中考數(shù)學(xué)折疊專項訓(xùn)練試題含答案(參考版)
2025-06-10 14:06本頁面
【正文】 DA=DE，∵AD⊥ED，∴BC∥DE，∴∠CBF=∠BED=30176。AC=，BC=1，∴AB==2，∴∠BAC=30176。DA=DE，由于AD⊥ED得BC∥DE，所以∠CBF=∠BED=30176。AC=，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是（ ?。．1B．C．D．考點：翻折變換（折疊問題）．4946047專題：壓軸題．分析：先根據(jù)勾股定理計算出AB=2，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠BAC=30176。設(shè)BD=x，則CD=DE=2﹣x，在直角△CDE中，tanE===tan30176?！螮CD=∠CAB+∠B=60176?！連′C=AB′﹣AC=2﹣2，∴CD=B′C=﹣1，B′D=B′C?cos∠B′=（2﹣2）=3﹣，∴DE===，∴S陰影=AC?DE=2=．故選A．點評：此題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系． 8．（2013?定海區(qū)模擬）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30176。∵∠B′CD=∠CAB+∠B=60176。B′C=AB′﹣AC=2﹣2，繼而求得CD與B′D的長，然后求得高DE的長，繼而求得答案．解答：解：過點D作DE⊥AB′于點E，過點C作CF⊥AB，∵△ABC中，∠CAB=∠B=30176。AB=2，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得AC的長，又由折疊的性質(zhì)，易得∠CDB′=90176。求出每個角的度數(shù)． 7．（2012?舟山）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30176。=∠BC39。﹣∠ABC﹣∠ACB=36176。D==72176?！唷螦BC=∠BCD=∠BDC=∠BDC39。D，∵四邊形BCDC39。D，∴∠ABC=∠BCD=∠BDC=∠BDC39。D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出各角的度數(shù)，最后可求得∠A的大小．解答：解：連接C39。D，繼而得出∠ABC=∠BCD=∠BDC=∠BDC39?？键c：翻折變換（折疊問題）．4946047分析：連接C39。C．32176。MC=6，NC=，∴S△CMN=CM?CN=62=6，∴S△CAB=4S△CMN=46=24，∴S四邊形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24﹣6=18．故選C．點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 6．如圖，D是△ABC的AC邊上一點，AB=AC，BD=BC，將△BCD沿BD折疊，頂點C恰好落在AB邊的C′處，則∠A′的大小是（ ?。
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