【正文】 、外表面光滑的楔形滑塊 M 放在水平面 AB 上 , 滑塊 M 的頂端 O 處固定一細(xì)線 , 細(xì)線的另一端拴一小球 , 已知小球的質(zhì)量 m= 55kg , 當(dāng)滑塊 M 以 。 由題中條件只能確定 a 、b 兩球質(zhì)量、電荷量及所受庫侖力大小相等 , 所以選項(xiàng) A 、 B 、D 錯(cuò)誤。 【答案】 C 3 . 如圖所示 , 三個(gè)小球 a 、 b 、 c 分別用三根絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn) O , 細(xì)線的長(zhǎng)度關(guān)系為 Oa=ObOc , 三球帶電后能靜止在圖中位置 , 此時(shí)細(xì)線 Oc 沿豎直方向 , a 、 b 、 c 間的連線恰能構(gòu)成一等邊三角形 , 則下列說法正確的是 ( ) 。 任意1 s 內(nèi)的速度增量Δ v=at= 6 179。 將 x= 5 t+ 3 t2 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v 0 t+12at2對(duì)照得到 : 初速度 v 0 = 5 m /s , 加速度 a= 6 m/s2, 則任意相鄰 1 s 內(nèi)的位移差是Δ x=aT2= 6 179。 A . 第 1 s 內(nèi)的位移是 5 m B . 前 2 s 內(nèi)的平均速度是 22 m/s C . 任意相鄰 1 s 內(nèi)的位移差都是 6 m D . 任意 1 s 內(nèi)的速度增量都是 3 m/s 【解析】將 t= 1 s 代入到 x= 5 t+ 3 t2中得到第 1 s 內(nèi)的位移 x= 8 m , 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 。 【答案】 C 2 . 2022 年 6 月 10 日至 16 日 , 第十七屆中國重慶國際汽車工業(yè)展在國際博覽中心隆重舉行。 A . 16 m/s2 B . 16 m/s2 C . 72 m/s2 D . 72 m/s2 【解析】 v 0 = 7 m/s ( 方向與正方向相同為正 ), v t = 11 m/s ( 方向和正方向相反為負(fù) ), a=?? ?? ?? 0??= 72 m/s2。 1 . 2022 年 6 月 27 日 , 加拿大女足世界杯展開 1 / 4 決賽爭(zhēng)奪 ,中國女足 0 ∶ 1 不敵美國女足無緣四強(qiáng)。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μ 1 ( m+M ) g= ( m+M ) a 4 0 ??32= 2 a 4 s 3 碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為 s=s 1 +s 3 聯(lián)立上式 , 并代入數(shù)值得 s= 6 . 5 m 木板右端離墻壁的最終距離為 6 . 5 m 。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μ 2 mg+ μ 1 ( M+m ) g=Ma 3 v 3 = v 1 +a 3 Δ t v 3 =v 1 +a 2 Δ t 碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中 , 木板運(yùn)動(dòng)的位移為 s 1 = ??1+ ??32Δ t 小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為 s 2 =??1+ ??32Δ t 小物塊相對(duì)木板的位移為 Δ s=s 2 s 1 聯(lián)立上式 , 并代入數(shù)值得 Δ s= 6 . 0 m 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中小物塊沒有脫離木板 , 所以木板的最小長(zhǎng)度應(yīng)為 6 . 0 m 。設(shè)小物塊的加速度為 a 2 , 由牛頓第二定律有 μ 2 mg=ma 2 由題圖乙可得 a 2 =??2 ??1??2 ??1 式中 , t 2 = 2 s , v 2 = 0 , 聯(lián)立上式和題給條件得 μ 2 = 0 . 4 。木板與墻壁相碰前 , 小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng) , 設(shè)加速度為 a 1 , 小物塊和木板的質(zhì)量分別為 m 和 M 。 ( 3 ) 木板右端離墻壁的最終距離。求 : ( 1 ) 木板與地面間 的動(dòng)摩擦因數(shù) μ 1 及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ 2 。已知碰撞后 1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的 v t 圖象如圖乙所示。碰撞前后木板速度大小不變 , 方向相反 。 在木板右方有一墻壁 , 木板右端與墻壁的距離為 4 . 5 m , 如圖甲所示。 【審題范例】 【例題】 ( 2022 年178。 【答案】 ( 1 ) 2 s ( 2 ) 24 J ( 3 ) 4 s 224 J 【點(diǎn)評(píng)】 ( 1 ) 物體沿傳送帶向下傳送時(shí) , 若 v 物 與 v 帶 同向 ,則物體加速到與傳送帶速度相同時(shí) , 若 mg sin θ μ mg cos θ , 則物體將繼續(xù)加速 , 但加速度大小已改變 , 若 mg sin θ≤ μ mg cos θ , 則物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。 ( 3 ) 因傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) , 物體受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上 , 由牛頓第二定律得 : mg sin θ μ mg cos θ =ma 又 L=12at2 可得 a= 2 m/s2, t= 4 s Q= μ mg cos θ 178。 ( 2 ) 物體與傳送帶間的相對(duì)位移 x 相= ( vt 1 x 1 ) + ( L x 1 vt 2 ) = 6 m 故 Q= μ mg cos θ 178。 ( 3 ) 若傳送帶沿逆時(shí)針方向以 v= 10 m/s 的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,上述 ( 1 )( 2 ) 結(jié)果又如何 ? 【解析】 ( 1 ) 物體剛放上傳送帶時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力 , 由牛頓第二定律得 : mg sin θ + μ mg cos θ =ma 1 設(shè)物體經(jīng)時(shí)間 t , 加速到與傳送帶同速 , 則v=a 1 t 1 , x 1 =12a 1 ??12 可解得 : a 1 = 10 m/s2, t 1 = 1 s , x 1 = 5 m 因 mg sin θ μ mg cos θ , 故當(dāng)物體與傳送帶同速后 ,物體將繼續(xù)加速 , 由 mg sin θ μ mg cos θ =ma 2 L x 1 =vt 2 +12a ??22 解得 : t 2 = 1 s 。 ( 1 ) 求物體由 A 端運(yùn)動(dòng)到 B 端的時(shí)間。 如圖所示 , 傳送帶與地面的夾角 θ = 37 176。牛頓第二定律中a 是物體對(duì)地的加速度 , 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中 x 是物體對(duì)地的位移 ,這一點(diǎn)必須明確。 ③ 分清楚研究過程 , 利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。 2 . 傳送帶模型的一般解法 ① 確定研究對(duì)象。 ② 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。 ④ 皮帶傳送的物體所受摩擦力可能發(fā)生突變 , 但不論是其大小的突變 , 還是其方向的突變 , 都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。② 要正確判斷物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么運(yùn)動(dòng) ,以便準(zhǔn)確選用解題規(guī)律 。 ( 3 ) 數(shù)學(xué)方法 : 將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式 , 依據(jù)數(shù)學(xué)方法求出臨界條件 , 但要注意結(jié)果是否具有物理意義。 ( 1 ) 極限法 : 當(dāng)題目中出現(xiàn) “最大”“最小”“剛好”等詞語時(shí) , 往往會(huì)出現(xiàn)臨界現(xiàn)象 , 此時(shí)要采用極限分析法 , 看物體以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí) , 會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生 , 從而找出臨界運(yùn)動(dòng)時(shí)刻 , 求出臨界條件。 【答案】 ( 1 ) 1 . 6 s ( 2 ) a ≤ 2 . 5 m/s2 【點(diǎn)評(píng)】解決臨界問題重在形成清晰的物理圖景 , 分析清楚物理過程 , 從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件 , 要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。 ) t 1 t 0 A 球要追上 B 球 , 方程必須有解 , Δ ≥ 0 解得 a ≤12g sin 30 176。=12a ??22 解得 : t 1 = 2 s , t 2 = 0 . 4 s 為了保證 A 、 B 兩球不會(huì)在 斜面上相碰 , t 最長(zhǎng)不能超過t=t 1 t 2 = 1 . 6 s 。 =ma 解得 a= 5 m/s2 設(shè) A 、 B 兩球下滑到斜面底端所用時(shí)間分別為 t 1 和 t 2 ,則 : ?1s i n 30 176。某時(shí)刻由靜止開始釋放 A 球 , 經(jīng)過一段時(shí)間 t 后 , 再由靜止開始釋放 B 球。 如圖所示 , 傾角為 30 176。 合外力最小時(shí) , 具有最小加速度。 ( 3 ) 繩子斷裂與松弛的臨界條件 : 繩子所能承受的張力是有限的 , 繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力 , 繩子松弛的臨界條件是 F T = 0 。 2 . 發(fā)生臨界問題的條件 ( 1 ) 接觸與脫離的臨界條件 : 兩物體相接觸或脫離 , 臨界條件是彈力 F N = 0 。求解時(shí)一定要注意運(yùn)動(dòng)過程與規(guī)律的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2 mg= 0 聯(lián)立解得 : T 1 = 13kmg , T 2 =35kmg 因此作用力的變化量Δ T=T 2 T 1 =1415kmg 。 2 mg= 0 第六節(jié)車廂失去動(dòng)力時(shí) , 仍保持列車勻速運(yùn)動(dòng) , 則總牽引力不變 , 設(shè)此時(shí)第五、六節(jié)車廂間的作用力為 T 2 , 則有 :?? 39。 7 mg= 0 設(shè)六節(jié)車廂都有動(dòng)力時(shí) , 第五、六節(jié)車廂間的作用力為T 1 , 則有 :2 ?? 39。 ( 2 ) 列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) , 對(duì)整體由平衡得 : F39。 7 mg= 7 ma 對(duì)第六、七兩節(jié)車廂 , 水平方向 受力如圖所示 2 ??6+T k 178。 ( 1 ) 求列車在啟動(dòng)過程中 , 第五節(jié)車廂對(duì)第六節(jié)車廂的作用力。高鐵每列車均由七節(jié)車廂組成 , 除第四節(jié)車廂為無動(dòng)力車 廂外 , 其余六節(jié)車廂均具有動(dòng)力系統(tǒng)。 另外需指出的是 , 在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí) , 有時(shí)需要分解力 , 有時(shí)需要分解加速度 , 具體情況具體分析 , 不要形成只分解力的認(rèn)識(shí)。以整體作為研究對(duì)象可以將不知道的相互作用力去掉 , 以單個(gè)物體作為研究對(duì)象主要解決相互作用力。 在解決連接體問題的過程中選取研究對(duì)象很重要。同時(shí) ,有些情況 , 比如帶有滑輪的題目中 , 也可以把連接體問題看成兩個(gè)物體具有大小相同的加速度的問題來求解。解題的關(guān)鍵是要熟悉彈簧、繩和線的特點(diǎn) ( 細(xì)線或細(xì)繩的形變較小 ,形變不需要時(shí)間 , 彈力可以發(fā)生突變 , 而彈簧的形變較大 , 形變需要時(shí)間 , 彈力不能發(fā)生突變 ) 。 ( 2 ) 若突然撤去拉力 F , 在撤去拉力 F 的瞬間 , 彈簧的彈力沒有來得及變化 , 再分析受力 , 由牛頓第二定律求解 a39。 【答案】 ( 1 ) 100 N/m ( 2 ) 3 ∶ 1 【點(diǎn)評(píng)】本題涉及受力分析、物體的平衡、牛頓第二定律的瞬時(shí)性等知識(shí)點(diǎn)。?? ??, 方向沿桿水平向右 所以 a39。=??彈c os 53 176。 1 ) m = 0 . 25 m 由 F 彈 =k Δ x 解得彈簧的勁度系數(shù) k=??彈Δ ??= 100 N/m 。 與 a 之比為多少 ? 【解析】 ( 1 ) 先取 A 、 B 和彈簧組成的整體為研究對(duì)象 ,彈簧彈力為內(nèi)力 , 桿對(duì) A 、 B 的支持力與加速度方向垂直 , 在沿 F 方向應(yīng)用牛頓第二定律 F= ( m A +m B ) a 再取 B 為研究對(duì)象 , F 彈 cos 53 176。 ( 2 ) 若突然撤去拉力 F , 在撤去拉力 F 的瞬間 , A 的加速度大小為 a39。 ( cos 5 3 176。 ④ 桌面、斜面、墻壁以及堅(jiān)硬的物體 , 它們?cè)谑艿搅r(shí)的形變一般很小 , 故它們產(chǎn)生的彈力可以突變。 b . 桿受到的力不一定沿桿的方向。 ③ “輕桿”也是理想模型 , 它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 c . 因?yàn)閺椈珊拖鹌だK在受到力時(shí)的形變較大 , 發(fā)生 ( 恢復(fù) ) 形變需要一段時(shí)間 , 所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。 b . 彈簧沿軸線既能承受拉力 , 也能承受壓力 。 ② “輕彈簧”和“橡皮繩”是理想模型 , 具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 c . 不可伸長(zhǎng)。 a. 輕繩和線的質(zhì)量、重力均為零 , 同一根繩或線的兩端及其中間各點(diǎn) 的彈力大小相等。在求解涉及彈簧、繩子等的瞬時(shí)問題時(shí) , 掌握模型特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵所在。( 4 ) 對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的圖象 , 可通過列解析式的方法進(jìn)行判斷。( 2 ) 對(duì)物體先受力分析 , 再分析其運(yùn)動(dòng)過程 。動(dòng)力學(xué)中常見的有 a F 、 a 1??、 F t 、 v t 、 x t圖象等 , 抓住圖象的斜率、截距、面積、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)等信息 , 結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析是解決問題的關(guān)鍵。 3 m=90 m , x 乙 3 =12??乙2??32 甲、乙相距 109 m , 所以有 x 甲 3 + Δ x 2 x 乙 3 = 10 9 m 可得 x 乙 3 =x 甲 3 + Δ x 2 10 9 m=36 m 所以 a 乙 2 = 8 m/s2 即圖乙中的 a 0 =a 乙 2 = 8 m/s2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 : a 甲2 t 2 =v 0 +a 乙 t 2 代入數(shù)據(jù)可解得當(dāng)兩車速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 t 2 = 3 s 所以兩車在 0 ~ 9 s 內(nèi)相距最近的時(shí)刻為第 6 s 末 此過程中甲