九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)223實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時(shí)課件新人教版(參考版)
2025-06-15 01:15本頁(yè)面
【正文】 答案解析解析關(guān) 閉答案解析關(guān) 閉61 2 3 4 55. 課 本中有一個(gè)例 題 :有一個(gè)窗 戶 形狀如 圖 ① ,上部是一個(gè)半 圓 ,下部是一個(gè)矩形 ,如果制作窗框的材料 總長(zhǎng)為 6 m,如何 設(shè)計(jì)這 個(gè)窗 戶 ,使透光面 積 最大 ?這 個(gè)例 題 的答案是 :當(dāng)窗 戶 半 圓 的半徑 約為 m時(shí) ,透光面 積 的最大 值約為 m2.我 們 改 變這 個(gè)窗 戶 的形狀 ,上部改 為 由兩個(gè)正方形 組 成的矩形 ,如圖 ② ,材料 總長(zhǎng) 仍 為 6 m,利用 圖 ③ ,解答下列 問題 :(1)若 AB為 1 m,求此 時(shí) 窗 戶 的透光面 積 .(2)與 課 本中的例 題 比 較 ,改 變 窗 戶 形狀后 ,窗 戶 透光面 積 的最大值 有沒有 變 大 ?請(qǐng) 通 過計(jì) 算 說 明 .如果61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 發(fā) 商 銷 售每箱 進(jìn) 價(jià) 為 40元的蘋果 ,物價(jià)部 門規(guī) 定每箱售價(jià)不得高于 55元 ,市 場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,若每箱以 50元的價(jià)格 銷 售 ,平均每天 銷 售 90箱 ,價(jià)格每提高 1元 ,平均每天少 銷 售 3箱 .(1)求平均每天 銷 售量 y(單 位 :箱 )與 銷 售價(jià) x(單 位 :元 /箱 )之 間 的函數(shù)關(guān)系式 .(2)求 該 批 發(fā) 商平均每天的 銷 售利 潤(rùn) w(單 位 :元 )與 銷 售價(jià) x(單 位 :元 /箱 )之 間 的函數(shù)關(guān)系式 .(3)當(dāng)每箱蘋果的 銷 售價(jià) 為 多少元 時(shí) ,可以 獲 得最大利 潤(rùn) ?最大利潤(rùn) 是多少 ?解 :(1)由題意得 y=903(x50),化簡(jiǎn)得 y=3x+240.(2)w=(x40)(3x+240)=3x2+360x9 600.1 2 3 4 5 6(3)由 (2)得 w=3x2+360x9 a=30,所以拋物線開口向下 .又因?yàn)楫?dāng) x60時(shí) ,w隨 x的增大而增大 ,所以當(dāng) x=55時(shí) ,w的最大值為 1 125元 .故當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為 55元 /箱時(shí) ,可以獲得 1 125元的最大利潤(rùn) .。 60≈117(天 ),獲得總利為 (7030)7 000117500=221 500(元
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