八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第4課時平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合華東師大版(參考版)
2025-06-15 12:19本頁面
【正文】 CG ＝ 3 5 . 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 5 ． [ 20 18 ， AD ＝ 1 ， BC ＝ 3 ，點 E 是邊 CD 的中點，連結(jié) BE 并延長交 AD 的延長線于點 F ，連結(jié) CF . (1 ) 求證：四邊形 BDFC 是平行四邊形； (2 ) 若 CB ＝ CD ，求四邊形 BDFC 的面積． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1 ) 證明： ∵∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90176。達川區(qū)期末 ] 如圖，在平行四邊形 ABC D 中，點 E 、 F 分別在邊 AB 、 CD 上， AE ＝ CF ，連結(jié) AF 、 BF 、 DE 、 CE 分別交 于點H 、 G . 求證： (1) 四邊形 AE CF 是平行四邊形； (2) EF 與 GH 互相平分． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： (1 ) ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CD ， AB ＝ C D . ∵ AE ＝ CF ， ∴ 四邊形 AE CF 是平行四邊形． (2 ) 由 (1 ) 得：四邊形 AECF 是平行四邊形， ∴ AF ∥ CE . ∵ AE ＝ CF ， AB ∥ CD ， AB ＝ CD ， ∴ BE ∥ DF ， BE ＝ DF ， ∴ 四邊形 BF DE 是平行四邊形， ∴ BF ∥ DE ， ∴ 四邊形 EGFH 是平行四邊形， ∴ EF 與 GH 互相平分． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖，平 行四邊形 AB CD 的兩條對角線相交于點 O ， E 是 BO的中點，過點 B 作 AC 的平行線，交 CE 的延長線于點 F ，連結(jié) BF . 求證： (1) FB ＝ CO ； (2) 四邊形 AO BF 是平行四邊形． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： (1 ) ∵ AC ∥ BF ， ∴∠ ACF ＝ ∠ C FB . ∵ E 是 BO 的中點， ∴ OE ＝ BE . 在 △ OCE 和 △ BFE 中，????? ∠ OCE ＝ ∠ BFE ，∠ OEC ＝ ∠ BEF ，OE ＝ EB ， ∴△ OCE ≌△ BFE ， ∴ FB ＝ CO . (2 ) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AO ＝ CO ， ∴ AO ＝ F B . 又 ∵ AO ∥ BF ， ∴ 四邊形 AOBF
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