【正文】 分析：可將題中已知線段和未知線段放入兩個(gè)相似三角形中，而圓中存在相等的角，可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例建立已知量和未知量之間的關(guān)系。提煉：在網(wǎng)格中畫相似三角形要利用網(wǎng)格的特征。 解略。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：一、 【喚醒】：填空：定義：對(duì)應(yīng)角________,對(duì)應(yīng)邊_________性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角________,對(duì)應(yīng)邊__________, 對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于________ 周長(zhǎng)之比等于_______, 面積之比等于______________判定：______________________________ ______________________________ ______________________________ 相似三角形判斷：（1）、有一個(gè)角是40176。例 定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=900，你能把△ABC分割成4個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說(shuō)明理由.B A圖甲（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為SN，若△DEF的面積為10000，利用計(jì)算器探索當(dāng)n為何值時(shí)，2Sn3?分析：（1）、直角三角形斜邊上的高把直角三角形分成的三角形都與原三角形相似，也可利用（2）中介紹的方法進(jìn)行分割。提煉：當(dāng)a=b時(shí)兩個(gè)矩形相似，但這只是其中的一種特殊情況。例一木框的內(nèi)外是兩個(gè)矩形ABCD和EFGH，按圖中尺寸，在什么條件下兩個(gè)矩形相似？分析：這是一道結(jié)合比例性質(zhì)和多邊形相似判定的題目，解答本題時(shí)，要根據(jù)多邊形的定義，看題中還缺少判定四邊形相似的什么條件，從要找的條件入手列出比例式，再根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行變形。分析：這是一道開放題，目的在于考查學(xué)生對(duì)比例線段概念的理解，題中沒有明確告訴具體的比例式，所以本題包含著多種情況。 會(huì)利用比例的性質(zhì)進(jìn)行比例變形，會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。四、【實(shí)踐】（1） 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)（2） 《復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書》第116120頁(yè)第117。提煉：旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)角，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想。解：（1）略 （2）120176。(正多邊形的中心即正多邊形各邊垂直平分線的交點(diǎn).)分析：本題為實(shí)驗(yàn)型探究題，解題的關(guān)鍵在于理解題意，按題意動(dòng)手操作，在動(dòng)手操作中獲得知識(shí)，接著把正方形推廣到正三角形和正五邊形。A NEBDAOOOOCDBCBC（2）嘗試與思考：如圖，將一塊半徑足夠長(zhǎng)的扇形紙板的圓心放在邊長(zhǎng)為a的正三角形或邊長(zhǎng)為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。A例4，（1）操作與證明：如圖，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。解答見《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P116。A 提煉：由例1和例2可知，畫變換圖形應(yīng)抓住對(duì)應(yīng)點(diǎn)，先畫點(diǎn)，再連線。后的△A2B2C2。 （ ）（3） 平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等。 判斷：（1） 旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。點(diǎn)A將落在點(diǎn)_____上，點(diǎn)C將落在點(diǎn)_____上，因此，△AOC與△BOD可以通過(guò)______變換完全重合。（2）如圖所示，∠AOB=∠COD=60176。旋轉(zhuǎn)需要知道原來(lái)的位置和旋轉(zhuǎn)中心外，還要知道旋轉(zhuǎn)的方向及旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸________。會(huì)利用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第22課時(shí) 圖形的變換東洞中學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變化的主要特征和基本性質(zhì)。Ⅲ、【小結(jié)】： 本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見填空） 解題注意點(diǎn)：在太陽(yáng)光下同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，但燈光下不一定成比例。理由略。分析：由CD=3米，按比例易作出9米高的樓房AB；根據(jù)物體都取最大影長(zhǎng)時(shí)太陽(yáng)光線平行，作出樓房AB的最大影長(zhǎng)，并利用太陽(yáng)光下同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，及當(dāng)物體與投影平面平行時(shí)物高與影長(zhǎng)相等，求出ABCG的影長(zhǎng)并與AC比較大小即可。提煉：利用在同一時(shí)刻影子長(zhǎng)度與物體的高度成比例解題，關(guān)鍵是如何理解投影在墻上的影子，不能簡(jiǎn)單的用地面影子加上墻上影子作為旗桿的投影。由已知，得BD：CD=1：，求得CD=，CE=+=12。然后再利用在同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例，或三角形相似來(lái)解。如圖，他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑物的墻上，分別測(cè)得，求旗桿的高度。提煉：會(huì)利用盲區(qū)的含義用“數(shù)學(xué)的眼光”看世界，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。解：不正確。當(dāng)他走到大街A 處的位置，就斷定新華書店不在附近。畫圖（略）提煉：確定一條光線，需要兩個(gè)點(diǎn)；確定光源的位置，需要兩條光線。 （ ）三、選擇：在同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比例，,那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是 ( )A．20米 B．18米 C ．16 米 D．15米２、已知下面的四幅圖是小紅某天四個(gè)時(shí)刻看到的一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是　　　　 （ ）（1） （2） （3） （4）A．（1）（2）（3）（4） Ｂ．（2）（1）（3）（4） Ｃ．（4）（3）（1）（2） Ｄ．（4）（1）（3）（2）如圖，晚上小亮在路燈下散步，小亮由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（ ）A．逐漸變短　 B．逐漸變長(zhǎng) C．先變短后變長(zhǎng) D．先變長(zhǎng)后變短 兄弟兩人在家中向窗外觀察，圖中虛線表示視線，則（ ） （ A．哥哥的盲區(qū)大 B．弟弟的盲區(qū)大Ｃ．兩人的盲區(qū)一樣大　　　　　　　Ｄ．盲區(qū)大小不確定乘車沿著平坦大道向前行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方高一些的建筑物“沉”到位于它們前面的矮一些建筑物后面，這是由于（ ） B. 汽車一定在下坡 C. 矮建筑物的盲區(qū)越來(lái)越大 D. 矮建筑物越來(lái)越大Ⅱ. 【嘗試】例 如圖（1）是兩根垂直于地面的旗桿，粗線段表示旗桿甲在太陽(yáng)光照射下的影子，請(qǐng)你再畫出： （1）太陽(yáng)光線；（2）旗桿乙的影子；如圖（2）是樹和旗桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白?，試確定路燈的位置及小明在路燈下的影子。 （ ）較大的會(huì)場(chǎng)都成階梯形狀是為了縮小各座位的盲區(qū)。 （ ）兩人在太陽(yáng)光下行走，同一時(shí)刻他們的身高與其影長(zhǎng)的比相等。從遠(yuǎn)處走近一個(gè)物體，我們會(huì)感覺這個(gè)物體越來(lái)越大，這是因?yàn)? 。請(qǐng)你各舉一個(gè)平行投影和中心投影的實(shí)例： 。 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：Ⅰ.【喚醒】一、填空物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的 ，這就是投影現(xiàn)象。能體會(huì)視點(diǎn)、視線和盲區(qū)在生活中的應(yīng)用，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。第21課時(shí) 投影東洞中學(xué) 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例了解平行投影和中心投影的含義，了解視點(diǎn)、視線和盲區(qū)的含義。答案：（1）3個(gè)，1個(gè)； ① ② ③ ④ （2）至少8個(gè)，至多10個(gè)； （3）4種。例4 用若干個(gè)小立方塊搭成一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示： （1）俯視圖上標(biāo)注A、B的各由幾個(gè)小立方塊搭成？（2）搭成符合上述要求的幾何體，至少需要多少個(gè)立方塊？最多需要多少個(gè)立方塊？ （3）這樣的幾何體共有幾種？畫出兩種不同的左視圖。 分析：根據(jù)棱柱的定義，該幾何體的側(cè)面形狀都是長(zhǎng)方形，可以由其俯視圖想象出幾何體形狀，再思考其三視圖的畫法，并注意畫三視圖的相關(guān)要求。分析：這是一個(gè)正方體和圓柱的簡(jiǎn)單結(jié)合體，可先分別考慮它們的三視圖，而后結(jié)合該幾何體的特征思考它三視圖中實(shí)線、虛線的畫法。例1 畫出下列幾何體的三種視圖。（4）圓柱的側(cè)面展開圖是 ，截面可能是 ； 圓錐的側(cè)面展開圖是 ，截面可能是 。（2）點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。解：（略）提煉：本題通過(guò)分析題意，運(yùn)用作垂直平分線和作角平分線找交點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。例2 兩條公路a、b相交于點(diǎn)O，A、B為兩個(gè)收購(gòu)站，請(qǐng)?jiān)谶@塊地上找一個(gè)倉(cāng)庫(kù)P，使倉(cāng)庫(kù)到兩個(gè)收購(gòu)站的距離相等。（1） 作出AB的中點(diǎn)M；（2） 作∠BCD的平分線；（3） 延長(zhǎng)CD到P，使DP=2CD。 （ ）（4）過(guò)一點(diǎn)一定能作一條已知直線的垂線。 （ ）（2）過(guò)點(diǎn)A作線段BC的中垂線。 作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角（2）（閱讀）基本作圖 ： 作一個(gè)角的角平分線 作一條線段的垂直平分線 已知三邊作三角形已知兩邊及夾角作三角形（3）（閱讀）利用基本作圖作圖 已知兩角及其夾邊作三角形 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在一條直線上的三點(diǎn)作圓。③正確畫圖的基礎(chǔ)上，尋找線段之間、三角形之間的數(shù)量與位置關(guān)系。分析：①畫圖時(shí)要能想到點(diǎn)P與⊙O的不同位置，從而⊙O與⊙Q也就有不同的位置情況。（1）、在所畫的圖形中，⊙O與⊙Q有怎樣的位置關(guān)系？ （2）、當(dāng)⊙O與⊙Q相交時(shí)，交點(diǎn)為A、B，分別作直線PA與PB，則PA、PB與⊙O是什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。解略。（例已知，如圖AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)D作直線，分別與⊙O1和⊙O2 相切于點(diǎn)M、N，求BD的長(zhǎng)。（1）以C為圓心，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與 ⊙C相切？（2）此時(shí)⊙C與點(diǎn)A、B、C、D之間是怎樣的位置關(guān)系？分析：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)鍵是利用圓心到點(diǎn)的距離與半徑的大小關(guān)系；判斷直線與圓的位置關(guān)系關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，而不是直線上任意一點(diǎn)到圓心的距離。 （D）垂心。（2）如圖所示：已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（ ）（A） ；（B） ； （C） ；（D）（3）點(diǎn)P到△ABC各邊的距離相等，則點(diǎn)P是△ABC的（ ）（A）內(nèi)心； （B） 。 解：第18課時(shí) 圓（2）判斷：（1）若圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則圓心一定可能是線段AB的中點(diǎn)； （ ） （2）若直線與圓有公共點(diǎn)，則直線與圓相交； （ ） （3）圓的切線垂直于圓的直徑； （ ） （4）垂直于直徑的直線是圓的切線； （ ）（5）垂直于圓的切線的直線一定過(guò)切點(diǎn)； （ ）（6）若兩圓無(wú)公共點(diǎn)，則這兩圓外離； （ ）（7）直線l上一點(diǎn)P到圓心O的距離等于半徑R，則直線l 與圓O 相切。解：（例 ※如圖：把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，設(shè)BC=1，AC=，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是多少？點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是多少？ 分析：點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)就是以B為圓心，以AB 為半徑的圓弧和以C2為圓心，以AC為半徑