【正文】 45。對(duì)于，即，所以重特征值只對(duì)應(yīng)一個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。：C分析：由于向量組①和③的秩最大是，所以其不可能與等價(jià)。由知。分析：，所以當(dāng)時(shí)，故方程組有無(wú)窮多解。21．答：B分析：由，求導(dǎo)得，即，所以周期為。由于，所以。分析：，所以。17.．答：A分析：取，則。所以要求的概率是。解得。14. ．答：A 分析：由圖可知，切線的斜率為。分析：設(shè)正四面體的體積是，則水的體積是。分析： 根據(jù)所剩面積變化的對(duì)稱性，及所剩面積的最小值為，利用排除法即知正確選項(xiàng)為A。法2：取三角形邊長(zhǎng)為，以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，所以。由，,得 。由，解得.8答：B分析：9. ．答：B分析：。7.．答：D。分析：如圖，6．答：A分析：由于的圖像與軸相切，所以。 由（百萬(wàn)株），及（百萬(wàn)株），得。4.．答：D。3答：B。所以 。分析：假設(shè)男員工人數(shù)是，女員工人數(shù)是。分析：。故選項(xiàng)B中的矩陣不能對(duì)角化。分析：選項(xiàng)A中的矩陣有三個(gè)不同特征值，可以對(duì)角化；選項(xiàng)C中的矩陣是對(duì)稱陣，也可以對(duì)角化；對(duì)于選項(xiàng)B。分析：，所以當(dāng)時(shí)，故方程組有無(wú)窮多解。由于②及④與向量組都能相互線性表示，所以它們與向量組等價(jià)。23．答：B。由知。22．答：A。21．答：C。20．答：C。19．答：D。18．答：D。分析：因?yàn)椋?，求?dǎo)得。分析：。解得。分析：由圖可知，切線的斜率為。所以要求的概率是。14．答：B。分析：設(shè)正四面體的體積是，則水的體積是。分析：除了最大股東外，其他九人中的任意六人所持股份要不少于，所以此九人所持股份要不少于，因此最大股東所持的股份最多為。分析： 根據(jù)所剩面積變化的對(duì)稱性，及所剩面積的最小值為，利用排除法即知正確選項(xiàng)為A。法2：取三角形邊長(zhǎng)為，以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，所以。由，,得 。10．答：B。9．答：A。分析：。7．答：C。分析：由于的圖像與軸相切，所以。 由（百萬(wàn)株），及（百萬(wàn)株），得。分析：如圖，5．答：D。即男、女員工人數(shù)之比為。根據(jù)題意可知。3．答：C。2．答：B。 BBCAC 2125：ADCBA2010年GCT數(shù)學(xué)試題及答案分析數(shù)學(xué)參考答案（A卷）1．答：A。 CBDAD 2125：ABDCB數(shù)學(xué)真題B卷答案0110：DBCDC體內(nèi)水面 高度為四面體高h(yuǎn)的，現(xiàn)將它倒置使原底面平行于水平桌甌此時(shí)水面的高度與h的比值為( ).14．若從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)，則它們能構(gòu)成公比大于1的等比數(shù)列的概率是( )．19．若a,b，c，d成等比數(shù)列，則函數(shù)y=，而無(wú)極小值 B．無(wú)極大值，而有極小值，也有極小值 D．無(wú)極大值，也無(wú)極小值2003年GCT數(shù)學(xué)答案分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試題答案1.(B) 2.(C) 3.(B) 4.(D) 5.(D) 6.(C) 7.(D) 8.(A) 9.(A) 10.(B)11.(D) 12.(C) 13.(C) 14(B) 15.(A) 16.(B) 17.(C) 18.(C) 19.(B) 20.(D)21.(A) 22.(D) 23.(A) 24.(A) 25.(D)2004年GCT數(shù)學(xué)答案分析第二部分 數(shù)學(xué)能力測(cè)試 答案15 BDCCD 510 AABDC 1115 CCBBA 1620 ADBCB 2125 ABDAA2005年GCT數(shù)學(xué)答案分析第二部分 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試答案1 A 2C 3 D 4 C 5 B 6 D 7 C 8 A 9B 10B 11B 12 A 13C 14C 15 B 16 D 17 D 18 C 19A 20C 21B 22 D 23 D 24A 25B2006年GCT數(shù)學(xué)答案分析第二部分 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試1C 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8A 9B 10B 11A 12C 13C 14 A 15D16 D 17A 18C 19B 20A 2B 22C 23D 24C 25B2007年GCT數(shù)學(xué)答案分析第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)用能力測(cè)試0105：CBBDB 0610：ACACD 1115：ABBDC 1620：CBADA2125：DDCDB2008年GCT數(shù)學(xué)答案分析數(shù)學(xué)答案：（A）卷1. A 2009年GCT數(shù)學(xué)答案分析數(shù)學(xué)真題A卷答案0110：CBABD A、2 B、1 C、1 D、22若矩陣B＝，A是B的相似矩陣，則矩陣A+E（E是單位矩陣）的秩是（ ）。a2 A、 B、0 C、 D、02不恒為零的函數(shù)f(x) ( ). A、沒(méi)有零點(diǎn) B、至少有1個(gè)零點(diǎn) C、恰有2個(gè)零點(diǎn) D、恰有3個(gè)零點(diǎn)2已知A＝（a11）為3階矩陣，A7A＝E（A7是A的轉(zhuǎn)置矩陣，E是單位矩陣），若a11＝1，b＝（1 0 0）7，則方程組AX＝b的解X＝（ ）。 A、≥ B、≤ C、≥ D、≤若可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f1 (x)=f2 (x),且f(0)=1,則在點(diǎn)x=0的三階導(dǎo)數(shù)f(1) (0)=( )。 A、0 B、 C、1 D、21＝（ ） A、 B、1 C、0 D、1 1設(shè)函數(shù)g(x)在x＝0點(diǎn)某鄰域內(nèi)有定義，若＝1成立，則（ ）。 A、 B、 C、 D、1設(shè)雙曲線＝1（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2,若P是該雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，則以線段PF2為直徑的圓與以該雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（ ）。A、96 B、128 C、256 D、312 1在邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD中，若按圖5所示嵌入6個(gè)邊長(zhǎng)一樣的小正方形，使得P，Q，M，N四個(gè)頂點(diǎn)落在大正方形的邊上，則這六個(gè)小正方形的面積之和是（ ）。 A、（0，） B、（） C、（） D、（）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲車的速度是50千米/時(shí)，乙車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)甲車駛到A，B兩地路程的，再前行50千米時(shí)與乙車相遇，A，B兩地的路程是（ ）千米。 A、7 B、9 C、10 D、18函數(shù)y=f (x)是定義在（∞,+ ∞）上的周期為3的周期函數(shù)，圖3表示的是該函數(shù)在區(qū)間[2，1]上的圖像，則的值等于（ ）。則線段CD掃過(guò)的面積（陰影部分）等于（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、4如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（b＞a）。 A、41 B、49 C、1681 D、2401圖1直角坐標(biāo)系xOy中的曲線是二次函數(shù)y=f(x)=( )。