貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2025-06-10 23:08本頁面
【正文】 4，即點P的坐標是（1，4）或（1，﹣4），當點P為（1，﹣4）時與點D重合，故不符合題意，由上可得，以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）． 2016年8月13日?！逜B為直徑，∴BC為⊙O的切線；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB為直徑，∴⊙O的半徑是8=4． 26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．（3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），可以求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式化為頂點式，即可得到此拋物線頂點D的坐標和對稱軸；（3）首先寫出存在，然后運用分類討論的數(shù)學(xué)思想分別求出各種情況下點P的坐標即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），∴，解得，即此拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此拋物線頂點D的坐標是（1，﹣4），對稱軸是直線x=1；（3）存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形，設(shè)點P的坐標為（1，y），當PA=PD時，=，解得，y=﹣，即點P的坐標為（1，﹣）；當DA=DP時，=，解得，y=﹣4177。﹣90176?！唷螦+∠C=90176。求出∠ABC=90176。；（4）該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生有：600=30（人），即該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生有30人；（5）對“不及格”等級的同學(xué)提一個友善的建議是：同學(xué)們，這次考試并不代表以后，相信你們下次一定可以考一個理想的成績，加油，相信自己． 25．如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點，C為圓外一點，且∠E+∠C=90176。=144176。即可解答本題；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生人數(shù)；（5）說出的建議只要對學(xué)生具有鼓勵性即可．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生有：18247。=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據(jù)題意得：20247。=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50176。≈，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．【考點】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長，由BD﹣CD求出BC的長即可；（2）根據(jù)路程除以時間求出該轎車的速度，即可作出判斷．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31176。（tan31176。第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31176。+（π﹣2016）0﹣=3+﹣1﹣2+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1． 20．為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應(yīng)收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5（1）當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？（2）當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？【考點】三元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．（2）根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【解答】解：（1）由題意得：，解得：A=1，B=6，C=8，答：接收方收到的密碼是8；（2）由題意得：，解得：a=3，b=4，c=7，答：發(fā)送方發(fā)出的密碼是7． 21．甲隊修路500米與乙隊修路800米所用天數(shù)相同，乙隊比甲隊每天多修30米，問甲隊每天修路多少米？解：設(shè)甲隊每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲隊每天修路長度（單位：米）乙隊每天修路長度（單位：米）甲隊修500米所用天數(shù)（單位：天）乙隊修800米所用天數(shù)（單位：天）x x+30 關(guān)系式：甲隊修500米所用天數(shù)=乙隊修800米所用天數(shù)根據(jù)關(guān)系式列方程為： = 解得： x=50 檢驗： 當x=50時x+30≠0，x=50是原分式方程的解 答： 甲隊每天修路50m?。究键c】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x+30）m，根據(jù)甲隊修路500m與乙隊修路800m所用天數(shù)相同，列出方程即可．【解答】解：設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x+30）m，由題意得， =，解得：x=50．檢驗：當x=50時x+30≠0，x=50是原分式方程的解，
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