【正文】 其 原因 是 ， 磁感應(yīng)線無法穿過具有完全抗磁性的超導(dǎo)體 ， 因而磁場受到畸變而產(chǎn)生向上的浮力 ， 這一浮力可等效地看成是由鏡象磁鐵產(chǎn)生的 。 1. 完全抗磁性 在 沒有外加磁場 或 有外加磁場的情況下使樣品從 正常態(tài) 轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài) ， 只要 T Tc， 在超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi總是等于零的 ， 這個(gè)效應(yīng)稱為 邁斯納效應(yīng) ，表明超導(dǎo)體具有 完全抗磁性 。 167。 提高超導(dǎo)臨界溫度是推廣應(yīng)用的重要關(guān)鍵之一 。 迄今為止 ， 已發(fā)現(xiàn) 28種金屬元素 (地球的常態(tài)下 )以及合金和化合物具有超導(dǎo)電性 。他利用液態(tài)氦的低溫條件，測定低溫下電阻隨溫度的變化關(guān)系，觀察到汞在 ，電阻突然減少到零，變成了 超導(dǎo)體 。在一定溫度下產(chǎn)生零電阻現(xiàn)象的物質(zhì)稱為 超導(dǎo)體 。 充電過程 放電過程 電磁感應(yīng) 68 電磁感應(yīng) 69 一、零電阻現(xiàn)象 超導(dǎo)的幾個(gè)概念 有些金屬在低于某溫度下，其電阻突變?yōu)榱?。其后，電流在自感電?dòng)勢的推動(dòng)下持續(xù)下去，使電容器 反向充電 ，于是磁能又逐漸轉(zhuǎn)化成了電能。 ?當(dāng) ?* 1時(shí)，放電過程進(jìn)行的更緩慢，這就是 過阻尼 情形。 ?RCK12i q??? iRCq?同理放電過程，有 0?? CqdtdqR,RC uu ? iRCq ?由于 ，則 dtdqi /??)e1( /0 ?tqq ????/0 e tqq ??q0=C? — 電容器電量極大值 ? =RC — RC電路的時(shí)間常數(shù) 電磁感應(yīng) 65 大??0qtq大?充電曲線 放電曲線 )e1( /0 ?tqq ????/0 e tqq ??放電過程： 充電過程： ?teI ?? 0RI??0dtedqdtdqi t )1( /0 ??????? ??tteReq ?? ?? 0???tteqeqdtddtdqi ?? ???? 00 )( ?teI ?? 0 電磁感應(yīng) 66 ?RCK12L三、 LCR電路的暫態(tài)過程 ?開關(guān) K接到位置 1，電路中出現(xiàn)電流 i。當(dāng) t 大于 ? 的若干倍以后，暫態(tài)過程基本結(jié)束。從開始變化到趨于恒定狀態(tài)的過程叫 暫態(tài)過程 。由于電流變化從而在自感線圈 L中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢，根據(jù)歐姆定律，有 一階線性常系數(shù)非齊次微分方程 ，利用分離變數(shù)法 求解 一、 LR電路的暫態(tài)過程 ?i I0 t RI /0 ?? 電流恒定值 (極大值 ) II ?,??t當(dāng) 0II ?,??t當(dāng) L?i )1( /0 ?teI ?????? RidtdiL167。 試求無限長同軸電纜中長度為 l的一段的磁場能量 及其 自感 。 電磁感應(yīng) 60 或 先求出兩柱面間面元 ldr的磁通量 d?，再求長度為 l的一段同軸線內(nèi)的 總磁通量 【 例 】 同軸電纜 由半徑分別為 R1和 R2的兩個(gè)無限長同軸長導(dǎo)體柱面組成 ， 它們所通過的電流大小相等 、 方向相反 ， 其間充滿磁導(dǎo)率為 181。自感磁能密度總是正的，互感磁能密度在 B1?H2或 B2?H1成銳角的地方是正的，成鈍角的地方是負(fù)的。 221 H?? 電磁感應(yīng) 59 對于有 兩個(gè)載流線圈 同時(shí)存在的情況 ， 不僅要考慮自感磁能 ，而且還要考慮互感磁能 。 電磁感應(yīng) 58 三、 磁場的能量 以 長直螺線管 為例：當(dāng)通有電流 I時(shí) 長直螺線管的磁場能量 : 定義磁場的 能量密度 : ?22Bw m ?磁場所儲(chǔ)存的 總能量 : ?????? ?? dVBdVwW mm ?22，nIB ??nBI ??VnL 2 ??VBnBVnLIW m ??? 221212222 ???????????磁場所儲(chǔ)存的 總能量 : ??? ??Vm dVHBW??21對于一般情況： 積分遍及磁場存在的全空間。 IIMILILWWWWm ??????MMM ??? 2112這兩種通電方式的最后狀態(tài)相同，則 39。 當(dāng)線圈中通有電流時(shí)，在其周圍建立了磁場，所儲(chǔ)存的磁能等于建立磁場過程中， 電源反抗自感電動(dòng)勢所做的功 。 兩線圈順接時(shí)，磁場彼此加強(qiáng)： 兩線圈反接時(shí)，磁場是彼此減弱： MLL 221 ???,11 MIIL ??? MIIL ?? 22?IMLL )2( 2121 ????? ???IL??MLL 221 ???,11 MIIL ??? MIIL ?? 22?IMLL )2( 2121 ????? ???IL?? 電磁感應(yīng) 54 167。 當(dāng)有漏磁時(shí) : 討論： 線圈 1的自感系數(shù)： 線圈 2的自感系數(shù)： SlNL211 ?＝SlNL222 ?＝212 LLM ＝21 LLM ＝21 LLkM ＝SlNNIM 21121 ?? ＝＝ 電磁感應(yīng) 53 三、兩個(gè)線圈的串聯(lián) 將自感分別為 L1和 L2的兩個(gè)線圈 串聯(lián) 起來，可以看成是一個(gè)具有 總自感 L的線圈。 穿過 N2匝線圈的磁鏈為： 111 IlNB ?＝SIlNNSNB 1212121 ?? ＝?SlNNIM 21121 ?? ＝＝ 電磁感應(yīng) 52 k叫做 耦合系數(shù) ， 0≤ k≤ 1，其值 與線圈的相對位置有關(guān)。 解：假設(shè)在長直線管 1上通過的電流為 I1，則螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 根據(jù)互感系數(shù)的定義可得： 1N2Nl設(shè)有兩個(gè)一長度均為 l、橫截面積為 S， 匝線分別為 N1和 N2的同軸長直密繞螺 線管，共用磁導(dǎo)率為 ? 的 磁介質(zhì)。常見的有電源變壓器、中周變壓器、輸入或輸出變壓器、電壓和電流互感器等。 2 2I21?1I 電磁感應(yīng) 50 應(yīng)用 互感器： 通過互感線圈能夠使能量或信號由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一個(gè)線圈。理論和實(shí)驗(yàn)證明： M12=M21 121 MI?? 212 MI??1 2I212121 // IIM ?? ?? 電磁感應(yīng) 49 ?互感系數(shù) M在數(shù)值上等于其中一個(gè)線圈中的電流為 1個(gè)單位時(shí)，穿過另一線圈面積的磁通量。 線圈 1所激發(fā)的磁場通過線圈 2的磁通量： 12121 IM?? 互感電動(dòng)勢與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。 這種現(xiàn)象稱為 互感現(xiàn)象 。兩圓筒間磁場為 考慮 l長電纜通過面元 ldr 的磁通量為 I I 2R1Rdrlr 電磁感應(yīng) 47 【 例 3】 求一環(huán)形螺線管的自感。 解：對于長直螺線管 ， 當(dāng)有電流I通過時(shí) ， 可以把管內(nèi)的磁場看作是均勻的 ， 其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為： nIIlNB ?? ??穿過螺線管的磁通量等于 n I SNNB S ?? ??自感系數(shù)為 n S llNnSNIL ?? ??? ＝V=Sl為螺線管的體積 VnSlNL 22 ?? ??S l ? 電磁感應(yīng) 46 【 例 2】 計(jì)算同軸電纜單位長度的自感。 LI? ? 電磁感應(yīng) 44 自感的計(jì)算步驟： L H dl I??? ，BH?? ，SN N B dS??? ? ?? ，/LI??H? B? ? L自感的計(jì)算 ?假設(shè)電流 I分布； ?計(jì)算磁通鏈數(shù) ? ； ?由 L=? /I求出自感系數(shù)。 不利的一方面： (1)斷開大電流電路，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的電?。? (2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路 電磁慣性 的大小。 Henry Joseph 電磁感應(yīng) 43 電流強(qiáng)度變化率為一個(gè)單位時(shí)，在這個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于該線圈的自感系數(shù)。 亨利 的貢獻(xiàn)很大 ， 只是有的沒有立即發(fā)表 ， 因而失去了許多發(fā)明的專利權(quán)和發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán) 。亨利與法拉第是各自獨(dú)立地 發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng) 的，但發(fā)表稍晚些。 自感系數(shù) 一、自感電動(dòng)勢 自感 LIN ?? ??磁鏈 IL /??IIB? 電磁感應(yīng) 42 亨利 (Henry Joseph 17971878） 亨利 美國物理學(xué)家， 1832年受聘為新澤西學(xué)院物理學(xué)教授， 1846年任華盛頓史密森研究院首任