安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第六章圓61圓的有關(guān)性質(zhì)課件(參考版)
2025-06-18 21:32本頁(yè)面
【正文】 ,即 OF⊥ CD. ∴ CF=DF. ∵ OE⊥ AB,∴ ∠ OEF=∠ OFC=90176。安徽第 20題 )如圖 ,☉ O為銳角 △ ABC的外接圓 ,半徑為 5. ( 1 )用尺規(guī)作圖作出 ∠ BAC的平分線 ,并標(biāo)出它與劣弧 BC的交點(diǎn) E。 ,連接 OD,則 OA=OD,OD=OC,∠ OAD=∠ ODA,∠ OCD=∠ ODC,即有∠ OAD+∠ OCD=60176。 . 60【解析】 根據(jù)同圓中同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半 ,所以 ∠ AOC=2∠ D,又因?yàn)樗倪呅?OABC是平行四邊形 ,所以 ∠ B=∠ AOC,圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ) ,∠ B+∠ D=180176。 , 若點(diǎn) P 在 ?? 上 ,則 CP 為圓的直徑 , 有 ∠ C B P= 90 176。 , 故 C 錯(cuò)誤 . 當(dāng) ∠ AC P= 30 176。 。 時(shí) ,△ BPC是直角三角形 C 【解析】 當(dāng)弦 PB 最長(zhǎng)時(shí) , PB 為直徑 , 又因?yàn)?△ A BC 為等邊三角形 , 所以 PB ⊥ AC , 由垂徑定理可知 , PA= PC , 故 A 正確 . 當(dāng) △ APC 是等腰三角形時(shí) , 分兩種情況 : 點(diǎn) P 在 ?? ?? 上時(shí) , 有PA= PC , 可知 ?? ?? 與 ?? ?? 相等 , 所以 PO ⊥ AC 。 ,∴ AB=2BC=4( cm ),在 Rt△ FBM中 , ∵ BF=CF=1 cm.∴ . 當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) O或點(diǎn) M重合時(shí) ,△ EFB是直角三角形 , ∴ 當(dāng) t的值為 1或 3 s時(shí) ,△ BEF是直角三角形 . BM = 12 BF= 12 cm 命題點(diǎn) 1 垂徑定理及其推論 ( 常考 ) ,☉ O的兩條弦 AB,CD互相垂直 ,垂足為點(diǎn) E,且 AB=CD,已知 CE=1,ED=3,則 ☉ O的半徑是 . 5 【解析】 連接 OD , 過(guò)點(diǎn) O 分別作 OF , OG 垂直于 CD , AB , 垂足分別為 F , G , ∵ A B= CD , 由垂徑定理知 , C F= F D = 12CD = 12( C E+ E D ) = 2, O F= O G , ∴ 四邊形 O G E F 是正方形 , 且O F= EF= C F C E= 1, ∴ O D = ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 . 命題點(diǎn) 2 圓周角定理及其推論 ( ?？? ) ,點(diǎn) P是等邊三角形 ABC外接圓 ☉ O上的點(diǎn) ,在以下判斷中 ,不正確的是 ( ) PB最長(zhǎng)時(shí) ,△ APC是等腰三角形 △ APC是等腰三角形時(shí) ,PO⊥ AC PO⊥ AC時(shí) ,∠ ACP=30176。 .若動(dòng)點(diǎn) E以 2 cm/s的速度從點(diǎn) A出發(fā)沿著 A→ B→ A方向運(yùn)動(dòng) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t( s )( 0≤ t4 ),連接 EF,當(dāng) t的值為 s時(shí) ,△ BEF是直角三角形 . 1或 3 【解析】 作 FM⊥ AB于點(diǎn) M.∵ AB是直徑 ,∴ ∠ ACB=90176。湖北孝感 )已知 ☉ O的半徑為 10 cm,AB,CD是 ☉ O的兩條弦 ,AB∥ CD, AB=16 cm,CD=12 cm,則弦 AB和 CD之間的距離是 cm. 【解析】 分兩種情況討論 :① 當(dāng)弦 AB和 CD在圓心同側(cè)時(shí) ,如圖 1,∵ AB=16 cm,CD=12 cm, ∴ AE=8 cm,CF=6 cm,∵ OA=OC=10 cm,∴ EO=6 cm,OF=8 cm,∴ EF=OFOE=2 cm。浙江衢州 )如圖 ,AC是 ☉ O的直徑 ,弦 BD⊥ AO于點(diǎn) E,連接 BC,過(guò)點(diǎn) O作OF⊥ BC于點(diǎn) F,若 BD=8 cm,AE=2 cm,則 OF的長(zhǎng)度是 ( ) A . 3 cm B . 6 cm C . 2 . 5 cm D . 5 cm D 【解析】 連接 OB , ∵ AC 是 ☉ O 的直徑 ,弦 BD ⊥ AO 于點(diǎn) E , B D = 8 cm , AE= 2 cm ,在 Rt △ O E B中 , O E 2 + B E 2 = O B 2 ,即 OE 2 + 4 2 = ( O E+ 2 ) 2 ,解得 O E= 3, ∴ O B= 3 + 2 = 5, ∴ E C= 5 + 3 = 8, 在Rt △ EB C 中 , B C= ?? 2 + ?? ?? 2 = 4 2 + 8 2 = 4 5 , ∵ OF ⊥ BC , ∴ ∠ O F C= ∠ CE B= 90 176。 圓周角、圓心角 ,細(xì)找關(guān)系把線連 。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1