九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1課時用公式法求解一元二次方程北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 方程必有一個根等于 0. ∵ 1 ＋ m － 1 ＞ 0 ，∴ 1 － m － 1 ＝ 0 ，解得 m ＝ 2. 。 ????m － 22 m， ∴ x1＝ 1 ， x2＝2m. ∵ x2為整數(shù)，且 m 是正整數(shù)， ∴ x2＝2m必須為整數(shù)． ∴ m ＝ 1 或 2. 10 ． [20 17 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝13. 5 ． 若等腰三角形的兩邊長分別是方程 x2－ 9 x ＋ 14 ＝ 0 的兩根，求三角形的周長． 解 ：方程的根 x 1 ＝9 － 81 － 4 142 1＝ 2 ， x 2 ＝9 ＋ 81 － 4 142 1＝ 7 ， 則等腰三角形的三邊長為 7 ， 7 ， 2 或 2 ， 2 ， 7 ， 但 2 ， 2 ， 7 不能構(gòu)成三角形， ∴ 三角形的 周長為 16. 6 ．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ( k － 1) x2＋ 2 x － 2 ＝ 0 有不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) A ． k ＞12 B ． k ≥12 C ． k ＞12且 k ≠ 1 D ． k ≥12且 k ≠ 1 C 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( k － 1) x 2 ＋ 2 x － 2 ＝ 0 有不相等的實(shí)數(shù)根，∴ Δ ＝ 2 2 － 4( k － 1) ( － 2) ＞ 0 ，且 k － 1 ≠ 0 ，解得 k ＞12且 k ≠ 1. 7 ． [20 17 193， 即 x 1 ＝4 ＋ 193， x 2 ＝4 － 193. (3)(2 x ＋ 1)( x － 3) ＝－ 6 x ； 解： 原方程化簡為 2 x2＋ x － 3 ＝ 0. ∵ a ＝ 2 ， b ＝ 1 ， c ＝－ 3 ， ∴ b2－ 4 ac ＝ 1 － 4 2 ( － 3) ＝ 25 ， ∴ x ＝－ 1177。 136 D ． x ＝5177。 122 1，即 x1＝ 1 ＋ 3 ， x2＝ 1 － 3 . (2) ∵ a ＝ 2 ， b ＝－ 4 ， b ＝－ 5 ， ∴ b2－ 4
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