【正文】 當柱垂直于肋梁軸線方向的截面邊長大于 400mm時，可僅在柱位處將肋部加寬 3 連續(xù)基礎(chǔ) 。 5. 條形基礎(chǔ)端部應沿縱向從兩端邊往外伸，外伸長度宜為邊跨跨距的 。通常為 200～400mm。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 T 形截面，由肋梁和翼板組成 2. 肋梁高度一般為柱距的 1/8 ～ 1/4 ，通常為 ～ 。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 137 梁單元的單元剛度矩陣 ? ????????????????????2222346266126122646612612LLLLLLLLLLLLLLEIk e? ? ? ?? ?wKF b?結(jié)點力與結(jié)點位移間關(guān)系： jjjjjjjj fKfwkfpR ???w＝ s 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 138 地基上梁的剛度矩陣 ? 基底反力 {R}與基底沉降 {s}間關(guān)系： ? ? ? ?? ?sKR s?地基剛度矩陣 ? ??????????????????????????0000021nsKKKK 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 139 ? 根據(jù)結(jié)點靜力平衡條件：基底反力、結(jié)點力、結(jié)點荷載間應滿足： ? ? ? ? ? ?PFR ???按接觸條件 : ? ? ? ?ws ?? ? ? ?? ?? ? ? ?PwKK sb ??? ?? ? ? ?PwK ?得： 即 地基上梁的剛度矩陣 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 140 ? 基床系數(shù)非常數(shù)或 非文克勒地基 上的計算步驟： (1)初選一基床系數(shù) K，計算集中 變基床系數(shù) Kf＝ kfj； (2) 計算梁結(jié)點位移 {w}； (3)根據(jù)接觸條件計算基底反力 {p}和集中基底反力 {R} (4) 計算基底沉降 {s} (5)計算集中變基床系數(shù) Kj＝ Rj／ sj； (6)重復以上 2至 5各個步驟，直至某輪計算中的基底反力與上一輪的基底反力的相對誤差滿足要求為止： (7)根據(jù)最后一輪所得的基底反力，計算梁各截面的內(nèi)力。地基上的梁變成支撐在 n個不同剛度的彈簧支座上的梁，連續(xù)的基底反力離散成 n個集中反力。 ? 基本方法 預先選取假定的初值，然后通過 迭代計算 逐步逼近真值。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 例題 32 外伸半無限梁在集中力作用下的撓度計算 ? 計算原理： ? 在半無限長梁端點一側(cè)對應的無限長梁上施加梁端邊界條件力，使其與集中荷載共同作用下該處的 M和 V為零； ? 計算得到梁端邊界條件力； ? 利用疊加原理計算集中荷載 與梁端邊界力共同作用下的 無限長梁上任意點的撓度。 (A)半無限地基模型 (B)塑性地基模型 (C)線彈性地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 127 ?用文克勒解彈性地基受集中力的無限長梁時，可求得梁的右半部 (x＞ 0)撓度 w，彎矩 M和地基反力 p的表達式，對于梁的左半部 (x＜ 0)的 w， M， p，可利用關(guān)于原點的下述何種關(guān)系求得 ?( ) (A)不對稱關(guān)系 (B)反對稱關(guān)系 (C)對稱關(guān)系 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 128 ?計算地基范圍以外地基的沉降，下述何種模型是不合適的 ? (A)文克勒地基模型 (B)彈性半空間模型 (C)分層地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 129 ?在文克勒彈性地基分析中，劃分有限長梁是依據(jù)下列哪種指標確定的 ? (A)柔度指標 (B)特征長度 (C)柔性指數(shù) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 130 ?在文克勒彈性地基分析中，若條形基礎(chǔ)的柔性指數(shù) ＝ ，試問該條形基礎(chǔ)應按下列哪一種長梁解 ?( ) (A)無限長梁 (B)有限長梁 (C)短梁 ?? ?l 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 【 解 】 （ 1） 確定基床系數(shù) k 設(shè)基底附加壓力 p0約等于基底平均凈反力 pj： ? ? k P albFp 5 022 0 0 01 2 0 00 ???????30 /0 3 9 1 5 0 mMNspkm???以下步驟自看。 ? 何謂無限長梁、半無限長梁、有限長梁以及剛性梁？ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 125 ?柔性基礎(chǔ)在均布荷載作用下，基底反力分布呈 ( )。因此，嚴格說來，在進行地基上梁或板的分析之前，基床系數(shù)的數(shù)值是難于準確預定的。 xπ /λ π /λ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ? 按基礎(chǔ)的預估沉降量確定： ? 特定的地基和基礎(chǔ)條件 ? 厚度為 h的薄壓縮層地基 ? 若干分層的薄壓縮層地基 p=ks k=p/s k=p0/sm k=Es/h k=1/∑（ hi /Esi） 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ?按載荷試驗成果確定： 在 ps曲線上取對應于基底平均反力 p的剛性載荷板沉降值 s來計算 kp，再換算成實際基礎(chǔ)下的計算值。對于柔度較大的梁，有時可以直接按無限長梁進行簡化計算。 ? 按柔度指數(shù)的梁的分類 ? ?l ≤ π/4 短梁（剛性梁） ? π/4 ?l π 有限長梁（有限剛度梁） ? ?l ≥ π 長梁（柔性梁） ? 梁的計算 ? 短梁：采用基底反力呈直線變化的簡化方法計算 ? 長梁：采用無限長梁或半無限長梁的解答計算 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 對 短梁 ，可采用基底反力呈直線變化的簡化方法計算；對 長梁 ，可利用無限長梁或半無限長梁的解答計算。當 x＝ 0時，M＝ M0 , Q= P。分別為長梁的撓度、彎、有限長梁上集中荷載；基礎(chǔ)梁寬；??????QMPbQPQMPMkbP?????00002 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 在實際工程中，基礎(chǔ)梁還存在一端為有限梁端，另一端為無限長，此種基礎(chǔ)梁稱為半無限長梁，如條形基礎(chǔ)的梁端作用有集中力 Po和集中力偶 M0的情況。 ?l的函數(shù) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 有限長梁解 用無限長梁的解，按兩步驟疊加求解。 （ 2）按式（ 324）或（ 325）計算梁端邊界條件力 FA 、MA和 FB 、 MB； （ 3）再按式（ 318）和（ 321）以疊加法計算在已知荷載和邊界條件力的共同作用下，梁 Ⅱ 上相應于梁 Ⅰ 所求截面處的 w、 ?、 M和 V值。 ? 再利用疊加原理，即可計算得到在附加荷載和已知荷載的共同作用下無限長梁上相應于有限長梁所求截面處的內(nèi)力和位移。 利用無限長梁解，則應滿足 當 λx=0 時 ，得需施加的邊界條件力為 APAMA MMM aa ??? )()(APAMA VVV aa ??? )()()(4 AAa VMP ?? ? )2(2AAa VMM ??? ?? 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 98 (5) 有限長梁 ? 原理與半無限長梁相同，不同的是梁兩邊的自由端條件都應被滿足。 ? 注意： 當計算某個集中荷載對指定截面的某計算量的值時，應將該集中荷載 作用點取為坐標原點 ，并考慮指定截面坐標值的正負影響。 )()]([ xB k yxyf ?)()()(44xB k yxqdx xydEI ??4 4 EIBk??EIqydxyd ?? 4444 ? 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 93 的解為 ? 當無分布線荷載時 ( q=0)，則 ? 式中 C C2 、 C3 、 C4— 待定常數(shù) ,在梁的撓曲曲線及其各階導數(shù)是連續(xù)的梁段中是不變的，可根據(jù)梁的邊界條件確定 。 ccbbaaaad DMCFDMCFM2424 ???? ??ccbbaaaad AMDFAMDFV2222?? ????? 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 92 2. 文克爾地基梁的計算 ? 采用文克爾地基模型， 則 令 λ稱為文克爾地基梁的柔度特征值，反映梁對地基相對剛度的大??； 1/ λ稱為梁的 彈性特征長度 。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 若干集中荷載作用 ? 疊加原理： 分別計算各荷載單獨作用時在該截面上引起的效應，然后疊加得到共同作用下的總效應。 ? ? M Q 分布圖見教材 78頁圖312（ b） 3 連續(xù)基礎(chǔ) 無限長梁的解答 MdxdEI ??22?VdxdM? qbpdxdV ??qbqdxdVdx MddxdEI ??????? 2244 ?p=ks s=w b k wdxdEI ??44?(q=0) 4 4EIkb??04 444 ?? wdxd ??柔度特征值 3 連續(xù)基礎(chǔ) 無限長梁的解答 ?集中荷載作用下的解答 ? 單一豎向集中力作用 ? 單一集中力偶作用 ? 若干集中荷載作用 ? ? ? ?xCxCexCxCew xx ???? ?? si nc o ssi nc o s 4321 ???? ?疊加原理 邊界條件 內(nèi)力與位移分布特征 解得微分方程的通解為： C1~C4為積分常數(shù)，可按荷載類型由已知條件確定 3 連續(xù)基礎(chǔ) 豎向集中力作用 ? ?xxCew x ??? s inco s ?? ?? ?xxekbFw x ??? ? s inco s2 0 ?? ?xAkbFw20??? ?xCxCew x ??? si nc o s 43 ?? ?xBkbF220?? ?? xCFM?40? xDFV20??0??? wx C1=C2=0 0?dxdw C3 =C4=C 20FV ?? kbFC 20??Ax、 Bx、 Cx、 Dx均為 ?x的函數(shù)，可查表 31。于是梁的撓度方程為 由此可得： 一、長梁解 xx1 2 3 4e ( C c os x C si n x ) + e ( C c os x C si n x )? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 3 連續(xù)基礎(chǔ) 20033PdxdEIQx????????????? ??003C4C 4CPPC8E I 2k bk b k b, E I=4E I 4???????得到： 3 連續(xù)基礎(chǔ) ??????????????