八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形181平行四邊形的性質(zhì)第4課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合新版華東師大版(參考版)
2025-06-15 12:18本頁面
【正文】 . 。 ， ∠ HDC ＝ 30 176。 . ∵ DH ⊥ BC ， ∠ C ＝ 60176。 ， ∴∠ AD M ＝ ∠ BDN . 在 △ ADM 與 △ B DN 中， ????? ∠ A ＝ ∠ DBN ，AD ＝ BD ，∠ ADM ＝ ∠ BDN ，∴△ AD M ≌△ BDN ， ∴ AM ＝ BN ， ∴ BD ＝ AB ＝ AM ＋ MB ＝ BN ＋ MB ，即 BD ＝ BM ＋ BN ； 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 (2 ) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∠ ABC ＝ 12 0176。 ， AD ＝ B D . ∵∠ EDF ＝ 60176。 . ∵ AB ＝ BC ， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ， ∴△ ABD ， △ BDC 都是等邊三 角形， ∴∠ A ＝ ∠ DBC ＝ 60176。 . 圖 1 圖 2 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： (1 ) ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∠ AB C ＝ 120176。平定縣期末 ] 下面是一個(gè)有關(guān)特殊平行四邊形和等邊三角形的小實(shí)驗(yàn)，請根據(jù)實(shí)驗(yàn)解答問題：已知在 ABCD 中， ∠ ABC ＝ 120176。 ， ∴∠ AHF ＝ 90176。 ， ∵△ ABF ≌△ EDA ， ∴∠ EAD ＝ ∠ AF B . ∵∠ EAD ＋ ∠ FAH ＝ 90176。 ， ∠ ABF ＋ ∠ ABC ＋ ∠ CBF ＝ 360176。 ， ∴ FG ⊥ AG ， ∴ 直線 AG 與 DF 之間的距離為 2 2 . 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 6 ． [ 20 18 金牛區(qū)期末 ] 如圖，在 ABCD 中， BE 平分 ∠ ABC 交 CD的延長線于點(diǎn) E ，作 C F ⊥ BE 于點(diǎn) F . (1) 求證： BF ＝ EF ； (2) 若 AB ＝ 6 ， DE ＝ 3 ，求 ABCD 的周長． 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CE ， ∴∠ E ＝ ∠ ABE . ∵ BE 平分 ∠ ABC ， ∴∠ ABE ＝ ∠ CBE ， ∴∠ E ＝ ∠ C BE ， ∴ CB ＝ CE . ∵ CF ⊥ BE ， ∴ BF ＝ EF . (2) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ＝ CD ＝ 6. ∵ DE ＝ 3 ， ∴ BC ＝ CE ＝ 9 ， ∴ 平行四邊形 ABCD 的周長為 30. 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合
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