(a(2))。 y1=log(log(y/L))。t=0:12。,t,yy)。plot(t,y,39。a=exp(p(2))。 p=polyfit(t,y1,1)。L=3000。用Matlab對Logistic模型做非線性回歸Matlab程序如下：y=[ ]。,tt,yy)。 plot(t,y,39。y0=。用Matlab對一階常微分方程模型做分析，程序如下：y=[ ]。由于高壓鍋在進(jìn)入市場初期沒有太多人家了解或清楚高壓鍋，致使人們對高壓鍋的購買數(shù)量不大，所以此時高壓鍋銷售數(shù)量的增長率??；隨著時間的推移，人們開始認(rèn)識到使用高壓鍋的好處，高壓鍋的銷售量增長率也逐漸提高；之后越來越多的人家都有高壓鍋了，而高壓鍋的經(jīng)久耐用決定了高壓鍋銷售量的增長率會逐漸減少；到最后該地區(qū)基本上所有人家都有高壓鍋了，高壓鍋的銷售數(shù)量將趨于一個定值，即L，此時銷售數(shù)量的增長率將趨于0.所以，綜上所述，高壓鍋的銷售情況滿足Logistic模型。 所以，用線性模型不能完全反映高壓鍋的銷售情況。,t,yy)畫出原數(shù)據(jù)與擬合曲線，如圖52圖52線性模型的誤差分析預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)誤差為：.模型分析 從圖形及標(biāo)準(zhǔn)誤差可以看出，線性模型雖然簡單，但誤差太大。yy=polyval(p,t,1) plot(t,y,39。t=0:12。
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