20xx中考數(shù)學復習第12課時反比例函數(shù)及其應用課件(參考版)
2025-06-14 23:38本頁面
【正文】 OB＝ 42＋ 2 4＝ 24， ∴ AB＋ OB＝2 或 AB＋ OB ＝－ 2 (舍去 )． ∴ C△ AOB＝ AB＋ OB＋OA＝ 2 ＋ 4. 4x4n4n6 66 類型 2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)結合 例 如圖 ， 已知點 A(－ 4， n)， 點 B(2， － 4)是一次函數(shù) y＝kx＋ b的圖象和反比例函數(shù) y＝ 的圖象的兩個交點 ． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線 AB與 x軸的交點 C的坐標及 △ AOB的面積； mx例題圖 (3)求方程 kx＋ b－ ＝ 0的解； (4)根據(jù)圖象直接寫出不等式 kx＋ b－ ＜ 0的解集 ． mxmx解 ： (1)∵ 點 B(2，－ 4)在函數(shù) y＝ 的圖象上， ∴ m＝－ 8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝－ ， ∵ 點 A(－ 4， n)在函數(shù) y＝－ 的圖象上， ∴ n＝ 2， ∴ A(－ 4， 2)， mx8x8x∵ y＝ kx＋ b經(jīng)過點 A(－ 4， 2)，點 B(2，－ 4)， ∴ ，解得 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝－ x－ 2； － 4k＋ b＝ 2 2k＋ b＝－ 4 k＝－ 1 b＝－ 2 (2)∵ C是直線 AB與 x軸的交點， ∴ 當 y＝ 0時， x＝－ 2， ∴ C(－ 2， 0)，即 OC＝ 2， ∴ S△ AOB＝ S△ ACO＋ S△ BCO＝ OC?yA＋ OC?|yB|＝ 2 2＋ 2 4＝ 6； 12121212 (3) 方程 kx＋ b－ ＝ 0的解，即為一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖象和反比例函數(shù) y＝ 的圖象的交點的橫坐標，則 x1＝－4， x2＝ 2； mxmx (4) 不等式 kx＋ b－ 0的解集即為一次函數(shù) y＝ kx＋ b圖象在反比例函數(shù) y＝ 圖象下方時 x的取值范圍，從圖象可以看出：不等式的解集為－ 4x0或 x2. mxmx 對于一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題 ， 常涉及以下幾個方面： 1． 求交點坐標：聯(lián)立方程組求解或利用反比例函數(shù)對稱性求解 ． 2． 確定函數(shù)表達式：將交點坐標代入 y＝ 可求 k， 由 導 方
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