【正文】 循環(huán)變動測定 Tt。 循環(huán)變動測定 年份 t 季節(jié) j 上市量 y Y/y4=CI 移動平均數(shù)M=TC y/M=SI 季節(jié)指數(shù) S* Y/S*=TCI TCI的趨勢值 Y/(SI)=CI 1993 1 2 48 3 4 85 1994 1 2 3 4 1995 1 2 …… 1996 … .. 1997 … .. 3 4 1998 1 2 107 3 4 167。 ? MA(Ct It)= Ct； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； ? 第四步，尋找 Ct數(shù)據(jù)的周期 p，再仿照求季節(jié)指數(shù)的方法，在循環(huán)周期 p內(nèi)求循環(huán)指數(shù)。 ? Tt Ct It / Tt =Ct It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； ? 第三步 ， 將循環(huán)和不規(guī)則變動的相對數(shù) Ct It， 進(jìn)行移動平均 MA( 具體步驟為 ? 第一步 ， 求季節(jié)指數(shù) St， 再從 Yt中剔除季節(jié)變動 St， 求得無季節(jié)性資料 Tt Ct It。 循環(huán)變動測定 圖 913 鮮蛋銷售趨勢及其循環(huán)變動圖 t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Ct 2 1 0 C* C*I 返回 167。 直接測定法 ? 【 例 917】 利用我國 19851988年鮮蛋銷售產(chǎn)值 數(shù)據(jù)， 用 直接測定法求循環(huán)指數(shù)。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動測定 1??C 1?CnnmmmtCCC tt ,1,. .. ,3,2,1,* ??????167。 調(diào)整后的循環(huán)系數(shù) ? 。 ? 理論上 ， 有 Ct的合計數(shù) ， 應(yīng)等于循環(huán)周期數(shù) p或者循環(huán)周期數(shù)的倍數(shù) ， 其循環(huán)變動的平均數(shù) 。)， 以消除不規(guī)則變動 It， 即得 Ct， 通常用百分比表示 。 () ? 對于分月或者分季資料 ， 可令 m=4,12， m距發(fā)展速度為年距發(fā)展速度；如果是年度資料 ， 則 m=1， 直接測定法變?yōu)榄h(huán)比測定法 。 循環(huán)變動測定 返回 167。常用的方法，是直接測定法和剩余法。 但由于循環(huán)變動的規(guī)律性 ， 不如趨勢變動和季節(jié)變動明顯 ， 時間周期長短和波動大小不一 ， 因此 ， 很難單獨加以描述和分析；再加上測定循環(huán)變動的方法很多 ， 不同的方法 ， 得出的結(jié)論可能會有差異；所以 ， 循環(huán)變動的研究 ，必須根據(jù)現(xiàn)象的特點 ， 具體問題具體分析 。 ? 分析循環(huán)變動的目的，是探索現(xiàn)象活動的規(guī)律性，研究不同現(xiàn)象之間循環(huán)波動的內(nèi)在聯(lián)系，為預(yù)測決策提供依據(jù)。 循環(huán)變動及其分析目的 ? 循環(huán)變動，是近乎規(guī)律性的從高到低的周而復(fù)始的變動。 季節(jié)變動測定 ? 167。 時間序列的對比分析 ? 167。 剩余法 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動及其分析目的 ? 167。 季節(jié)變動測定 返回 0 1 3 2 4 3 1 2 4 5 7 8 6 9 12 11 10 167。 季節(jié)變動測定 商場 19961998年空調(diào)產(chǎn)量季度變動趨勢及季節(jié)指數(shù)計算表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1996 1997 1998 合計 平均 S S* 167。 季節(jié)變動測定 250 50 200 150 100 0 年度 t 月份 j 空調(diào)銷售量 y 中心化移動平 M=T 季節(jié)比率 y/M=s I 季節(jié)比率平均數(shù) s 季節(jié)指數(shù) s* 1996 1 5 … . 6 95 7 121 8 56 … . 12 8 1997 1 11 2 8 … . 6 98 7 195 ∑s= ∑s=12 8 75 … … … . 1998 … … . … . 5 72 6 118 7 224 －－ … . 12 12 167。 季節(jié)變動測定 PSPj j?? ?PSPj j???????? PjjjjjSPSRSS1*年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 1996 1 6 1997 1 11 1998 1 12 2 5 2 8 2 13 3 12 3 25 3 30 4 15 4 42 4 44 5 30 5 60 5 72 6 95 6 98 6 118 7 121 7 195 7 224 8 56 8 75 8 90 9 42 9 56 9 60 10 18 10 23 10 32 11 9 11 16 11 18 12 8 12 15 12 12 167。 ? 如果 ， ? 就需要進(jìn)一步校正 ， 用校正系數(shù) R乘以各季 （ 月 ） 的平均季節(jié)比率 ，即為所求的季節(jié)指數(shù) 。 移動平均趨勢剔除法 ? 第三步 ， 將第二步的計算結(jié)果 ， 仿照同期平均法的步驟 ， 計算其季節(jié)指數(shù) 。 ? () ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 取移動平均項數(shù)等于周期長度 ，即 m=P= 4,12， 按公式計算中心化的移動平均數(shù) 。 利用前者分析季節(jié)變動的方法 ， 稱為移動平均趨勢剔除法 ， 利用后者分析季節(jié)變動的方法 ， 稱為模型趨勢剔除法 。 該方法的基本思想是 ， 先剔除時間序列中的長期趨勢 ， 然后再計算季節(jié)指數(shù) 。 季節(jié)變動測定 返回 1 2 3 4 167。 比率平均法 ? 解：利用數(shù)據(jù) ， 用 直接 平均法計算的結(jié)果如下表 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動測定 季節(jié)指數(shù)計算表 —比率平均法 季節(jié) 一季度 二季度 三季度 四季度 年份 J i １ ２ ３ ４ 合計 季平均 1994 １ 季節(jié)指數(shù) sj 1995 ２ 季節(jié)指數(shù) sj 1996 ３ 21 78 季節(jié)指數(shù) sj 1997 ４ 26 季節(jié)指數(shù) sj 1998 ５ 季節(jié)指數(shù) sj 167。 ? 解：利用數(shù)據(jù) ， 用 比率 平均法計算的結(jié)果如下表 。, . . . ,3,2,1, ???????ii YT ??PjYYkS ki iijj ,. . . ,3,2,1,)(11?? ??167。 季節(jié)變動測定 iYkiYPY Pj iji,. . . ,3,2,1。 ? 其中 ? () ? 第二步 ， 計算各周期的季節(jié)比率 。 主要步驟： ? 第一步 ， 計算各周期的月或季平均數(shù) 。 季節(jié)變動測定 地區(qū) 19781983年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料季度變動趨勢表 返回 1 2 3 4 167。 季節(jié)變動測定 季節(jié) 一季度 二季度 三季度 四季度 年份 J i １ ２ ３ ４ 合計 季平均 1978 １ 1979 ２ 1980 ３ 1981 ４ 1982 ５ 1983 6 合計 年平均 季節(jié)指數(shù) sj 地區(qū) 19781983年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料季度變動趨勢表 季節(jié)指數(shù)計算表 —直接平均法 167。 季節(jié)變動測定 19941998年某地區(qū)旅游業(yè)產(chǎn)值季節(jié)趨勢變動統(tǒng)計圖 1 2 3 4 167。 直接平均法 ? 【 例 914】 利用 地區(qū) 19941998年旅游產(chǎn)值 數(shù)據(jù) ， 用 直接平均法求季節(jié)指數(shù) 。 (p308) ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動測定 PjYkY ki ijj,. .. ,3,2,1,11?? ??PjSTY jj ,....,3,2,1, ???PYYYY ,...., 321?? ? ?? ? ??? Pj jPj ki ij YPYPkY 11 1 11 ?PjY STYYS jjj ,. . . ,3,2,1, ???? ?PSPj j ?? ?167。 ? 直接平均法，只適用于具有水平趨勢的時間序列。 將同期平均數(shù)除以總平均數(shù) ， 得季節(jié)指數(shù) ? () ? S1,S2,S3,… ,SP就是所求的季節(jié)指數(shù) 。 它消除了不同周期之間隨機(jī)因素的影響 ， 即 ? () ? 第二步 ， 求時間序列的總平均數(shù) ? () ? 顯然 ， 同一周期內(nèi)部由季節(jié)因素 Sj引起的差異 ， 將由總平均數(shù)消除掉 ， 得出 。 直接平均法 ? 直接平均法：先求各周期間的同期平均數(shù) ， 再將同期平均數(shù)與全時期總平均數(shù)對比 ， 求得季節(jié)指數(shù) 。 季節(jié)變動測定 ? 167。 時間序列的對比分析 ? 167。 移動平均趨勢剔除法 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 直接平均法 ? 167。 循環(huán)變動測定 167。 長期趨勢分析 (new) ? 167。 時間序列概述 ? 167。它有直接平均法與比率平均法兩種。下面以乘法模型為例，介紹同期平均法和趨勢剔除法。因此，測定季節(jié)變動的核心內(nèi)容，就是首先要消除趨勢變動和不規(guī)則變動，最后測定季節(jié)變動。 ? …………… ? k周期 : Yk1, Yk2, Yk3,… ,Ykj,… ,YkP。 ? 2周期 : Y21, Y22, Y23,… ,Y2j,… ,Y2P。 季節(jié)變動測定 ? 設(shè)現(xiàn)象的時間序列 ， 包含 k個季節(jié)變動周期 （ k≥3） ， 每一季節(jié)變動周期有 P個時點 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 167。 最小二乘法 ， 既可以擬合趨勢直線 ， 也可以用于趨勢曲線擬合 。 ? 最小二乘法 ， 是根據(jù)回歸分析中的最小二乘原理 ， 對時間序列擬合一條趨勢線 ， 使之滿足： ∑(Yt?t)2=最小值 。 長期趨勢分析 (new) 167。 將 t值依次代入趨勢方程 ， 求出的 ?t就是相應(yīng)的趨勢變動值 。 實際中最常用的方法為最小二乘法 。 趨勢方程的自變量是時間 t， 時間起點可以是任意數(shù) ， 只要保證 t的取值 ， 是一個自然數(shù)序列即可 ， 對于一般的時間序列 ? t : 1, 2, 3, 4, 5,……… ..,n1, n ? Yt : Y1, Y2 , Y3 , Y4, Y5,……… …… ,Yn1 , Yn ? 可以用一定的方法 ， 把方程中的參數(shù) a, b, c, K估計出來 。 趨勢模型法 ? 如果 (lnYt ln Yt1)/(lnYt1lnYt2) =ln(Yt/ Yt1)/ln(Yt1/ Yt2)大體相同 ， 可選Compertz曲線方程 ? ,→ln ?t = ln K+( ln a)bt () ? 如果 (1/Yt1/Yt1) /(1/Yt11/Yt2)大體相同 ， 可選擇 Logisti曲線方程 ? ?t=1/(K+abt )， → ln (1/?t K)= ln a+(ln b)t () ? 一般是 ， 根據(jù)現(xiàn)象的散點圖和增長特征兩種表現(xiàn)形態(tài) ， 綜合選用趨勢方程 。 判斷的方法主要有兩種：其一是作