九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1課時用公式法求解一元二次方程北師大版(參考版)
2025-06-16 12:12本頁面
【正文】 m － 1 . ∵ 若 1 －m － 1 ＞ 0 ，則方程有 4 個實數(shù)根， ∴ 方程必有一個根等于 0. ∵ 1 ＋ m － 1 ＞ 0 ，∴ 1 － m － 1 ＝ 0 ，解得 m ＝ 2. 。 ????m － 22 m， ∴ x1＝ 1 ， x2＝2m. ∵ x2為整數(shù)，且 m 是正整數(shù)， ∴ x2＝2m必須為整數(shù)． ∴ m ＝ 1 或 2. 10 ． [20 17 22－ 4 1 （－ 3 ）2＝－ 2177。 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝13. 5 ． 若等腰三角形的兩邊長分別是方程 x2－ 9 x ＋ 14 ＝ 0 的兩根，求三角形的周長． 解 ：方程的根 x 1 ＝9 － 81 － 4 142 1＝ 2 ， x 2 ＝9 ＋ 81 － 4 142 1＝ 7 ， 則等腰三角形的三邊長為 7 ， 7 ， 2 或 2 ， 2 ， 7 ， 但 2 ， 2 ， 7 不能構(gòu)成三角形， ∴ 三角形的 周長為 16. 6 ．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ( k － 1) x2＋ 2 x － 2 ＝ 0 有不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) A ． k ＞12 B ． k ≥12 C ． k ＞12且 k ≠ 1 D ． k ≥12且 k ≠ 1 C 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( k － 1) x 2 ＋ 2 x － 2 ＝ 0 有不相等的實數(shù)根，∴ Δ ＝ 2 2 － 4( k － 1) ( － 2) ＞ 0 ，且 k － 1 ≠ 0 ，解得 k ＞12且 k ≠ 1. 7 ． [20 17 54， ∴ x 1 ＝－32， x 2 ＝ 1. (4) x ＝ － x2. 解： 原方程可化為 0. 6 x2＋ x － ＝ 0. ∵ a ＝ ， b ＝ 1 ， c ＝－ 0. 4 ， ∴ b2－ 4 ac ＝ 1 － 4 ( － ) ＝ 6 ， ∴ x ＝－ 1177。 193， 即 x 1 ＝4 ＋ 193， x 2 ＝4 － 193. (3)(2
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