浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第一章數(shù)與式第2課時(shí)整式課件(參考版)
2025-06-17 20:01本頁面
【正文】 5＝ 3 ， 即 ( － 1)2＋ 02＋ 12＋ 22＋ 32的結(jié)果是 5 的 3 倍 ． ( 2) 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n ， 寫出它們的平方和 ， 并說明是 5 的倍數(shù)． 解： 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n ， 則其余的 4 個(gè)整數(shù)分別是 n － 2 ， n － 1 ， n ＋ 1 ， n ＋ 2 ， 它們的平方和為 ( n － 2)2＋ ( n － 1)2＋ n2＋ ( n ＋ 1)2＋ ( n ＋ 2)2＝ n2－ 4 n ＋ 4 ＋ n2－ 2 n ＋ 1 ＋ n2＋ n2＋ 2 n ＋ 1＋ n2＋ 4 n ＋ 4 ＝ 5 n2＋ 10. ∵ 5 n2＋ 10 ＝ 5( n2＋ 2) ， n 是整數(shù) ， ∴ n2＋ 2 是整數(shù) ， ∴ 五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5 的倍數(shù) ． 延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被 3 除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由． 解： 延伸 設(shè)三個(gè)連續(xù) 整數(shù)的中間一個(gè)為 n ， 則其余的 2 個(gè)整數(shù)是 n － 1 ， n ＋ 1 ， 它們的平方和為 ( n － 1)2＋ n2＋ ( n ＋ 1)2＝ n2－ 2 n ＋ 1 ＋ n2＋ n2＋2 n ＋ 1 ＝ 3 n2＋ 2. ∵ n 是整數(shù) ， ∴ n2是整數(shù) ， ∴ 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被 3 除的余數(shù)是 2. 。( 2 a－ 1) 的值． 解： 原式＝ 6 a2＋ 3 a － 4 a2＋ 1 ＝ 2 a2＋ 3 a ＋ 1. ∵ 2 a2＋ 3 a － 6 ＝ 0 ，∴ 2 a2＋ 3 a ＝ 6 ， ∴ 原式＝ 6 ＋ 1 ＝ 7. 29 ． 先化簡 ， 再求值： ( x ＋ y )( x － y ) － x ( x ＋ y ) ＋ 2 xy ， 其中 x ＝ (3 － π )0， y ＝ 2. 解： 原式＝ x2－ y2－ x2－ xy ＋ 2 xy ＝－ y2＋ xy . 當(dāng) x ＝ (3 － π )0＝ 1 ， y ＝ 2 時(shí) ， 原式＝－ 22＋ 1 2 ＝－ 4 ＋ 2 ＝－ 2. 30 ． 老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程 ， 隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式 ， 形式如下： － 3 x ＝ x2－ 5 x ＋ 1. ( 1) 求所捂的二次三項(xiàng)式； 解： 設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為 A ， 則 A ＝ x2－ 5 x ＋ 1 ＋ 3 x ＝ x2－ 2 x ＋ 1. ( 2) 若 x ＝ 6 ＋ 1 ， 求所捂二次三項(xiàng)式的值． 解： 若 x ＝ 6 ＋ 1 ， 則 A ＝ ( x － 1)2＝ ( 6 ＋ 1 － 1)2＝ 6. 31 ． ( 2 018 杭州 ) 若整式 x2＋ ky2( k 為不等于零的常數(shù) ) 能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式 ， 則 k 的值可以是 － 9 ( 寫出一個(gè)即可 ) ． ( 答案不唯一 ) 22 ． 已知當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， 2 ax2＋ bx 的值為 3 ， 則當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， ax2＋ bx 的值為 6 ． 【解析】 ∵ 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， 2 ax2＋ bx 的值為 3 ， ∴ 2 a ＋ b ＝ 3. ∴ 當(dāng)x ＝ 2 時(shí) ， ax2＋ bx ＝ 4 a ＋ 2 b ＝ 2 ( )2 a ＋ b ＝ 2 3 ＝ 6. 23 ． 分解因式： 3 m3－ 18 m2n ＋ 27 mn2＝ 3 m ( m － 3 n )2 ． 24 ． 一組式子為 x ， － 2 x2， 4 x3， － 8 x4， ? ， 觀 察其規(guī)律 ， 推斷第 n 個(gè)式子應(yīng)為 ( － 2)n－1xn ． 25 ． 如果 x2＋ mx ＋ 1 ＝ ( x ＋ n )2， 且 m ＞ 0 ， 那么 n 的值是 1 ． 【解析】 ∵ ( )x ＋ n2＝ x2＋ 2 nx ＋ n2＝ x2＋ mx ＋ 1 ， ∴?????m ＝ 2 n ，n2＝ 1 ，m 0 ，解得??? n ＝ 1 ，m ＝ 2. 26 ． 已知 ( m － n )2＝ 8 ， ( m ＋ n )2＝ 2 ， 則 m2＋ n2＝ 5 ． 【解析】 ∵ ( )m － n2＝ 8 ， ( )m ＋ n2＝ 2 ， ∴ m2－ 2 mn ＋ n2＝ 8 ，m2＋ 2 mn ＋ n2＝ 2 ， 兩式相加 ， 得 2 m2＋ 2 n2＝ 10 ， 即 m2＋ n2＝ 5. 27 ． ( 2 0 1 8 ( 1 － a －b ) 的值為 ( A ) A ． － 1 6 B ． － 8 C ． 8 D ． 16 17 ． ( 2 0 1 8 杭州文瀾中學(xué)檢測 ) 如果單項(xiàng)式－12xay2與13x3yb是同類項(xiàng) ， 那么 a ， b 值分別為 ( B ) A ． 2 ， 2 B ． 3 ， 2 C ． 2 ， 3 D ． － 3 ， 2 7 ． 將多項(xiàng)式 x3－ xy2分解因式 ， 結(jié)果正確的是 ( D ) A ． x ( x2－ y2) B ． x ( x － y )2 C ． x ( x ＋ y )2
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