專題23探究型之規(guī)律問題原卷版(參考版)
2025-06-10 13:49本頁面
【正文】 4.(常德) 已知：；；計算： ??；猜想：= ．5.（撫順）如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En．則OnEn= AC．（用含n的代數(shù)式表示）6. （德陽）如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 7. （資陽）如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是 8. （南充）一列數(shù)a1，a2，a3，…an，其中a1=1，a2= ，a3=，…，an=，則a1+a2+a3+…+a2014= 9. （達州）《莊子．天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖．由圖易得： ..10.（紹興）如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，A2，…，An1為OA的n等
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