甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第11講反比例函數(shù)課件(參考版)
2025-06-15 15:51本頁面
【正文】 ③ 當(dāng) x3時(shí) ,y1y2. 。 (2)利用圖象寫出當(dāng) x≥ 1時(shí) ,y1和 y2的大小關(guān)系 . ???? 解 :(1)把點(diǎn) A(m,1)代入 y1=x+4,得 m=3, 則 A(3,1),∴ k=3 1=3. 把點(diǎn) B ( 1 , n ) 代入 y 2 = 3?? ,得出 n= 3 . (2)如圖 ,由圖象可知 : ① 當(dāng) 1x3時(shí) ,y1y2。=323, ∴ F F39。的縱坐標(biāo)為 3. ∵ 點(diǎn) D39。F39。作 x軸的垂線 ,垂足為 F39。 (2)若將菱形 ABCD沿 x軸正方向平移 ,當(dāng)菱形的頂點(diǎn) D落在函數(shù) y= (k0,x0)的圖象上時(shí) ,求菱形 ABCD沿 x軸正方向平移的距離 . ???? ???? 解 :(1)過點(diǎn) D作 x軸的垂線 ,垂足為 F, ∵ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (4,3),∴ OF=4,DF=3, ∴ OD=5,∴ AD=5,∴ 點(diǎn) A坐標(biāo)為 (4,8), ∴ k=xy=4 8=32. ( 2 ) 將菱形 A BC D 沿 x 軸正方向平移 ,使得點(diǎn) D 落在函 數(shù) y= 32?? ( x 0) 的圖象 D39。 12, 8 . 5.(2022甘肅蘭州 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,直線 y=x+3交 y 軸于點(diǎn) A ,交反比例函數(shù) y= ????( x 0) 的圖象于點(diǎn) D , y= ????( x 0) 的圖象過矩形 O A B C 的頂點(diǎn) B ,矩形 O A B C 的面積為 4, 連接 OD . ( 1) 求反比例函數(shù) y= ????的表達(dá)式 。 (2)寫出點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P39。 (2)根據(jù)點(diǎn) B坐標(biāo)可得底邊 BC=2,由 A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得 BC邊上的高 ,據(jù)此可得 △ ACB的面積 . ???? ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解 : ( 1) 將點(diǎn) A ( 2,4) 代入 y=????,得 m= 8, 則反比例函數(shù) 解析 式為 y=8??,當(dāng) x= 4 時(shí) , y= 2, 則點(diǎn) B ( 4, 2) ,將點(diǎn) A ( 2,4) , B ( 4, 2) 代入 y= kx + b , 得 2 ?? + ?? = 4 , 4 ?? + ?? = 2 ,解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,則一次函數(shù) 解析 式為 y= x+ 2 . ( 2) 由題意知 BC= 2 ,則 △ ACB 的面積 =12 2 6 = 6 . 方法點(diǎn)撥 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 ,涉及的知識(shí)有 :待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式 ,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積求法 ,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)的應(yīng)用 實(shí)際問題中的反比例函數(shù) ,往往自變量的取值受到限制 ,這時(shí) ,對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是雙曲線的一部分 . 例
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