泉州一中高三年第一次模擬數(shù)學(xué)文試卷(參考版)
2025-06-10 20:48本頁(yè)面
【正文】 。5） 從莖葉圖中數(shù)據(jù)，比較兩組老師年齡的平均數(shù)和方差，并以方差說(shuō)明哪一組老師的年齡分布更加合理。5分所以， （1）當(dāng)或時(shí)，該方程無(wú)解（2）當(dāng)或時(shí)，該方程有一個(gè)解；（3）當(dāng)時(shí)，該方程有兩個(gè)解?！×?所以，方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)即為函數(shù)的圖像與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。所以n≤6．……………………………13分另一方面，數(shù)列128，192，288，432，648，972滿足題設(shè)條件的6個(gè)數(shù)，所以，當(dāng)q＞1時(shí)，最多有6項(xiàng)是100到1000之間的整數(shù)．………………………16分17．(本小題滿分16分)已知拋物線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為.⊙M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切．過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線,交于點(diǎn), 交⊙M于另一點(diǎn),且.OlxyABF所以，n≤4．如果s=2，則1000≥a≥（q+1）n－1≥4n－1，所以n≤5．如果s=1，則1000≥a＜…＜a每種結(jié)果是等可能的，故試驗(yàn)中包含9個(gè)基本事件………………3分設(shè)事件A：“直線不經(jīng)過(guò)第一象限”，則它包含，四個(gè)基本事件………………………………………………………………………5分∴ ………………………………………………………………………………6分（2）設(shè)事件：“與圓有公共點(diǎn)”，則可知，即，則它包含，共7個(gè)基本事件………………………………………………………………………………………………9分∴ ………………………………………………………………………………11分答：直線不經(jīng)過(guò)第一象限概率為；與圓有公共點(diǎn)為。由題意，實(shí)數(shù)、 －，所以共有以下9種可能結(jié)果。 （I）求這個(gè)幾何體的表面積及體積； （II）設(shè)異面直線A1Q、PD所成角為19．解：（I）這個(gè)幾何體的直觀圖如圖，這個(gè)幾何體可看成是由正方體AC1及直三棱柱B1C1Q1—A1D1P的組合體，由可得，故所求幾何體的全面積所求幾何體的體積 …………6分 （II）由PQ//CD，且PQ=CD，可知PD//QC，故∠A1QC為異面直線A1Q、PD所成的角（或其補(bǔ)角） ………………8分由題設(shè)知，且QE=3，由余弦定理，得 ………………12分⒚（本小題滿分12分）如圖所示，凸多面體中,平面，平面， , ，為的中點(diǎn)． （1）求證： 平面； （2）求證：平面平面．1（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)、 －，（1）求直線不經(jīng)過(guò)第一象限的概率；（2）求直線與圓有公共點(diǎn)的概率?！军c(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了正弦定理、三角形面積公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)，這也是高考中三角函數(shù)解答題的一個(gè)常規(guī)考查方式，值得注意的是雖然高考降低了對(duì)三角恒等變換的考查，但在解決三角函數(shù)性質(zhì)的試題中三角恒等變換往往是解題的工具，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)時(shí)一定不要忽視了三角恒等變換。若=3，=2，則的值為 （ C ） A．5 B．3 C． D．16．已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則 4．已知點(diǎn)在曲線=上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 （ D ）A． [0,] B． C． D．15．若直線、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為 （ C ）—10123112345 A． B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）3．設(shè)為三條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 （ C ） ①若，則與相交 ②若則 ③若||，||，則 ④若||，則|| A．1 B．2 C．3 D．46．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于A．12 B． C． D． 43．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則角A= （ A ） A． B． C． D．18．（本題滿分15分
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