【正文】 例6：教材P133習(xí)題9解：第2個(gè)碼組對(duì)應(yīng) 非典型的第1行+第3行+第4行 第1行 第2行+第4行 第2行 （典型的）當(dāng)信息位為0001時(shí)，整個(gè)碼組為整個(gè)碼組 仿照同樣的方法可求出所有其它碼組 。例4：已知信息碼為0101，求所對(duì)應(yīng)的（7，4）漢明碼。解： 整個(gè)碼組 例3：已知循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式為，當(dāng)信息位為1000時(shí)，寫(xiě)出它的監(jiān)督位和整個(gè)碼組。例：求表46（7，3）循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。 參見(jiàn)教材P117表46例：已知（7，3）循環(huán)碼的一個(gè)許用碼組，試將所有其余的許用碼組填入下表。（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第11題）一、循環(huán)碼的循環(huán)特性 碼的多項(xiàng)式碼組 多項(xiàng)式 （438）例1：=1011011例2：已知，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的碼組。解：根據(jù)線性分組碼的性質(zhì)可以求出此碼組集合的漢明距離為3。線性分組碼的主要性質(zhì)（1）封閉性所謂封閉性，是指一種線性碼中的任意兩個(gè)碼組之模二和仍為這種碼中的一個(gè)碼組。 （413）∽（415） 表44參見(jiàn)教材P112例：接收端收到某（7，4）漢明碼為1001010，此（7，4）漢明碼是否有錯(cuò)？錯(cuò)碼位置為何？解：計(jì)算較正子 較正子為110，此（7，4）漢明碼有錯(cuò)，錯(cuò)碼位置為。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0( ) 0 0 0( )1 1 0 0 1 0( )1 1 1 0 1 0 0 0 0( )0 1( ) 解： 0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0(1) 0 0 0(0)1 1 0 0 1 0(1)1 1 1 0 1 0 0 0 0(1)0 1(0) 例2：如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢驗(yàn)出來(lái)？ 解：不能檢驗(yàn)出來(lái)第四節(jié) 漢明碼及線性分組碼%一、漢明碼（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第10題）漢明碼 與的關(guān)系為 （412）例1： 例2：如信息位為7位，要構(gòu)成能糾正1位錯(cuò)碼的漢明碼，至少要加幾位監(jiān)督碼？其編碼效 率為多少？解： 根據(jù)估算得出編碼效率為 或者說(shuō) （7，4）漢明碼 （）（1） 監(jiān)督方程 （可產(chǎn)生（7，4）漢明碼） 參見(jiàn)教材P113（416）或（417）由此監(jiān)督方程可求出監(jiān)督碼，附在信息碼后即可得到（7，4）漢明碼 例：已知信息碼為1101，求所對(duì)應(yīng)的（7，4）漢明碼。(4)可以糾正一些錯(cuò)誤，當(dāng)某行某列均不滿足監(jiān)督關(guān)系而判定該行該列交叉位置的碼元有錯(cuò)，從而糾正這一位上的錯(cuò)誤。（3） 能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。例：數(shù)據(jù)序列 1100 1010 1110 1001……（設(shè)每4位碼元為一組） 1 1 0 0 0 （以偶監(jiān)督為例） 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 監(jiān)督碼 監(jiān)督碼發(fā)送的數(shù)據(jù)序列為（按列的順序傳輸）：1111010100011000001100101…… 檢錯(cuò)能力 (1) 可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。它的方法是在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)方陣中每一列再進(jìn)行奇偶校驗(yàn)（即將數(shù)據(jù)序列排成方陣，每一行每一列都加奇或偶監(jiān)督碼），發(fā)送按列（或行）的順序傳輸。（2） 能檢測(cè)出所有長(zhǎng)度不大于方陣中行數(shù)的突發(fā)錯(cuò)誤。二、水平奇偶監(jiān)督碼（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第8題）% 構(gòu)成思路將經(jīng)過(guò)奇偶監(jiān)督編碼的碼元序列按行排成方陣，每行為一組奇偶監(jiān)督碼，但發(fā)送時(shí)則按列的順序傳輸，接收端仍將碼元排成發(fā)送時(shí)方陣形式，然后按行進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。奇監(jiān)督方程 參見(jiàn)教材P110（49）或（410）例： 1 0 1 1 0 1 1 1（偶） 0（奇） 收端根據(jù)監(jiān)督方程是否滿足可判斷是否有誤碼檢錯(cuò)能力（1）只能檢測(cè)奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，而不能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。奇監(jiān)督碼——信息碼與監(jiān)督碼合在一起“1”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)監(jiān)督方程第三節(jié) 簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼一、 奇偶監(jiān)督碼（=1，不一定）（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第7題）%概念 （5）按糾正差錯(cuò)的類型——可分為糾正隨機(jī)錯(cuò)誤的碼和糾正突發(fā)錯(cuò)誤的碼。（3）按照信息碼元與監(jiān)督碼元的約束關(guān)系——可分為分組碼和卷積碼兩類。漢明距離 例：一碼組集合 3 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 1 4 0 0 0 1 0 2 3 1 1 0 1 0 2 此碼組集合的漢明距離=2 漢明距離與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系 參見(jiàn)教材P108(42)、(43)、(44)三、糾錯(cuò)編碼的分類（1）按碼組的功能分——有檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼兩類。碼組的重量 突發(fā)差錯(cuò)三、差錯(cuò)控制方式 檢錯(cuò)重發(fā)或叫自動(dòng)反饋重發(fā)（ARQ） 前向糾錯(cuò)（FEC） 混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)（HEC） 信息反饋又稱回程校驗(yàn)（IRQ）第二節(jié) 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的基本概念一、差錯(cuò)控制的基本原理l 碼的糾檢錯(cuò)能力是靠信息的冗余度換取的。 相位(初始相位為0) π/4 π 3π/4 0 基帶數(shù)據(jù)信號(hào)序列 解： 相位(初始相位為0) π/4 π 3π/4 0 基帶數(shù)據(jù)信號(hào)序列 1 1 0 1 1 0 0 0第四章 差錯(cuò)控制第一節(jié) 差錯(cuò)控制的基本概念一、差錯(cuò)分類和錯(cuò)誤圖樣差錯(cuò)分類 差錯(cuò)可以分為兩類： 《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》畫(huà)圖題第8題）%解：解題思路：首先將數(shù)據(jù)信號(hào)序列以二位數(shù)字為單位進(jìn)行分組，然后再求每組數(shù)字的相位，如下題：01的相位為（初始相位為0+3π/4=3π/4），11的相位為（前一相位3π/4+π/4=π），00的相位為（前一相位π+5π/4=9π/4=π/4），依此類推。 解決的辦法是——采用相對(duì)調(diào)相2DPSK。 （4）二相調(diào)相信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) ①2PSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)參見(jiàn)教材P76圖344l 2PSK信號(hào)的解調(diào)存在的問(wèn)題——相位模糊問(wèn)題，即2分頻器電路輸出存在相位不定性 （隨機(jī)地取0或π）。試寫(xiě)出所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列（設(shè)）。2DPSK波形規(guī)律：“1變，0不變”，指：信息代碼（絕對(duì)碼）為1時(shí)，本碼元內(nèi)2DPSK信號(hào)的初相位相對(duì)于前一碼元內(nèi)2DPSK信號(hào)的末期相變化π；否則不變。2PSK波形規(guī)律：“異變，同不變”，指：若本碼元與前一碼元相異，則本碼元內(nèi)2PSK信號(hào)的初相位相對(duì)于前一碼元內(nèi)2PSK信號(hào)的末相變化π；否則不變。例1：某基帶數(shù)據(jù)信號(hào)如下所示，試畫(huà)出其2PSK和2DPSK波形（假設(shè)數(shù)據(jù)信號(hào)為“1”時(shí)載 波相位改變0，數(shù)據(jù)信號(hào)為“0”時(shí)，載波相位改變л；②2DPSK的初始相位為0；③設(shè)）。 二相調(diào)相 分類 四相調(diào)相 多相調(diào)相 八相調(diào)相 十六相調(diào)相 絕對(duì)調(diào)相——參考相位：未調(diào)載波 相對(duì)調(diào)相——參考相位：前一符號(hào)的已調(diào)載波相位二相數(shù)字調(diào)相（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》畫(huà)圖題第7題）% 二相絕對(duì)調(diào)相2PSK 二相相對(duì)調(diào)相2DPSK（1）矢量圖（相位變化規(guī)則） （2）波形參見(jiàn)教材P75圖343l 相對(duì)調(diào)相與絕對(duì)調(diào)相的關(guān)系：的相對(duì)調(diào)相就是的絕對(duì)調(diào)相。 ③M及每路電平數(shù)。MQAM的帶寬與A、B每一路的雙邊帶的帶寬相同，即 （如果基帶形成濾波器采用滾降特性）設(shè) （362）基帶信號(hào) 高次產(chǎn)物 （363）基帶信號(hào) 高次產(chǎn)物 （2）表