八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題及答案(參考版)
2025-06-23 13:01本頁(yè)面
【正文】 ∴∠FCD=90176。∠ABD=135176?！螧AF，∠CAF=90176?！郃B=AC， ∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90176?！螦BC=45176?！螪AC，∠CAF=90176。∴AB=AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90176。∠ABC=45176?！唷螾DA=∠BPO∴在△POB和△DPA中，∠PDA=∠BPO∠PAD=∠OBPPO=PD ∴△POB≌△DPA（AAS）PA=OB= 32， ,DA=PB= 6－32 ∴ OD=OA－DA=32－（6－32）＝62－6∴ D（62－6，0）點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26．（1）證明見(jiàn)解析；（2）CFCD=BC；（3）①CDCF=BC；②2.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)判定出△BAD和△CAF全等，從而得出BD=CF，根據(jù)BD+CD=BC得出答案；(2)、根據(jù)圖形得出線段之間的關(guān)系；(3)、首先根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△BAD和△CAF全等，然后得出∠ACF=∠ABD=135176。, ∴∠BPO=180176。－45176。＝176。－∠PDO＝180176。－∠OPD2=176。+∠DPE∴∠POC=∠DPE。,又因OC垂直AB于C，故PO=PD,∴∠POD=∠PDO. 又因∠POD=45176。（2）PE值不變。；（2）3；（3）（62?6，0） 【解析】分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a、b的值，從而得到△AOB是等腰直角三角形，據(jù)此可求；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠POC=∠DPE，即可得證△POC≌△DPE，則OC=PE，OC的長(zhǎng)度可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求；（3）利用等腰三角形的性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)，證得∠POC=∠DPE，即可得到△POC≌△DPE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得OD的長(zhǎng)，從而求得D的坐標(biāo).詳解：（1）根據(jù)題意得：a=b,a3=：a=b＝3，∴OA=OB又∵∠AOB=90176。＝135176。.∴∠CPB＝∠CPD＋∠DPB＝45176。.∵∠ACP＋∠BCP＝∠BCP＋∠BCD＝90176?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠ACP=∠BCD，再利用“邊角邊”證明△ACP和△BCD全等，判斷出△PCD是等腰直角三角形，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP=BD，然后利用勾股定理逆定理判斷出△BPD是直角三角形，∠BPD=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出∠BAC=30176。解得∠BAC=30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB．詳解：（1）證明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（AAS）， ∴OE=OF；（2）解：如圖，連接OB， ∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90176。即∠BAC=30176。∠DHE=∠HDE=45176。∵∠ADE=45176。故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=176。=176?！唷螦BH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∠BAH=∠CDFAB=CD∠ABH=∠DCF ∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=176?！唷螪AE=∠ABH=176?！螦BH=176。AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=176?！螦BH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45176?！唷螾AF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的14，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2．故答案為：4.點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18．①②【解析】分析：易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．詳解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45176。∴四邊形EFGH是矩形．故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線的定義，注意整體思想的利用．11．C【解析】試題分析：在△ABC和△CDE中，EC=AC∠ECD=∠CAB∠ACB=∠CED∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，∴AB2+DE2=DE2+CD2
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