八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形133等腰三角形2等腰三角形的判定課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-16 14:04本頁面
【正文】 ，即∠ EMF ＝ 90176。 ， ∵∠ AMF ＋ ∠ BMF ＝ 90176。 ， ∴∠ B DF ＝ ∠ B . ∴ BF ＝ DF ， ∴ AE ＝ BF . ∵ AM ＝ BM ， ∠ MAE＝ ∠ B ＝ 45176。 ， DE ⊥ AC ， DF ⊥AB ， ∴ DE ∥ AB ， DF ∥ AC . ∴∠ AEF ＝ ∠ DFE ， ∠ A FE ＝ ∠ DEF ， ∵ EF ＝FE ， ∴△ AE F ≌△ DEF ( A SA ) ． ∴ AE ＝ DF . ∵ BF ⊥ DF ， ∠ B ＝ 45176。 ， ∠ AMB＝ 90176。 ， AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ 45176。 ， ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ BFD ＝ ∠ A F E ， ∴∠ A F E ＝ ∠ AEF ， ∴ AE ＝AF . 16 ．如圖所示，在 Rt △ ABC 中， AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 90176。 ， ∵∠ B DF ＝ 90176。 ， AD ⊥ BC ， ∠ 1 ＝ ∠ 2. 試判斷 AE 和AF 的數(shù)量關(guān)系． 解： ∵∠ BAC ＝ 90176。 ， BC ＝ 6 ，把 △ ABC 沿直線 AD 折疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C ′ ，連接 BC ′ ，那么 BC ′ 的長度為 . 3 14 ．如圖， E 是等邊三角形 ABC 中 AC 邊上的點(diǎn)， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， BE ＝ CD ，試判斷 △ A DE 的形狀并證明． 解： △ A DE 為等邊三角形．理由如下： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ AB ＝AC . 又 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， BE ＝ CD ， ∴△ ABE ≌△ ACD (S AS ) ， ∴∠ BAC ＝ ∠
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