20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件新人教版(參考版)
2025-06-17 03:00本頁面
【正文】 2＝ (秒 )． ∴ t甲 t乙 ． 答：乙先到達(dá) B處． CDC O S B C D? 40c o s 5 5銳角三角函數(shù) 特殊角的三角函數(shù) 解直角三角形 簡單實際問題 課堂小結(jié) 正弦 銳 角 三 角 函 數(shù) 余弦 正切 三邊關(guān)系 三角關(guān)系 邊角關(guān)系 仰俯角問題 方位角問題 坡度問題 見章末練習(xí) 課后作業(yè) 。 ≈(米 )． BC＝ ＝ ≈(米 )． ∴ t甲 ≈247。 . ∴ BD＝ CD ≈). 針對訓(xùn)練 分析： 在 Rt△ CDB中，利用三角函數(shù)即可求得 BC，BD的長，則可求得甲、乙所用的時間，比較二者之間的大小即可． 解：由題意得 ∠ BCD＝ 55176。 ≈， cos55176。－（ +x）， 因此， B處距離碼頭 O大約 . 36 36 .tan58 1 1x? ? ? ??????∴ COAODOBO∵ tan∠ CAO= , ∵ tan∠ DBO= , 某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線 l (如圖 ). 救生員甲在 A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的 B處有人發(fā)出求救信號．他立即沿 AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從 C處入海，徑直向 B處游去．甲在乙入海 10秒后趕到海 岸線上的 D處，再向 B處游去．若 CD＝ 40米， B在 C的北偏東 35176。 ∵ DC=DO－ CO， ∴ 36 =x tan∠ DBO=x =+x， 在 Rt△ DBO中， ∠ DBO=58176。 tan∠ CAO=（ 45 +x） ≈） 解：設(shè) B處距離碼頭 O x km， 在 Rt△ CAO中， ∠ CAO=45176。 ≈， cos58176。輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為 45km/h和 36km/h，經(jīng)過 ，輪船甲行駛至 B處，輪船乙行駛至 D處，測得∠ DBO=58176。 ∴ DE=EB=20m， 則 AD=AE+EB= (m)， 在 Rt△ ADC中， ∠ A=30176。－ 75176。 ∴∠ EBD=180176。 ∴∠ ABE=60176。在 A、 C 之間選擇一點 B（ A、 B、 C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂 D的仰角為 75176。 tan30176。 在 Rt△ AHD中， ∵∠ DAH=30176。 ≈， tan48176。求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù) :(sin48176。朝大樹方向下坡走 6米到達(dá)坡底 A處，在 A處測得大樹頂端 B的仰角是 48176。 i=1: 3A B C D E F 45176。 則 (m). 故改造后的坡長 AE 為 m. 1 0 31 0 6sin 4 5AFAE ??1 0 6 F 如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處防洪大堤 (橫斷面為梯形 ABCD) 急需加固，背水坡的坡角為 45176。sin60176。．若原坡長 AB=20m，求改造后的坡長AE． (結(jié)果保留根號 ) 解：過點 A作 AF⊥ BC于點 F， 在 Rt△ ABF中， ∠ ABF =∠ α=60176。． 設(shè) AB=4x，則 AF=5x， 由勾股定理得， BF=3x． ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴ BD⊥ AD， ∴ cosA=cosC= 4 .5∴ △ ABF∽ △ BDF， B F D F=A F B F? ，33=53xxx即 ，5 .3x ?解 得∴ ⊙ O的半徑為 1 1 0A B 2 .23x??考點四 三角函數(shù)的應(yīng)用 例 6 如圖，防洪大堤的橫截面是梯形 ABCD，其中 AD∥ BC， α=60176。 ∵∠ APO＝ ∠ BPC， ∴∠ BP
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