【正文】 若改為矩形斷面，仍欲維持原有流量，且其粗糙系數(shù)及底坡i保持不變，問其最佳尺寸如何? 解：梯形過流斷面面積 —————————————— ①水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比為 —————— ②由①②兩式可得 bm=，hm=濕周所以，通過渠中的流量改為矩形斷面時，水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比為 得b=2h則流斷面面積濕周由流量公式 得解得h=，b=。h(m)01K(m3/s)0 113 有一梯形斷面渠道，底坡 i=，邊坡系數(shù) m=1，粗糙系數(shù) n=，過水?dāng)嗝婷娣e 。解：過流斷面面積濕周流量模數(shù)又假定一系列h值，代入上式便可求得對應(yīng)的K值，計(jì)算結(jié)果列于表內(nèi)，并繪出K=f(h)曲線，如下圖所示。已知底寬b = 3m，邊坡系數(shù)m =，底坡i = ，粗糙系數(shù)n = 。解：本題屬簡單管道的水力計(jì)算。解： 517 并聯(lián)管道，總流量Q=25L/s，其中一根管長l 1=50m，直徑d 1 =100mm，沿程阻力系數(shù)λ=，閥門的局部阻力系數(shù)ζ=3，另一根管長l 2=30m，直徑d 2 =50mm，沿程阻力系數(shù)λ=，試求各管段的流量及并聯(lián)管道的水頭損失。解：（1）20℃106m2/s由連續(xù)方程，得,，根據(jù)Re和查莫迪圖，得λ1=，λ2=對液面及出流斷面列伯努利方程：(2) 58 虹吸管將A池中的水輸入B池，已知長度l 1=3m，l 2=5m直徑d=75mm，兩池水面高差H=2m， 最大超高h(yuǎn)=，沿程阻力系數(shù)λ=，局部損失系數(shù)：進(jìn)口ζa=，轉(zhuǎn)彎ζb=，出口ζc= ，試求流量及管道最大超高斷面的真空度。若管道出口流速 ，求（1）水位。如水箱的水深，管道直徑, 管道長，沿程摩阻系數(shù)，局部水頭損失系數(shù)，試問在什么條件下，流量隨管長的增加而減小？解：（1）對液面及出流斷面列伯努力方程：要使流量隨管長的增加而減小，則428 直立的突然擴(kuò)大管路，已知，試確定水銀比壓計(jì)中的水銀液面哪一側(cè)較高，差值為多少？解：對122截面列伯努利方程式，則：由連續(xù)方程v1A1=v2A2得代入上式得所以右側(cè)的水銀液面高列33等壓面方程430 如圖所示，水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管道。解：以00面為基準(zhǔn)面，列122截面的伯努利方程 ——————①根據(jù)連續(xù)方程得 ——————②由①②兩式可得v1=，v2=又動量定理可得420 水從封閉容器沿直徑,長度的管道流入容器，若容器水面的相對壓強(qiáng)為2個工程大氣壓，,局部阻力系數(shù)，沿程阻力系數(shù)，求流量。假定A、而且斷面B流出的流動可以認(rèn)為是自由射流解：列00、11截面的伯努利方程 ————①根據(jù)連續(xù)方程得 —————②由①②兩式可得v0=，v1=列122截面的伯努利方程將v1=，解得v2=動量定理可得，方向?yàn)檠豿軸正向；，方向?yàn)檠貀軸負(fù)向。 題318圖解：因?yàn)榭諝馐怯筛邷貐^(qū)向低溫區(qū)流動，所以早上空氣是由坑內(nèi)流向坑外，下午則是由坑外流向坑內(nèi)。由進(jìn)口斷面11至出口斷面22列伯努利方程式中v1=v2故 得 318 圖為礦井豎井和橫向坑道相連，豎井高為200m，坑道長為300m，坑道和豎洞內(nèi)氣溫保持恒定，密度，坑外氣溫在清晨為，中午為，問早午空氣的氣流流向及氣流速的大小。如爐外空氣，煙氣的平均，兩測壓斷面高差H=5m，試求煙氣通過省煤器的壓強(qiáng)損失。假設(shè)煤氣的密度為，管徑50mm，壓強(qiáng)損失AB段用計(jì)算,BC段用,假定C點(diǎn)要求保持余壓為，求A點(diǎn)酒精（）液面應(yīng)有的高差（空氣密度為）。229某圓柱體的直徑，長，放置于的斜面上，求作用于圓柱體上的水平和鉛直分壓力及其方向。題219圖解：先求出閘門所受的水靜壓力和作用點(diǎn)橫梁所受力 則則由力矩平衡可得224 封閉容器水面的絕對壓強(qiáng)，容器左側(cè)開的方形孔，覆以蓋板AB，當(dāng)大氣壓時，求作用于此板上的水靜壓力及作用點(diǎn)。作用點(diǎn)：總壓力大?。嚎倝毫ψ饔梅较虼怪庇陂l門指向右。左側(cè)水深H=3 H=2,試用圖解法求作用于閘門上的水靜壓力及其作用點(diǎn)解：，壓力分為兩部分：作用方向垂直于閘門指向右。解：（1） 方向豎直向下（2）如圖建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)在O點(diǎn),r=0,Z=0,p=4900Pa,代入上式可得，C=4900Pa令Z=0得則 方向豎直向上214 頂蓋中心開口的圓柱形容器半徑為，高度為，頂蓋重量為，裝入的水后以勻角速度繞垂直軸轉(zhuǎn)動，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。r阻力矩：212 圓柱形容器的半徑，高，盛水深，若容器以等角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。s的潤滑油，若錐體頂部直徑d＝，錐體的高度H＝，求所需的旋轉(zhuǎn)力矩M。當(dāng)h＝10mm時，求薄平板單位寬度上受到的阻力。s的液體，液體中有一長為a＝60mm的薄平板以u＝15m/s的速度水平向右移動。 （2分）10．[解] （1）列爐膛入口截面1和煙囪出口截面2的伯努利方程： (2分)其中：； ； (2分)整理得： = （N/m2） (2分)煙囪出口煙氣速度： （m/s） (2分)（2）列煙道出口和煙囪出口得能量方程，得 (2分)解得：（Pa） (2分) 12 一盛水封閉容器從空中自由下落，則器內(nèi)水體質(zhì)點(diǎn)所受單位質(zhì)量力等于多少解：受到的質(zhì)量力有兩個，一個是重力，一個是慣性力。 （2）把物體作成流線型，使分離點(diǎn)后移，甚至不發(fā)生分離，可減少繞流阻力。（12分）爐膛(x,y,z)和時間t的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運(yùn)動規(guī)律。（12分）10．空氣從爐膛入口進(jìn)入，在爐膛內(nèi)與燃料燃燒后變成煙氣，煙氣通過煙道經(jīng)煙囪排放道大氣中，煙道內(nèi)壓力損失為，煙囪內(nèi)壓力損失為，求煙囪出口處的煙氣速度和煙道與煙囪底部接頭處的煙氣靜壓。（不計(jì)重力影響）（10分）,如圖所示,已知小管徑200mm，截面壓力kPa，大管徑400mm，壓力kPa，流速=1m/s。求固定噴嘴法蘭螺栓上所受的力為多少？假定為不可壓縮定常流動，忽略摩擦損失。，有一直徑12cm的圓柱體，其質(zhì)量5kg，在力100N的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，求測壓管中水柱的高度。如何減少阻力？（6分）5．如圖，（N（4分）2．如圖所示，表示絕對壓強(qiáng)，表示大氣壓強(qiáng)，試在圖中括號內(nèi)填寫所表示的壓強(qiáng)。若容器繞中心軸以n=50r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，求容器的上蓋、底面和側(cè)面所受的液體總壓力。圖354　習(xí)題321示意圖【解】　設(shè)水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為l2。圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，則 (6)得 (7)由于 (8) (9)（1）水正好不溢出時，由式(4)(9)，得 (10)即（2）求剛好露出容器底面時，h=H，則（3）旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半 (11)這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為 (12)由(11)(12)，得 (13)得【321】　圖354所示為繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動的傾斜角α=60176。令h為拋物面頂點(diǎn)到容器邊緣的高度。試確定：（1）容器底部的流體絕對靜壓強(qiáng)；（2）加速度為何值時容器底部所受壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)？（3）加速度為何值時容器底部的絕對靜壓強(qiáng)等于零？圖348　習(xí)題315示意圖【解】　，壓強(qiáng)差公式 （1） （2） （3） 【316】　圖349所示為一圓柱形容器，直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)裝水，水深h1=300mm，使容器繞鉛直軸作等角速旋轉(zhuǎn)。已知：H=3m，h1=，h2=，h3=，h4=，水銀的密度ρHg=13600kg/m3。求管內(nèi)煤氣的密度。已知管外空氣的密度ρa(bǔ)=，測壓計(jì)讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程（若不考慮局部損失）：，所以所以噴油器前重油的計(jì)時壓差為512解：管中流速為，所以流動的雷諾數(shù)為，為層流流動。所以沿程損失系數(shù)，所以每米管長上的沿程損失為5－10解：流速為流動的雷諾數(shù)，為湍流流動。因?yàn)橥牧髁鲃訒r，所以。所以第五章作業(yè)52解:層流流動的速度分布公式為,而管內(nèi)平均流速為,依題意得:在半徑為時，即，化簡得,即，所以。根據(jù)題意可得流量的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為， 根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對四個無量綱量有：所以有方程組,求解得：,，所以零量綱量為， 所以流量的表達(dá)式為解法二：按照瑞利法寫出流量的表達(dá)式：，用基本量綱表示方程中的物理量：對于L： 對于T： 對于M: 求解方程可得：，417解：葉輪直徑的基本量綱為L，轉(zhuǎn)速的基本量綱為，密度的基本量綱為，因?yàn)槿齻€量的量綱的行列式值，所以，選取葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、密度為基本量。用基本量綱表示方程中的各物理量：根據(jù)量綱一致性原則可得：，求解方程組得：, ，所以零量綱量為，所以小球在不可壓縮粘性流體中運(yùn)動的阻力，或者可寫為。(2)，所以原型在最大行駛速度時的風(fēng)阻4－8解：(1)在流動過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動相似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即，所以(2)由歐拉數(shù)相等可知：，所以412解：因?yàn)榱髁颗c管徑、動力粘度、壓力梯度有關(guān)，所以可用瑞利法表示流量為，用基本量綱表示方程中各物理量的量綱，則有：根據(jù)量綱一致性原則，可得：對L： 對T： 對M： 聯(lián)立求解可得： ，,所以，其中為系數(shù)。第四章41解:略42解:要使兩者流動相似,必須保證弗勞德數(shù)相等,即符合重力相似準(zhǔn)則。所以由動量矩定理可得： 3－42解：水的流速；第三章中有關(guān)動量矩的計(jì)算中，特別是計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的動量矩的過程中，一定要牢記：單位質(zhì)量流體的動量矩，即：動量矩矢量