【正文】 加權(quán)回歸的舉例 106 輸出結(jié)果 107 108 分析 ?回歸 ?兩階最小二乘法 。 以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例 ， 建立回歸方程研究年人均消費(fèi)支出 、 恩格爾系數(shù) 、在外就餐 、 教育支出 、 住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響 。 相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?.sav 88 強(qiáng)制進(jìn)入策略 操作 89 回歸方程的 擬合優(yōu)度檢 驗(yàn) (判定系數(shù) ) 回歸方程 的顯著性 檢驗(yàn) 強(qiáng)制進(jìn)入策略 結(jié)果 90 回歸系數(shù) 的顯著性 檢驗(yàn) 回歸參數(shù) 的估計(jì)值 變量的多 重共線性 檢驗(yàn) 接近 0說(shuō)明 共線性強(qiáng) 10說(shuō)明 共線性強(qiáng) 總之 ,有多個(gè)影響變量不顯著 ,且變量間共線性強(qiáng) 強(qiáng)制進(jìn)入策略 結(jié)果 91 變量的多重共線性檢驗(yàn) ?特征根和方差比 . 第 7個(gè)特征根可解釋多個(gè)變量的大部分方差 強(qiáng)制進(jìn)入策略 結(jié)果 92 向后篩選策略 操作 93 向后篩選策略 操作 94 回歸方程的 擬合優(yōu)度檢 驗(yàn) (判定系數(shù) ) 向后篩選策略 結(jié)果 DW值在 ， 可以說(shuō)明沒有自相關(guān)現(xiàn)象 95 回歸方程 的顯著性 檢驗(yàn) 向后篩選 策略 結(jié)果 96 向后篩選 策略 結(jié)果 回歸參數(shù) 的估計(jì) + 回歸系數(shù) 的顯著性 檢驗(yàn) 97 向后篩選 策略 結(jié)果 每步排除 的變量 98 向后篩選 策略 結(jié)果 殘差累計(jì) 概率圖 從圖中可知?dú)埐罱品臉?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 99 向后篩選 策略 結(jié)果 殘差圖 從圖中可知 ,數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)明顯規(guī)律 ,殘差序列是獨(dú)立 ,且都在 177。 2) 解釋變量采用向后篩選策略讓 SPSS自動(dòng)完成解釋變量的選擇 。 87 應(yīng)用舉例 以高?？蒲醒芯繑?shù)據(jù)為例 ， 建立回歸方程研究 課題總數(shù)受論文數(shù)的影響 以課題總數(shù) X5為被解釋變量 ， 解釋變量為投入人年數(shù) X 投入高級(jí)職稱的人年數(shù) X 投入科研事業(yè)費(fèi) X 專著數(shù) X 論文數(shù) X 獲獎(jiǎng)數(shù) X8。 4) Influence Statistics框中：保存剔除第 i個(gè)樣本后統(tǒng)計(jì)量的變化量 。 1) Predicted Values框中：保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值 、 標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值 、 調(diào)整的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差 . 2) Predicted Interval框中：保存均值或個(gè)體預(yù)測(cè)值 95％(默認(rèn) )置信區(qū)間的下限值和上限值 。 選擇 Produce all partial plots選項(xiàng)表示依次繪制被解釋變量和各個(gè)解釋變量的散點(diǎn)圖 。 繪制對(duì)話框 84 1) 窗口左邊框中各變量名的含義是： DEPENDNT表示被解釋變量 ， *ZPRED表示標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值 ，*ZRESID表示標(biāo)準(zhǔn)化殘差 ， *DRESID表示剔除殘差 ， *ADJPRED表示調(diào)整的預(yù)測(cè)值 ， *SRESID表示學(xué)生化殘差 ， *SDRESID表示剔除學(xué)生化殘差 . 2) 繪制多對(duì)變量的散點(diǎn)圖 ， 可根據(jù)需要在 scatter框中定義散點(diǎn)圖的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)變量 。 82 Options選項(xiàng)，出現(xiàn)的窗口可供用戶設(shè)置多元線性回歸分析中解釋變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)以及缺失值的處理方式。 81 8) Collinearity Diagnostics：多重共線性分析 ，輸出各個(gè)解釋變量的容忍度 、 方差膨脹因子、 特征值 、 條件指標(biāo) 、 方差比例等 。 5) R squared change：輸出每個(gè)解釋變量進(jìn)入方程后引起的判定系數(shù)的變化量和 F值的變化量。 3) Descriptive：輸出各解釋變量和被解釋變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)矩陣及單側(cè)檢驗(yàn)概率 p值。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的 t統(tǒng)計(jì)量和概率 p值，各解釋變量的容忍度。 78 線性回歸分析的其他操作 Statistics按鈕，出現(xiàn)的窗口可供用戶選擇更多的輸出統(tǒng)計(jì)量。 6) 選擇一個(gè)變量作為條件變量放到 Selection Variable框中 ， 并單擊 Rule按鈕給定一個(gè)判斷條件 。 77 5) 第三和第四步中確定的解釋變量及變量篩選策略可放置在不同的塊 （ Block） 中 。 ? 逐步篩選 （ Stepwise ） 策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略 ， 在每個(gè)變量進(jìn)入方程后再次判斷是否存在應(yīng)該剔除出方程的變量 。 76 剔除 t檢驗(yàn)值最小的變量 ， 并重新建立回歸方程和進(jìn)行各種檢驗(yàn)；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)都顯著 ， 則回歸方程建立結(jié)束 。 6) 選擇一個(gè)變量作為條件變量放到 Selection Variable框中 ， 并單擊 Rule按鈕給定一個(gè)判斷條件 。 75 5) 第三和第四步中確定的解釋變量及變量篩選策略可放置在不同的塊 （ Block） 中 。 ? 逐步篩選 （ Stepwise ） 策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略 ， 在每個(gè)變量進(jìn)入方程后再次判斷是否存在應(yīng)該剔除出方程的變量 。 首先 ， 所有變量全部引入回歸方程 ， 并對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；然后 ， 在回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)不顯著的一個(gè)或多個(gè)變量中 ， 74 剔除 t檢驗(yàn)值最小的變量 ， 并重新建立回歸方程和進(jìn)行各種檢驗(yàn)；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)都顯著 ， 則回歸方程建立結(jié)束 。 首先 ， 選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進(jìn)入方程 ， 并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗(yàn)；然后 ， 在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過(guò)檢驗(yàn)的變量進(jìn)入回歸方程 ， 并對(duì)新建立的回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；這個(gè)過(guò)程一直重復(fù) ， 直到再也沒有可進(jìn)入方程的變量為止 。 73 注： 多元回歸分析中 ， 變量的篩選一般有向前篩選、 向后篩選 、 逐步篩選三種基本策略 。 4) 在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略 。 多重共線性分析的處理方法 71 基本操作 1) 選擇菜單 Analyze ?Regression ?Linear，出現(xiàn)窗口 ： 相關(guān)回歸分析（高校科研研究） .sav 72 2) 選擇被解釋變量進(jìn)入 Dependent框 。 通常，當(dāng)條件指數(shù)在 010之間時(shí)說(shuō)明多重共線性較弱；當(dāng)條件指數(shù)在 10100之間說(shuō)明多重共線性較強(qiáng)； 當(dāng)條件指數(shù)大于 100時(shí)說(shuō)明存在嚴(yán)重的多重共線性 。 4) 條件指數(shù)。根據(jù)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求得的特征根中， 如果最大的特征根遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根，則說(shuō)明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重復(fù)信息。VIF越大多重共線性越強(qiáng)， 當(dāng) VIF大于等于 10時(shí)，說(shuō)明存在嚴(yán)重的多重共線性 。 2) 方差膨脹因子 VIF。 測(cè)度多重共線性一般有以下方式： 1) 容忍度：