九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)223實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)二次函數(shù)與最大利潤(rùn)問(wèn)題(參考版)
2025-06-19 02:55本頁(yè)面
【正文】 ??????300 ＋ 100 m0 . 1＝－ 2 000 m2＋ 2 2 00 m ＋ 1 100 ＝－ 2 000 ( m － 0 . 55 )2＋ 1 705 ， ∴ 當(dāng) m ＝ 0 . 55 時(shí)， w 有最大值，最大值為 1 705 . 答：當(dāng) m 定為 0 . 55 時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是 1 705 元． 3 ． [ 2022 ( 35 － 30 ) ＝ 20 ( 件 ) ． ( 2 ) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝ kx ＋ b . 將點(diǎn) ( 30 , 400 ) ， ( 35 , 300 ) 分別代入 y ＝ kx ＋ b ， 得????? 400 ＝ 30 k ＋ b ，300 ＝ 35 k ＋ b ，解得????? k ＝－ 20 ，b ＝ 1 000 . ∴ y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝－ 20 x ＋ 1 000 . 當(dāng) y ＝ 0 時(shí)， x ＝ 50 ， ∴ 自變量 x 的取值范圍為 30 ≤ x ≤ 50 . ( 3 ) 設(shè)第二個(gè)月的利潤(rùn)為 z 元． 由題意，得 z ＝ ( x － 20 ) y ＝ ( x － 20 )( － 20 x ＋ 1 000 ) ＝－ 20 x2＋ 1 40 0 x － 20 000 ＝－ 20 ( x － 35 )2＋ 4 500 . ∵ － 20 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 35 時(shí)， z 取最大值，最大值為 4 500 . ∴ 第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為 35 元 / 件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 4 500元． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍稀植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 溫度 t / ℃ － 4 － 2 0 1 4 植物高度增長(zhǎng)量 l /mm 41 49 49 46 25 科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想，推測(cè)出 l 與 t 之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為 ℃ . － 1 【解析】 設(shè) l ＝ at2＋ bt ＋ c ( a ≠ 0 ) ．將 ( 0 , 49 ) ， ( 1 , 46 )
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