【正文】 參 考 文 獻(xiàn)[1] 涂頡，章熙民，李漢炎，林瑞泰. 熱工實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ). 北京：高等教育出版社，1986年6月[2] 童鈞耕. 熱工基礎(chǔ). 北京：高等教育出版社，2009年6月[3] 傅秦生，羅來勤. 熱工基礎(chǔ)要點(diǎn)與解題. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2006年9月[4] 錢政，王中宇，劉桂禮. 測試誤差分析與數(shù)據(jù)處理. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008年5月64。注意，此結(jié)論對于我們用圖解法處理數(shù)據(jù)是很有幫助的。如果，說明測量點(diǎn)緊密地接近擬合直線；如果，說明測量點(diǎn)離擬合直線較分散，應(yīng)考慮用非線性擬合。由于誤差的存在，當(dāng)把測量數(shù)據(jù)代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式時(shí)，等式兩端一般并不嚴(yán)格相等，而是存在一定的偏差。這也即是最小二乘法的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。 可見，當(dāng)時(shí)，各次測量偏差的平方和為最小，即平均值就是在相同條件下多次測量結(jié)果的最佳值。這種求解的方法稱為最小二乘法。在此僅簡單介紹其原理和對一元線性擬合的應(yīng)用。最小二乘擬合法是以嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，是一種科學(xué)而可靠的曲線擬合方法。 圖估計(jì)法是憑眼力估測直線的位置，使直線兩側(cè)的數(shù)據(jù)均勻分布，其優(yōu)點(diǎn)是簡單、直觀、作圖快；缺點(diǎn)是圖線不唯一，準(zhǔn)確性較差，有一定的主觀隨意性。因此，求取經(jīng)驗(yàn)公式的過程也即是曲線擬合的過程。五、最小二乘法 通過實(shí)驗(yàn)獲得測量數(shù)據(jù)后，可確定假定函數(shù)關(guān)系中的各項(xiàng)系數(shù)，這一過程就是求取有關(guān)物理量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。逐差法是將測量得到的數(shù)據(jù)按自變量的大小順序排列后平分為前后兩組，先求出兩組中對應(yīng)項(xiàng)的差值(即求逐差)，然后取其平均值。為了避免這種情況下中間數(shù)據(jù)的損失，可以用逐差法處理數(shù)據(jù)。但是，當(dāng)自變量與因變量成線性關(guān)系時(shí)，對于自變量等間距變化的多次測量，如果用求差平均的方法計(jì)算因變量的平均增量，就會使中間測量數(shù)據(jù)兩兩抵消，失去利用多次測量求平均的意義。
(3) 使用圖解法求解：先求出和；再求；最后得出～T函數(shù)關(guān)系。 (1) 曲線化直：根據(jù)理論，熱敏電阻的電阻—溫度關(guān)系為 為了方便地使用圖解法，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，取對數(shù)有令，有這樣，便將電阻與溫度T的非線性關(guān)系化為了與的線性關(guān)系?？山獬?．與x軸的截距。2．求斜率。通常在圖線上選取兩個(gè)點(diǎn)，所選點(diǎn)一般不用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，并用與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)不同的符號標(biāo)記，此兩點(diǎn)應(yīng)盡量在直線的兩端。即將“曲線化直”，然后再使用圖解法。 三、圖解法 圖解法是在圖示法的基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)作好的圖線，定量地求出待測量或某些參數(shù)或經(jīng)驗(yàn)公式的方法。圖線應(yīng)是直線或光滑的曲線或折線。常用的標(biāo)記符號有☉、╂、╳、△、□等。3．描點(diǎn)根據(jù)測量獲得的數(shù)據(jù)，用一定的符號在坐標(biāo)紙上描出坐標(biāo)點(diǎn)。要恰當(dāng)選取坐標(biāo)軸比例和分度值，使圖線充分占有圖紙空間，不要縮在一邊或一角。坐標(biāo)軸的分度要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字及對結(jié)果的要求來確定。選用的原則是盡量讓所作圖線呈直線，有時(shí)還可采用變量代換的方法將圖線作成直線。因此，圖示法是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的好方法。圖示法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是能夠直觀、形象地顯示各個(gè)物理量之間的數(shù)量關(guān)系，便于比較分析。二、圖示法 圖示法就是用圖象來表示物理規(guī)律的一種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。
(3) 填入表中的數(shù)字應(yīng)是有效數(shù)字。一般來講，在用列表法處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)遵從如下原則：(1) 欄目條理清楚，簡單明了，便于顯示有關(guān)物理量的關(guān)系。其優(yōu)點(diǎn)是，能對大量的雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，使之既有條不紊，又簡明醒目；既有助于表現(xiàn)物理量之間的關(guān)系，又便于及時(shí)地檢查和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理，減少或避免測量錯(cuò)誤；同時(shí)，也為作圖法等處理數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)。一、列表法列表法是將實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)用表格的形式進(jìn)行排列的數(shù)據(jù)處理方法。包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計(jì)算、作圖、分析等方面涉及數(shù)據(jù)運(yùn)算的處理方法。然而，我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的最終目的是為了通過數(shù)據(jù)的獲得和處理，從中揭示出有關(guān)物理量的關(guān)系，或找出事物的內(nèi)在規(guī)律性，或驗(yàn)證某種理論的正確性，或?yàn)橐院蟮膶?shí)驗(yàn)準(zhǔn)備依據(jù)。不確定度則是表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度，反映了可能存在的誤差分布范圍，表征被測量的真值所處的量值范圍的評定，所以不確定度能更準(zhǔn)確地用于測量結(jié)果的表示。不確定度和誤差都是由測量過程的不完善引起的，而且不確定度概念和體系是在現(xiàn)代誤差理論的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展起來的?；蛘哒f不確定度是一種表征被測量值所處范圍的評定，真值以一定置信概率落在測量平均值附近的一個(gè)范圍內(nèi)。二、測量不確定度的基本概念測量不確定度按《評定與表示》被定義為：“表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。不確定度愈小，表示測量結(jié)果與真值愈靠近，測量結(jié)果愈可靠。顯然，由于誤差是未知的，因此不應(yīng)再將任何一個(gè)確定的已知值稱作誤差。精密度高，正確度低 正確度高，精密度低 精密度和正確度均低 精密度和正確度均高 精密度、正確度、準(zhǔn)確度示意圖 測量不確定度一、測量不確定度的引入根據(jù)誤差的定義，由于真值一般不可能準(zhǔn)確地知道，因而測量誤差也不可能確切獲知?！皽?zhǔn)確度”是國際上計(jì)量規(guī)范較常使用的標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語。它反映隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差對測量的綜合影響程度。（3）準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度是指各測量值之間的接近程度和其總體平均值對真值的接近程度。它是對系統(tǒng)誤差的描述，它反映系統(tǒng)誤差對測量的影響程度。隨機(jī)誤差小，測量的精密度就高。（1）精密度：精密度是指對同一被測量作多次重復(fù)測量時(shí)，各次測量值之間彼此接近或分散的程度。而系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差是客觀的，不可避免的，只能通過實(shí)驗(yàn)條件的改善和實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)予以減小，它們是由客觀環(huán)境和人的感官的局限決定的。3. 過失誤差實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)者操作不當(dāng)或粗心大意，例如看錯(cuò)刻度、讀錯(cuò)數(shù)字、記錯(cuò)數(shù)或計(jì)算錯(cuò)誤等都會使測量結(jié)果明顯地被歪曲，這種由于錯(cuò)誤引起的誤差稱為過失誤差或粗大誤差。這些因素的共同影響使測量結(jié)果圍繞測量的平均值發(fā)生漲落變化，這一變化量就是各次測量的隨機(jī)誤差。主要指觀察者的生理分辨本領(lǐng)、感官靈敏程度、手的靈活程度及操作熟練程度等帶來的誤差；(3) 實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素的變動性。隨機(jī)誤差是實(shí)驗(yàn)中各種因素的微小變動引起的，主要有：(1) 實(shí)驗(yàn)裝置的變動性。2. 隨機(jī)誤差在極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同一物理量時(shí)，測量結(jié)果仍會出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏。系統(tǒng)誤差是測量誤差的重要組成部分，在任何一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)工作和具體測量中，最大限度地消除或減小一切可能存在的系統(tǒng)誤差，是實(shí)驗(yàn)測量工作的主要任務(wù)之一，但發(fā)現(xiàn)并減小系統(tǒng)誤差通常比較困難，需要對整個(gè)實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的原理、方法、儀器和步驟等可能引起誤差的各種因素進(jìn)行分析。系統(tǒng)誤差的特征是具有確定性和方向性，或者都偏大，或者都偏小。如標(biāo)準(zhǔn)電池是以20℃時(shí)的電動勢數(shù)值作為標(biāo)稱值的，若在30℃條件下使用時(shí)，如不加以修正，就引入了系統(tǒng)誤差。如推導(dǎo)理論公式時(shí)沒有把散熱和吸熱考慮在內(nèi)、稱量輕物體的質(zhì)量時(shí)忽略了空氣浮力的影響、單擺周期公式 的成立條件是擺角趨于零，但實(shí)際做不到。如溫度計(jì)零刻度不在冰點(diǎn)、儀器的水平或鉛直未調(diào)整、天平不等臂等。在相同條件下，多次測量同一物理量時(shí)，誤差的大小恒定，符號總偏向一方或誤差按照某一確定的規(guī)律變化，稱為系統(tǒng)誤差。這種劃分及其相應(yīng)的概念，雖然與現(xiàn)在廣泛采用的描述測量結(jié)果的不確定度概念之間不一定存在簡單的對應(yīng)關(guān)系，甚至有些概念可能還是不太嚴(yán)格的。測量的相對誤差定義為測量誤差的絕對值與真值的比值用E 表示：“相對誤差”是一個(gè)無量綱量，常常用百分比來表示測量準(zhǔn)確度的高低，因而相對誤差有時(shí)也稱為百分誤差，一般保留一至二位有效數(shù)字。這正是人們放棄難以實(shí)際定量操作的“誤差”和與絕對誤差有關(guān)的概念，轉(zhuǎn)而使用不確定度概念的基本原因。但是，嚴(yán)格的完善測量難以做到，故真值就在很多情況下都難以得到。注意，不要把絕對誤差與測量誤差的絕對值相混淆！絕對誤差是一個(gè)有量綱的數(shù)值，它表示測量值偏離真值的程度，一般保留一位有效數(shù)字。隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，測量誤差可以被控制得越來越小，但是卻永遠(yuǎn)不會降低到零。沒有誤差的測量結(jié)果是不存在的。一、測量誤差在一定條件下，任何一個(gè)物理量的大小都是客觀存在的，都有一個(gè)實(shí)實(shí)在在、不依人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀量值，稱為真值。沒有測量誤差的基本知識，就不可能獲得正確的測量值；不會計(jì)算測量結(jié)果的不確定度就不能正確表達(dá)和評價(jià)測量結(jié)果；不會處理數(shù)據(jù)或處理數(shù)據(jù)方法不當(dāng)，就得不到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。裝 訂 線？ ，說明活塞式壓氣機(jī)工作過程由那幾個(gè)熱力過程組成？并結(jié)合圖示說明。裝 訂 線3. 根據(jù)計(jì)算各種數(shù)據(jù)的誤差值。性能參數(shù)耗功(J)耗功率(W)容積效率（%）多變指數(shù)壓力1（MPa）壓力2（MPa）壓縮過程多變指數(shù)n膨脹過程多變指數(shù)m123456六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1. 根據(jù)示功圖，得到示功圖上的三個(gè)面積值及壓力Pd值。6．用尺子量出有效吸氣線段的長度和活塞行程線段的長度。4．用測面儀測量封閉示功圖的面積。3．標(biāo)定a. 打開計(jì)算機(jī)進(jìn)入Windows系統(tǒng)，在桌面上打開“活塞式壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)”快捷方式，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)操作界面；b. 首先進(jìn)行先標(biāo)定操作。多變壓縮指數(shù)壓氣機(jī)的實(shí)際壓縮過程將介于定溫壓縮過程與定熵壓縮過程之間，即多變壓縮指數(shù)n的理論范圍為1 n k，因?yàn)槎嘧冞^程的技術(shù)功Wt是過程功W的n倍，所以n等于封閉示功圖上壓縮過程線與縱坐標(biāo)軸圍成的面積同壓縮過程線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積之比，即 () 容積效率由容積效率的定義得： ()實(shí)際上，在封閉示功圖上，對應(yīng)于有效吸氣過程的線段長度與對應(yīng)于活塞行程的線段長度之比等于容積效率，即 ()容積效率ηv的理論值計(jì)算式為 ()其中，是余隙容積；是活塞位移容積； Xc －余隙高度；L －活塞行程。耗功率壓氣機(jī)的耗功率P是單位時(shí)間內(nèi)壓氣機(jī)所消耗的功，即 ()其中：N―電動機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）。三、實(shí)驗(yàn)原理壓氣機(jī)的耗功Wc壓氣機(jī)的耗功是壓氣機(jī)在一個(gè)工作過程中消耗的功，其值對應(yīng)于封閉示功圖上工作過程線cdijc所包圍的面積：關(guān)于耗功Wc的算法大致分為兩種，一種是將壓縮過程和排氣過程曲線分為n段，在Vn－1～Vn段查圖中的壓力平均值，然后用得出封閉空間acdiba的面積所做的功Wc1；同理，求出封閉空間acjiba的面積所做的功Wc2；由圖可知封閉示功圖上工作過程線cdijc所圍成的面積所做的功（即耗功）Wc=Wc1－Wc2，此方法可自己編寫程序，輸入計(jì)算機(jī)計(jì)算，如實(shí)驗(yàn)軟件中所示。為了使讀數(shù)準(zhǔn)確，通常應(yīng)測2~3次，取其平均值。先用描針粗略地沿所測面積的邊緣移動一周，以檢查比例是否合適，測輪轉(zhuǎn)動是否靈活。（2）根據(jù)圖形大小，移動滑架調(diào)節(jié)描臂長度，以選取適當(dāng)?shù)谋壤▽κ竟D通常取1：1，此時(shí)描臂長34cm）。利用這套計(jì)量機(jī)構(gòu)可讀出四位數(shù)字。測輪分為10大格，每大格又分為10小格。因此，當(dāng)描針沿被測面積移動一圈后，就可以直接從測輪的計(jì)量機(jī)構(gòu)上讀出所測面積的數(shù)值。測輪和記錄輪之間用蝸輪蝸桿傳動?；芸稍诿璞凵弦苿?，用于調(diào)節(jié)描臂長度，使其與待測面積的比例尺相適應(yīng)。描臂的一端有描針7。它由描臂、極臂2和滑架3等部件組成。2. 面積儀的使用面積儀是一種測量平面封閉圖形面積的工具，我們根據(jù)經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理得到的活塞式壓氣機(jī)的封閉示功圖，再利用面積儀計(jì)算壓氣機(jī)的指示功，平均壓縮指數(shù)和平均膨脹指數(shù)。這兩路信號經(jīng)放大器分別放大后送入A/D板轉(zhuǎn)換為數(shù)值量，然后送到計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算處理便得到了壓氣機(jī)工作過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)及封閉的示功圖（）和展開的示功圖（）。；；；；；；；；；；；；； 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 其中：