20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形14角平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)課件湘教版(參考版)
2025-06-15 00:06本頁面
【正文】 . 在 △ ODP與 △ OEP中， ∵∠ DOP＝ ∠EOP ， ∠ PDO＝ ∠PEO ， OP＝ OP, ∴ △ ODP≌ △ OEP， ∴ PD＝ PE. 角平分線的性質(zhì) 例 2 教材補(bǔ)充例題 如圖 1－ 4－ 2， AD平分 ∠ BAC， DE⊥ AB，垂足為 E， DF⊥ AC，垂足為 F，且 BD＝ ： BE＝ CF. 圖 1－ 4－ 2 角平分線的性質(zhì) [解析 ] 要證明 BE＝ CF，只要證明 △ BDE≌ △ CDF，在 △ BDE和 △ CDF中， BD＝ AD平分 ∠BAC ， DE⊥ AB， DF⊥ AC，可得 DE＝ DF，從而根據(jù) “ HL”定理可證 Rt△ BDE≌ Rt△ CDF. 證明： ∵AD 平分 ∠BAC ， DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴ DE＝ DF. 在 Rt△ BDE和 Rt△ CDF中， ∵ BD＝ CD， DE＝ DF， ∴ Rt△ BDE≌ Rt△ CDF， ∴ BE＝ CF. 角平分線的性質(zhì) 【 歸納總結(jié) 】 角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用 (1)證明線
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