spss統(tǒng)計分析—差異分析(1)(參考版)
2025-05-10 18:13本頁面
【正文】 單因素方差分析主要用 “ Analysis”的 “ Compare Means”菜單下的“ One—Way ANOVA”子菜單實現(xiàn)；多因素方差分析和協(xié)方差分析都是在“ Analysis”下 “ General Linear Model”菜單下的 “ Univariate”子菜單實現(xiàn)的。如果控制變量的不同水平能夠對結果產生顯著影響，那么它和隨機變量共同作用，必將使結果有顯著變化。方差分析的基本思想是：通過分析研究中不同變量的變異對總變異的貢獻大小，確定控制變量對研究變量影響力的大小。 如果 F控制變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則控制變量的不同水平對觀察變量產生顯著的影響；如果 F協(xié)變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則協(xié)變量的不同水平對觀察變量產生顯著的影響。 以上 F統(tǒng)計量服從 F分布。 前面單因素方差分析和多因素方差分析中的控制變量都是一些定性變量。協(xié)方差將那些很難控制的隨機變量作為協(xié)變量，在分析中將其排除，然后再分析控制變量對觀察變量的影響，從而實現(xiàn)對控制變量效果的準確評價。 統(tǒng)計學上的定義和計算公式 協(xié)方差分析 定義：協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對觀察變量的影響，從而更加準確地對控制因素進行評價。 （ 6）輸出的結果文件中第六部分如下表所示。 （ 4）輸出的結果文件中第四部分如下表所示。 （ 2）輸出的結果文件中第二部分如下表所示。 SPSS將自動計算F值，并根據 F分布表給出相應的相伴概率值。因此，它需要將觀察變量總的離差平方和分解為 3個部分： ? 多個控制變量單獨作用引起的平方和； ? 多個控制變量交互作用引起的離差平方和； ? 其他隨機因素引起的離差平方和。 多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產生顯著影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。該方法保證在 H0真正成立時總的 α水準等于實際設定值，即控制了一類錯誤。因此它敏感度是最高，在比較時仍然存在放大 α水準（一類錯誤）問題，但換言之就是總的二類錯誤非常的小，要是 LSD都沒有檢驗出差別，那恐怕真的沒有差別。 （ 5）輸出結果的最后部分是各組觀察變量均值的折線圖，如圖 56所示。 （ 3）輸出的結果文件中第 3個表格如下所示。 從 F值計算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對觀察變量有顯著影響，那么觀察變量的組間離差平方和必然大， F值也就比較大；相反，如果控制變量的不同水平沒有對觀察變量造成顯著影響，那么，組內離差平方和影響就會比較大， F值就比較小。 組內離差平方和是每個數據與本水平組平均值離差的平方和，反映了數據抽樣誤差的大小程度。 其中， k為水平數； ni為第 i個水平下的樣本容量。 總的變異平方和記為 SST， 被分解 為兩項：第一項是各組的離均差平方和之和，代表組內變異（即隨機變量引起的變異），稱為組內平方和 SSW（ Within Groups）；第二項是按樣本含量大小加權的各組均數與總均數的差值平方之和，代表組間變異（由控制變量引起的變異），稱為組間平方和或者處理平方和 SSB（ Between Groups）。考慮因素 A有 k個水平，在每次水平下做 ni次試驗。 ? 方差分析的類型 單因素方差分析 單因素方差分析是指只單獨考慮一個因素 A對指標 X的影響。 ? 樣本方差必須是齊次的。 方差分析的目的主要有以下： 通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素； 研究各因素之間的交互作用是否對該事物造成影響。 方差分析可以用來判斷樣本數據之間的差異到底是由以上哪種因素造成的。 由于各種因素的影響，研究所得的數據呈現(xiàn)波動狀而有所不同。方差分析方法在不同領域的各個分析研究
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