九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相似三角形中的周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)習(xí)題北師大版(參考版)
2025-06-15 14:04本頁(yè)面
【正文】 且 PM ＝ MQ 時(shí) ,過(guò)點(diǎn) M 作 ME ⊥ PQ ,則 ME ＝12PQ , ∴△ C P Q 中 PQ 上的高為125－ ME ＝125－12PQ . ∵PQAB＝△ C P Q 中 PQ 上的高△ CAB 中 AB 上的高,∴PQ5＝125－12PQ125,∴ PQ ＝1 2 049. 綜上可知 ,存在點(diǎn) M ,使得 △ P Q M 為等腰直角三角形 ,此時(shí) PQ 的 長(zhǎng)為6037或1 2 049. 。 且 PM ＝ PQ 時(shí) ,∵△ C P Q ∽△ CAB , ∴PQAB＝△ C P Q 中 PQ 上的高△ CAB 中 AB 上的高,∴PQ5＝125－ PQ125,∴ PQ ＝6037； ② 當(dāng) ∠ P Q M ＝ 90 176。 1 0 ＝ 50 ( m2). ∴ S △C M B＝ 50 4 ＝ 200 ( m2). 還需要資金 200 10 ＝ 2 0 0 0 ( 元 ) , 而剩余資金為 2022 － 500 ＝ 1500 (元 ) 2 0 0 0 元 , ∴ 資金不夠用 . 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 6 . 如圖 4 － 7 － 22 , 在 △ A B C 中 , AB ＝ 5 , BC ＝ 3 , CA ＝ 4 , PQ ∥ AB , 點(diǎn) P 在 CA上 ( 與點(diǎn) A , C 不重合 ) , 點(diǎn) Q 在 BC 上 . ( 1 ) 當(dāng) △ P Q C 的面積與四邊形 P A B Q 的面積相等時(shí) , 求 CP 的長(zhǎng) . ( 2 ) 當(dāng) △ P Q C 的周長(zhǎng)與四邊形 P A B Q 的周長(zhǎng)相等時(shí) , 求 CP 的長(zhǎng) . ( 3 ) 試問(wèn)：在 AB 上是否存在一點(diǎn) M , 使得 △ P Q M 為等腰直角三角形？若存在 , 請(qǐng)求出 PQ 的長(zhǎng)；若不存在 , 請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 . 圖 4 － 7 － 22 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 解： ( 1 ) ∵ PQ ∥ AB ,∴△ P Q C ∽△ ABC . ∵ S △P QC＝ S 四邊形P A B Q,∴ S △P Q C∶ S △ABC＝ 1 ∶ 2 , ∴CPCA＝12＝22,∴ CP ＝22 重慶 ) 已知 △ ABC ∽△ D E F , 且相似 比為 1 ∶ 2 , 則 △ ABC 與 △D E F 的面積比為 ( ) A . 1 ∶ 4 B . 4 ∶ 1 C. 1 ∶ 2 D . 2 ∶ 1 A 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 6. ( 201 77 相似三角形的性質(zhì) 第四章 圖形的形似 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng) 和面積的性質(zhì) 第四章 圖形的相似 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 有關(guān)周長(zhǎng)的計(jì)算 1. 已知 △ A B C ∽△ A1B
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