matlab最短路問題ppt課件(參考版)
2025-05-08 18:17本頁面
【正文】 若生產產品過剩，則需付單位產品單位時間（月）的庫存保管費 C2=；若產品短缺，則單位產品單位時間的短期損失費 C3=。可見，生產部門在生產過程中必須時刻注意市場需求的變化，以便適時調整生產率，獲取最大收益。 返回 選址問題 重心問題 例 3 某礦區(qū)有七個礦點，如圖所示．已知各礦點每天的產礦量)( jvq （標在圖的各頂點上）．現(xiàn)要從這七個礦點選一個來建造礦廠．問應選在哪個礦點，才能使各礦點所產的礦運到選礦廠所在地的總運力（千噸公里）最小．（ 1 ）求距離陣 D= ?? ?)( ijd ．（ 2 ） 計算各頂點作為選礦廠的總運力 )( ivm ijjji dvqvm ?? ??)()(1? ??,2,1?i（ 3 ） 求 kv 使 )}({m i n)(1 iikvmvm???? ，則 kv 就是選礦廠應設之礦點．此點稱為圖 G 的 重心 或 中位點 ．返回 實驗作業(yè) 生產策略問題 ：現(xiàn)代化生產過程中，生產部門面臨的突出問題之一，便是如何選取合理的生產率。X X X X X Xb r b r r r1 2 1 3 4 1 5 2 6 3? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )因此，計劃為第一、三年初購置新設備，或第一、四年初購置新設備，五年費用均最省，為 53 .也可構造加權有向圖 G 2( V , E ) .（ 1 ）頂點集 V ={ V V V V V V1 2 3 4 5 6, , , , , } ，V i 表第 i 年初購置新設備的決策， V 6表第五年底 .（ 2 ）弧集 E ={ ( , )V Vi j， i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 。 k= 1 , 2 , … , i 1 } ∪ { ( , ),( )X Xib i r? 11, i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } ∪ { ( , )( ),( )X Xirki rk??11, i= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 。由 v 4 向 v 1 追朔： 141 ?r所以從 v 5 到 v 1 的最短路徑為： 1435 ??? .返回 最 短 路 的 應 用一、 可化為最短路問題的多階段決策問題 二、 選 址 問 題 中心問題 重心問題 返回 可化為最短路問題的多階段決策問題 例 1 設備更新問題：企業(yè)使用一臺設備，每年年初，企業(yè)領導就要確定是購置新的，還是繼續(xù)使用舊的 . 若購置新設備，就要支付一定的購置費用；若繼續(xù)使用，則需支付一定的維修費用 . 現(xiàn)要制定一個五年之內的設備更新計劃，使得五年內總的支付費用最少 . 已知該種設備在每年年初的價格為：第一年 第二年 第三年 第四年 第五年11 11 12 12 13 使用不同時間設備所需維修費為：使用年限 0 － 1 1 － 2 2 － 3 3 － 4 4 － 5維修費 5 6 8 11 18構造加權有向圖 G 1( V , E )（ 1 ）頂點集 V ＝ { X ib , i =1 , 2 , 3 , 4 , 5 } ∪ { X ir k( ) , i =2 , 3 , 4 , 5 , 6 。數(shù)學建模與數(shù)學實驗 最短路問題 實驗目的 實驗內容 會用 Matlab軟件求最短路 了解最短路的算法及其應用 圖 論 的 基 本 概 念 最 短 路 問 題 及 其 算 法 最 短 路 的 應 用 建模案例：最優(yōu)截斷切割問題 實驗作業(yè) 圖 論 的 基 本 概 念 一、 圖 的 概 念 圖的定義 頂點的次數(shù) 子圖 二、 圖 的 矩 陣 表 示 關聯(lián)矩陣 鄰接矩陣 返回 定義 有序三元組 G=(V,E, )稱為一個 圖 . ?[ 1 ] V= },{21 nvvv ? 是有窮非空集，稱為 頂點集 ， 其中的元素叫圖 G 的 頂點 .[ 2 ] E 稱為 邊集 ，其中的元素叫圖 G 的 邊 .[ 3 ] ? 是從邊集 E 到頂點集 V 中的有序或無序的元素 偶對的集合的映射，稱為 關聯(lián)函數(shù) .例 1 設 G = ( V , E , ? ) ，其中 V = { v1 ,v2 , v3 , v4} ， E = { e1, e2 , e3, e4, e5},335414413312211)(,)(,)(,)(,)( vvevvevvevvevve ?????????? .G 的圖解如圖 .圖的定義 定義 在圖 G 中，與 V 中的有序偶 (vi ，
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