【正文】 （4）美學中的概念：密鋪。五年級上冊還出現(xiàn)了“中位數(shù)”，今后還會出現(xiàn)“眾數(shù)”、“方差”等等。四下數(shù)學中就有這樣一些知識，向我們小學數(shù)學老師發(fā)起“進攻”：（1）常見的數(shù)學公式：多邊形內(nèi)角和、等差數(shù)列求和公式等。對教師自身的挑戰(zhàn)：新教材對教師專業(yè)知識也發(fā)起了挑戰(zhàn)，如果沒有相當?shù)睦碚摲e淀或補充，往往會使教學站得高度不夠。再如56（19+28）=5619+5628使用了什么運算定律？試問56（19+28）有必要使用乘法分配律嗎？為了使用而形式地使用，是一種“教技能”的做法而非“教思想”。額外增加學生操作的難度，讓習題賦予“繁”感。但是出練習的人往往吃不透教材意圖，甚至連教參也沒好好拜讀過，作業(yè)中不僅出現(xiàn)了東偏北80186。但一般情況下我們?nèi)∨c物體所在方向離得近（夾角較小）的方位，從這個程度上說45186。比如《位置和方向》單元，學生在匯報例1時，可能會出現(xiàn)：東偏北30186。新教材實施以來，我覺得應試教育仍就在素質(zhì)教育的“偽裝”下如火如荼地開展，“學業(yè)評價方向性把握”的問題其實就是“對教材是否吃透”的問題。學業(yè)評價尊重教材：學業(yè)評價直接影響教師的教學行為和學生的學習行為傾向。因此我們可以從這兩方面入手，可以通過整理進率讓學生熟悉進率，在常見習題的訓練中提高互化的能力，為降低教學難度，可安排兩課時進行探究。其次，我們更應注重尊重學生的已有思維方式，根據(jù)學生的特點展開教學。此處教材在預設上更注重解讀常見單位名稱的含義，如價格、長度。本學段第一課時在內(nèi)容有交叉重復現(xiàn)象，但側(cè)重點逐漸變成了“逐漸嘗試脫離單位理解小數(shù)意義”。如《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元，我們的教學不是“0起點”，而應注重建立在學生已有的知識基礎之上。教學定位尊重學生：新課改理念下的教師不再是習題的“研究者”和考試的“指導者”，而是善于學習、善于引導的探究者。因此對教材無限的解讀和預設，是課堂精彩生成的保證，充分的“預設”不僅與“生成”不相矛盾，而且高度統(tǒng)一。追憶古事，司馬遷博覽群書游歷全國才有了《史記》，李時珍遍嘗百草療疾無數(shù)才有了《本草綱目》。有限的教材 無限的解讀 ——人教版數(shù)學四年級下冊使用體會談桐鄉(xiāng)市茅盾實驗小學 鄭惠強 “凡事預則立，不預則廢。2．在教學前，應指導學生進行數(shù)據(jù)的收集、整理工作。綜合應用　 小管家活動目的：通過記錄家里一周的日常開支、繪制折線統(tǒng)計圖等活動，l 使學生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，鞏固前面所學的統(tǒng)計知識；l 還能讓學生試著學習理財，合理安排日常開支，感受數(shù)學的實際應用，逐步形成應用意識等。本單元就是讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹問題的思想方法和它在解決實際問題中的應用，教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。本套教材關于數(shù)學廣角單元的安排，主要是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。將規(guī)律類化。 數(shù)形結(jié)合。通過這些生活中的事例，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用，同時培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，抽取數(shù)學模型的能力。例2探討的仍是典型的植樹問題（兩端都不栽樹的情況）。例1探討的是典型的植樹問題（只是總長是100米，兩端都要栽樹的情況）。3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。三、教學目標1．使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。l 典型的例題（看圖），其中的變化很多，如求每段間隔的距離或總長。二、教學內(nèi)容本單元的具體安排：例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況例2兩端都不栽樹的情況例3封閉曲線（方陣）中的植樹問題植樹問題，是一種數(shù)學思想方法。冊數(shù)內(nèi)容一下P88第八單元找規(guī)律二上P99第八單元簡單的排列組合　邏輯推理二下P115第九單元找規(guī)律三上P112第九單元排列組合三下P108第九單元集合　等量代換四上P112第七單元運籌學四下P117第八單元植樹問題五上P116第七單元編碼問題五下P134第七單元找次品六上P116第七單元雞兔同籠六下P81第五單元抽屜原理和前面幾冊教材一樣，本冊也專門按排了“數(shù)學廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力　是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。 2．開展一些數(shù)學實踐活動。（2）如果條件允許，也可以調(diào)查學生自己的身高，制成折線統(tǒng)計圖，讓學生通過觀察自己的身高變化情況感受統(tǒng)計的實際意義。在完成折線統(tǒng)計圖后，可以組織學生回顧剛才提出的數(shù)學問題，并根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。教學策略：（1）教學時，可以讓學生先觀察統(tǒng)計表，思考：陳東從出生到10歲身高有怎樣的變化？從中你想了解哪些關于他身高的數(shù)學問題？使學生感受到要想了解陳東的身高在不同年齡的變化，最清晰的表示方法是繪制折線統(tǒng)計圖。l 教材給出陳東從出生到10歲的身高數(shù)據(jù)，給出橫、縱坐標和格子，引導學生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖。除了觀察折線統(tǒng)計圖體會它的特點外，有的老師還聯(lián)系生活實際，讓學生用手勢比劃折線統(tǒng)計圖，通過折線的起伏來感受它的增減變化。l 在此基礎上引出折線統(tǒng)計圖，并讓學生觀察折線統(tǒng)計圖，了解它的特點，并根據(jù)參加科技展人數(shù)增減變化，談一談自己的感想。3．重視數(shù)據(jù)的分析與推斷。四、初讀教材的感受1． 知識條理清晰，學習難度不大，學生能較好掌握。2．讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行合理的推測。例2完成折線統(tǒng)計圖。根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題。幫助學生了解折線統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)折線的起伏變體對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會用統(tǒng)計表（單式和復式）來表示統(tǒng)計結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題；了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，建立了統(tǒng)計的觀念。培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，開展一些有背景的理性思考。在第一學段比較注重統(tǒng)計直覺的培養(yǎng)，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)。作為小數(shù)加減法是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容，是形成良好的計算能力的重要組成部分，應高度重視。六、注意的問題小數(shù)加減法與本冊其他單元相比，內(nèi)容相對比較簡單。加強練習中解題過程的指導。五、教學建議采取適宜方式幫助學生理解小數(shù)加減的算理。通過對比，使學生直觀感知加法的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。l 教材給出了一個班四位同學50米跑的成績，讓學生計算他們參加450米接力賽可能的成績，也就是跑450米的時間，要把4個同學50米跑的時間加起來。l 小精靈提出“用計算器試一試”提醒學生對自己列的算式用計算器算一遍，一方面檢驗自己筆算的結(jié)果，另一方面熟練用計算器的方法。例3l 教學小數(shù)加減混合運算。l 教材讓學生結(jié)合具體的小數(shù)加減計算，說明小數(shù)加減法要注意的問題，由此總結(jié)出小數(shù)加減計算的一般方法。學生有了這一自主探索的經(jīng)歷，就多有了一次自主獲取知識的體驗。l 兩位小數(shù)的加減法如何筆算，教材沒有給出詳細過程。再通過計算第二輪比賽后“中國隊兩輪的總成績”教學小數(shù)加法，這樣可以使學生很自然地感受到小數(shù)計算與實際的聯(lián)系。例1l 教學小數(shù)加、減法。例2總結(jié)小數(shù)加、減法的一般方法例3小數(shù)加減混合運算（以兩步為主，不超過三步）例4應用運算定律進行簡算l 呈現(xiàn)2004年雅典奧運會上中國跳水運動員在女子10米跳臺雙人跳水比賽中完美的空中動作照片，以及該項目中金、銀、銅牌得主的名單。這樣既突出了知識之間的有機聯(lián)系，又節(jié)省了教學時間。l 現(xiàn)在考慮到小數(shù)加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數(shù)點的處理問題上；計算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之變成最簡。 2．小數(shù)加減運算集中編排。本單元教材選擇學生熟悉的、感興趣的體育運動素材，作為計算教學的背景。3．使學生體會小數(shù)加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數(shù)加、減計算能力的自覺性。二、教學目標1．讓學生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減運算及混合運算。小學教材中安排“三角形的認識”這一內(nèi)容時，考慮到學生年齡特點和認知能力，原本就打算讓學生從數(shù)學的本質(zhì)上去理解“三角形的穩(wěn)定性”，而只是要學生通過現(xiàn)實生活去感受、去體驗三角形具有這種“穩(wěn)定”的特性。圖3圖2圖1學過平面幾何的人都知道“三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定”?！夺敵伤倪呅文究蛞膊蛔冃巍肺恼麓笠猓阂獮槿缦碌拈L方形木框（圖1）釘上一根木條，怎樣釘才能使這個木框的形狀和大小不改變呢？學生都得出把木條釘在木框的相鄰兩條邊上，形成一個三角形（圖2），可偏偏有學生提出把木條斜著釘在對邊上（圖3），木框也不會變形。學生在體驗三角形和四邊形的穩(wěn)定性時，無意間將一個四邊形拉成了如圖，于是發(fā)現(xiàn)“三角形不具有穩(wěn)定性”，也因此引發(fā)了所學知識的疑問。全班交流，由小組代表交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并舉例說明結(jié)論。三條邊的長度（厘米）算一算，比一比（三條邊的關系）能組成三角形42+3＞4,2+4＞3,3+4＞2不能組成三角形初步反饋結(jié)果。） 學生活動，操作探究。學習材料選擇方式二： 請學生從5根小棒中選3根搭三角形，并利用表格計算、分析、比較三條邊的關系。然后算一算，進一步研究三角形的三邊關系，驗證初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。能組成三角形：5； 6； 7； 8； 9不能組成三角形：1； 2； 3； 4； 10；11； 12； 13； 14引導學生觀察、分析，引發(fā)學生思維沖突，初步發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的規(guī)律。學生活動：操作、記錄、交流。案例：三角形三邊關系學習材料選擇方式一：創(chuàng)設情境：王師傅想釘一個三角形木架子，他已經(jīng)找到了3厘米和7厘米長的兩根木條。關于密鋪：五上實踐活動還將安排：鋪一鋪。l 圖形的拼組，拼圖案是為了提高學生的學習興趣，感受數(shù)學美，目的是讓學生從中感受三角形與其他圖形的關系，主要是與四邊形的關系，因此教學中要注意讓學生體會并說出三角形與其他圖形的關系。l 三角形按邊分類不是目的，是要在按邊分類的過程中，從邊的角度來認識兩種特殊的三角形。這樣說來這個名字是比較合適的，不會引起誤會，我們就把這類三角形叫鈍角三角形。l 再如教學三角形的分類，有的老師在教學時，只是讓學生說出每類三角形的名字就過去了，沒有就各類名稱是否恰當，也就是是否概括了這類的本質(zhì)屬性引導學生討論思考。如學生沒有異議，老師再引導“是不是只要有……就是三角形了？”引導學生去補漏洞。這里教學的目標是明確的，就是引導學生概括出三角形的本質(zhì)。216。 如有的老師讓學生用小棒擺一個三角形，老師再出示一個不封口或出頭的圖形問學生這是不是三角形，學生當然說不是，老師引導學生說出三角形要用三根小棒圍成。由于太關注“圍成”，淡化了培養(yǎng)抽象概括能力的大目標，就會出現(xiàn)一些不盡如人意的情況。這一點老師們都很清楚，但稍不留神，就錯失了良機。l 再如按角分類，教學時一般都讓學生自己給各類三角形取名字，在給每類起名字時，都要概括出這類三角形共同的本質(zhì)屬性。原來認識三角形只是讓學生知道什么樣的圖形是三角形，現(xiàn)在要從定義、特征等方面來認識，抽象概括的程度提高了。學生在制作過程中不但可以激發(fā)學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。教師要重視為學生創(chuàng)設交流的情境，提供“數(shù)學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。教學時，應給予學生充分的時間和空間，通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀念。在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小密蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小密蜂的獨運匠心。密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。如房子的墻是由兩個三角形拼成的，拼成了一個長方形等等，讓學生了解圖形之間的變換關系。由此為后面學習平行四邊形面積的計算打基礎。l 在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。以便學生獲得普遍的規(guī)律。l 折疊的方法。例5三角形的內(nèi)角和l 測量的方法。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。l 三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。實驗探究的重點：“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”讓學生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。參考教案：教參P153—155關于穩(wěn)定性：（文章）（錄像）例3三角形三邊關系通過學生熟悉的生活實例創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生對三角形邊的關系的思考。l 教學中也有老師創(chuàng)造出更好的辦法。為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。例1有關三角形定義的教學在“畫三角形”的操作活動