八年級新生數(shù)學(xué)試題打印26份(參考版)
2025-06-10 15:35本頁面
【正文】 21．（本題滿分7分）建立模型18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V），面數(shù)（F）,棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣關(guān)系式，被稱為歐拉公式，請觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題： 四面體 長方體 正八面體 正十二面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)的頂點(diǎn)數(shù)（V）﹑面數(shù)(F) ﹑棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是____________；（2）一個多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是______；（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的，且有24個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值解：22.（本題滿分10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP
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