浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第六章圓第20課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算課件(參考版)
2025-06-18 12:07本頁面
【正文】 ＝ 5176。 . ∴∠ P O A ≈ 35 176?！?3 解： 當(dāng)半圓 M 與 AB 相切時(shí) ， 分兩種情況討論： ① 如 圖 ① ， 半圓 M 與 AO 切于點(diǎn) T 時(shí) ， 連結(jié) PO ， MO ， TM ，OQ . 則 MT ⊥ AO . 又 ∵ OP ＝ OQ ＝ PQ ＝ 2 ， ∴ OM ⊥ PQ . 在 Rt △ P O M中 ， si n ∠ P O M ＝12， ∴∠ P O M ＝ 30 176。 ，∴ PQ︵＝60 π 2180＝2 π3. ∴ l ＝12π 4 －2 π3＝4 π3. 思考 點(diǎn) M 與 AB 的最大距離為 3 ， 此時(shí)點(diǎn) P ， A 之間的距離為 2 ；點(diǎn) M 與 AB 的最小距離為 32 ， 此時(shí)半圓 M 的弧與 AB 所圍成的封閉圖形的面積為 π6－34 ． 探究 當(dāng)半圓 M 與 AB 相切時(shí) ， 求 AP︵的長． ??????注：結(jié)果保留 π ， c os 35176。s in ∠ A DE ＝ 4 3 32＝ 6 ， DE ＝ 2 3 . 由 ( 1 ) 知 ，△ ABF ≌△ DE A ， ∴ AB ＝ DE ＝ 2 3 ， BF ＝ EA ＝ 6 ， ∠ BAF ＝ ∠ E DA＝ 60 176。 .∵ AD ＝ 4 3 ， ∠ AED＝ 90 176。 ， AD ＝ BC ，AD ∥ BC ， ∴∠ DA E ＝ ∠ AF B ． ∵ DE ⊥ AF ， ∴∠ AED ＝ 90 176。 R2 ＝ 0 . 6 1 8 ， 解得 n ≈ 1 3 7 . 5 . 答案： 1 3 7 . 5 16 ． ( 2 0 1 8 ， 扇形的半徑為 R ， 則（ 3 6 0 － n ） π ， 則四邊形 O1CO2O 為正方形 ， 其面積為 1 cm2. 扇形 O1CB 的面積＝扇形 O2AC 的面積＝90 π 12360＝14π ( cm2) ； 扇形 OA B 的面積＝90 π 22360＝ π ( cm2) ， ∴ 陰影部分的面積＝扇形OA B 的面積－扇形 O1CB 的面積－扇形 O2AC 的面積－正方形O1CO2O 的面積＝ π －14π －14π － 1 ＝????12π － 1 cm2. 答案：12π － 1 15 ． 如圖 ① ， 折線段 A OB 將面積為 S 的 ⊙ O 分成兩個(gè)扇形 ，大 扇形、小扇形的面積分別為 S1， S2， 若S1S＝S2S1≈ 0 . 6 1 8 ， 則稱分成的小扇形為 “ 黃金扇形 ” ． 生活中的折扇 ( 如圖 ② ) 大致是 “ 黃金扇形 ” ， 則 “ 黃金扇形 ” 的圓心角約為 176。 PD2－ π PF2＝ 1 0 9 π － 1 0 0 π＝ 9 π . 答案： 9 π 14 ． 如圖 ， 在半徑為 2 cm 、圓心角為 90 176。臺州初級中學(xué)模擬 ) 如圖 ， ⊙ P 的半徑為 5 ， A ， B是圓上任意兩點(diǎn) ， 且 AB ＝ 6 ， 以 AB 為邊作正方形 ABCD ( 點(diǎn) D ， P 在直線 AB 兩側(cè) ) ．若 AB 邊繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)一周 ， 則 CD 邊掃過的面積為 ． 【解析】 如圖 ， 連結(jié) PA ， PD ， 過點(diǎn) P 作PE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 延長 PE 交 CD 于點(diǎn) F .∵ AB是 ⊙ P 上一條弦 ， 且 PE ⊥ AB ， ∴ AE ＝ BE ＝ 12AB ＝ 3. 在 Rt △ A E P 中 ， AE ＝ 3 ， PA ＝ 5 ， ∠ A E P ＝ 90 176。 至圖 ② 的位置 ， 以此類推 ， 這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2 0 1 9 次．若 AB ＝4 ， AD ＝ 3 ， 則頂點(diǎn) A 在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為 ( ) A ． 3 0 2 4 π B ． 3 0 3 0 π C ． 3 0 2 6 π D ． 3 0 2 8 π 【解析】 轉(zhuǎn)動第 1 次頂點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長是90 π 4180＝ 2 π ， 轉(zhuǎn)動第 2 次頂點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長是90 π 5180＝52π ， 轉(zhuǎn)動第 3 次頂點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長是90 π 3180＝32π ， 轉(zhuǎn)動第 4 次頂點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長是 0 ， 轉(zhuǎn)動第 5 次頂點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長 是90 π 4180＝ 2 π ， 以此類推 ， 連續(xù)旋轉(zhuǎn)每 4 次一個(gè)循環(huán) ， 故頂點(diǎn) A 轉(zhuǎn)動 4 次經(jīng)過的路徑長為 2 π ＋52π ＋32π ＝ 6 π .∵ 2 0 1 9 247。C 是 AB︵的中點(diǎn) ， 連結(jié) AC ， BC ， 則圖中陰影部分的面積 是 ( A ) A ．4 π3－ 2 3 B ．2 π3－ 2 3 C ．4 π3－ 3 D ．2 π3－ 3 11 ．如圖，將矩形 ABCD 繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 176。 ， ∴∠ DOB ＝ 60 176。 ，∠ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D ， 點(diǎn) O 在 AB 上 ， 以點(diǎn) O 為圓心、OA 長為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn) D ， 分別交 AC ， AB 于點(diǎn) E ， F . ( 1 ) 試判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系 ， 并說明理由； 解： BC 與 ⊙ O 相切 ． 理由如下： 如圖 ， 連結(jié) O D ． ∵ AD 是 ∠ B A C的平分線 ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CA D ． ∵ OD ＝ OA ， ∴∠ O A D ＝ ∠ ODA ， ∴∠ CAD ＝ ∠ O D A ， ∴ OD ∥ AC
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1