八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)(參考版)
2025-06-10 15:56本頁面
【正文】 充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.億庫教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源免費下載。已知反比例函數(shù) ，若X1 x2 ,其對應(yīng)值y1,y2 的大小關(guān)系是 如圖在坐標系中，直線y=x+ k與雙曲線 在第一象限交與點A， 與x軸交于點C，AB垂直x軸，垂足為B，且S△AOB＝1 1）求兩個函數(shù)解析式2）求△ABC的面積已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標。教學(xué)過程：一、 知識回顧 什么是反比例函數(shù)？你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。教學(xué)重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（1）由實驗獲得數(shù)據(jù) （2）用描點法畫出圖像（3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別（4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式 （5）用實驗數(shù)據(jù)驗證指出：由于測量數(shù)據(jù)不完全準確等原因，這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系。（1） 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。難點是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對實驗數(shù)據(jù)進行有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運用代數(shù)方法解決實際問題的能力。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。三、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個。小結(jié)：（1）根據(jù)實際問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)解析式。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積。 二、想一想設(shè)△ABC中BC的邊長為x(cm) ,BC 邊上的高AD為y(cm)，△ABC的面積為常數(shù)。教學(xué)重點、難點：運用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。 會綜合運用反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖像以及性質(zhì)解決實際問題。（3）y與x+1成反比例，當x＝2時，y＝－1，求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 (2)如果接上新電熱絲的電阻大于50 Ω，那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？例（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x=3時，y=；求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 例設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R（Ω），電水壺的功率為P（W）。（4）當電壓U不變時，通過的電流I與線路中的電阻R的函數(shù)關(guān)系。（2）當矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系。3.、若y=（a+2）x a2 +2a1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a= ?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、知識要點：一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)?！窘虒W(xué)重點和難點】重點：反比例函數(shù)的定義和會求反比例函數(shù)的解析式。 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題三、 小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了…… 我的困惑……四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限k＞0，一、三象限k＜0，二、四象限增減性k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小k＞0，在每個象限y隨x的增大而減小k＜0，在每個象限y隨x的增大而增大五、布置作業(yè)：見作業(yè)本課題：反比例函數(shù)概念復(fù)習(xí)（2）對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為 時，平均速度為 千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)：1．反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（－1，2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為 ，圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于 成中心對稱．2．反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象，交于點A（1，m），則m＝ ，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個圖象的另一個交點坐標是 ?。嫵龊瘮?shù)的圖像二、講授新課引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的表格和圖像說出y 與x之間的變化關(guān)系；(1)X…654321123456…y…12366321…(2
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