參數(shù)辨識(shí)模型ppt課件(參考版)
2025-05-09 18:02本頁面
【正文】 。 用差分方程 )()(2)()(22222jAjjj tCPtNktttNttN ????????代替 N2滿足的微分方程，即可用最小二乘法解方程組 jjjj CPNktNN22112??? ??? (j=J,J+1,…, n1) 求得 k2和 P2，其中 J滿足 tJ1T。 由于 k1一般為 k2的 510倍，因此 ek1t比 ek2t衰減速度快得多。 由于 E(P1,P2,Q1,Q2)關(guān)于 Pi， Qi均為二次的，極小值點(diǎn)可以解關(guān)于 Pi， Qi的線性方程組 ???????????????????????00iiQEPE( i=1,2) 求得。 ?ki是線性的。這可采用高斯牛頓法或其它方法實(shí)現(xiàn)。 參數(shù)的辨識(shí) ： 用理論數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差平方和最小的原則，可辨識(shí) ki和 Pi ( i=1,2)。 這是一個(gè)參數(shù)辨識(shí)問題。 又由于 (7)式中的 N(t)可分解為 ???21),()(ii tNtN,)()( 0 )(?? ??t Atkii dCePtN i ???( i=1,2) (8) 它們滿足微分方程的初值問題 ??????????????0)0(),(iAiiiiNtCPNkdtdN。其中 t0=0, tj=jiwi ( i=1,2), 略去小量 ?0 ， (6)式簡化為 ? ?????210)( )()(itAtkidCePtN i ???。引入 Pi= ?由于動(dòng)脈血 從肺部將示蹤劑帶到腦部，因此，呼出氣中的放射性計(jì)數(shù)率和動(dòng)脈中示蹤劑含量成正比，比例系數(shù)為 ?。顯然，閃爍計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率與探測(cè)范圍中腦組織中的放射性示蹤劑的含量成正比，設(shè)比例系數(shù)為?，就有 ? ???????210)( )()(itatkiidCewftN i ??? ?。 時(shí)刻 t， 1克腦組織中示蹤劑的含量為 Q(t)=Q1(t)+Q2(t) ? ??????10)( )(itatkiidCewf i ???。Ca(t) –Q2(t) f2 /?2 (2) 令 k1=f1 /?1， k2=f2 /?2 ， (1)， (2)兩式可以寫成 ?dtdQi ki Qi= f iwi 兩邊除以 ?t ，令 ?t?0，得 ?dtdQ1 f 1w1Ca(t) –?tCa(t) 。 Q1(t) f1 /?1。 Q1(t)/(?1w1)。 現(xiàn)建立灰質(zhì)組織中示蹤劑的平衡關(guān)系，考察時(shí)段 [t , t+?t]中灰質(zhì)組織中示蹤劑含量的變化，即 ?Q1= Q1(t+?t)– Q1(t)。分。 現(xiàn)對(duì)灰質(zhì)和白質(zhì)分別應(yīng)用 Fick原理。 模型建立 ： Fick原理 ：考察單位質(zhì)量 (1克 )腦組織中示蹤劑的數(shù)量。 (H2)血液循環(huán)處于一種穩(wěn)定平衡的狀態(tài)， 流入腦組織中的動(dòng)脈血和流出腦組織進(jìn)入靜脈的血液量是相等的，不隨時(shí)間的變化而變化。 (H1)腦組織由灰質(zhì)和白質(zhì)兩種成分組成，單位腦組織中灰質(zhì)與白質(zhì)的質(zhì)量比為 w1:w2 (未知 )；單位質(zhì)量的灰質(zhì)組織中容納體積為 ?1的血液，單位質(zhì)量的白質(zhì)組織中容納體積為 ?2的血液。血在灰質(zhì)和白質(zhì)中的流量是不同的。 一般采用 133Xe作為示蹤劑，它隨血液 的流動(dòng)而流動(dòng)，對(duì)人體的危害極小，并且由于衰變引起的放射性計(jì)數(shù)率的減少可以忽略不計(jì)。從此時(shí)起由計(jì)算機(jī)控制，自動(dòng)、定時(shí)地記錄并存儲(chǔ)各個(gè)探頭 (包括面罩中的探頭 )的放射性計(jì)數(shù)率約十分鐘。測(cè)量裝置主要由安裝多個(gè) ( 16或 32個(gè) )閃爍計(jì)數(shù)器探頭的頭盔和安裝一個(gè)閃爍計(jì)數(shù)器探頭的面罩及將閃爍計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息并輸
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