【正文】 其 原因 是 ， 磁感應(yīng)線無法穿過具有完全抗磁性的超導(dǎo)體 ， 因而磁場受到畸變而產(chǎn)生向上的浮力 ， 這一浮力可等效地看成是由鏡象磁鐵產(chǎn)生的 。 1. 完全抗磁性 在 沒有外加磁場 或 有外加磁場的情況下使樣品從 正常態(tài) 轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài) ， 只要 T Tc， 在超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強度 Bi總是等于零的 ， 這個效應(yīng)稱為 邁斯納效應(yīng) ，表明超導(dǎo)體具有 完全抗磁性 。 167。 提高超導(dǎo)臨界溫度是推廣應(yīng)用的重要關(guān)鍵之一 。 迄今為止 ， 已發(fā)現(xiàn) 28種金屬元素 (地球的常態(tài)下 )以及合金和化合物具有超導(dǎo)電性 。他利用液態(tài)氦的低溫條件，測定低溫下電阻隨溫度的變化關(guān)系，觀察到汞在 ，電阻突然減少到零，變成了 超導(dǎo)體 。在一定溫度下產(chǎn)生零電阻現(xiàn)象的物質(zhì)稱為 超導(dǎo)體 。 充電過程 放電過程 電磁感應(yīng) 68 電磁感應(yīng) 69 一、零電阻現(xiàn)象 超導(dǎo)的幾個概念 有些金屬在低于某溫度下，其電阻突變?yōu)榱?。其后，電流在自感電動勢的推動下持續(xù)下去，使電容器 反向充電 ，于是磁能又逐漸轉(zhuǎn)化成了電能。 ?當 ?* 1時，放電過程進行的更緩慢，這就是 過阻尼 情形。 ?RCK12i q??? iRCq?同理放電過程，有 0?? CqdtdqR,RC uu ? iRCq ?由于 ，則 dtdqi /??)e1( /0 ?tqq ????/0 e tqq ??q0=C? — 電容器電量極大值 ? =RC — RC電路的時間常數(shù) 電磁感應(yīng) 65 大??0qtq大?充電曲線 放電曲線 )e1( /0 ?tqq ????/0 e tqq ??放電過程： 充電過程： ?teI ?? 0RI??0dtedqdtdqi t )1( /0 ??????? ??tteReq ?? ?? 0???tteqeqdtddtdqi ?? ???? 00 )( ?teI ?? 0 電磁感應(yīng) 66 ?RCK12L三、 LCR電路的暫態(tài)過程 ?開關(guān) K接到位置 1，電路中出現(xiàn)電流 i。當 t 大于 ? 的若干倍以后，暫態(tài)過程基本結(jié)束。從開始變化到趨于恒定狀態(tài)的過程叫 暫態(tài)過程 。由于電流變化從而在自感線圈 L中出現(xiàn)自感電動勢，根據(jù)歐姆定律，有 一階線性常系數(shù)非齊次微分方程 ，利用分離變數(shù)法 求解 一、 LR電路的暫態(tài)過程 ?i I0 t RI /0 ?? 電流恒定值 (極大值 ) II ?,??t當 0II ?,??t當 L?i )1( /0 ?teI ?????? RidtdiL167。 試求無限長同軸電纜中長度為 l的一段的磁場能量 及其 自感 。 電磁感應(yīng) 60 或 先求出兩柱面間面元 ldr的磁通量 d?，再求長度為 l的一段同軸線內(nèi)的 總磁通量 【 例 】 同軸電纜 由半徑分別為 R1和 R2的兩個無限長同軸長導(dǎo)體柱面組成 ， 它們所通過的電流大小相等 、 方向相反 ， 其間充滿磁導(dǎo)率為 181。自感磁能密度總是正的，互感磁能密度在 B1?H2或 B2?H1成銳角的地方是正的，成鈍角的地方是負的。 221 H?? 電磁感應(yīng) 59 對于有 兩個載流線圈 同時存在的情況 ， 不僅要考慮自感磁能 ，而且還要考慮互感磁能 。 電磁感應(yīng) 58 三、 磁場的能量 以 長直螺線管 為例：當通有電流 I時 長直螺線管的磁場能量 : 定義磁場的 能量密度 : ?22Bw m ?磁場所儲存的 總能量 : ?????? ?? dVBdVwW mm ?22，nIB ??nBI ??VnL 2 ??VBnBVnLIW m ??? 221212222 ???????????磁場所儲存的 總能量 : ??? ??Vm dVHBW??21對于一般情況： 積分遍及磁場存在的全空間。 IIMILILWWWWm ??????MMM ??? 2112這兩種通電方式的最后狀態(tài)相同，則 39。 當線圈中通有電流時，在其周圍建立了磁場，所儲存的磁能等于建立磁場過程中， 電源反抗自感電動勢所做的功 。 兩線圈順接時，磁場彼此加強： 兩線圈反接時，磁場是彼此減弱： MLL 221 ???,11 MIIL ??? MIIL ?? 22?IMLL )2( 2121 ????? ???IL??MLL 221 ???,11 MIIL ??? MIIL ?? 22?IMLL )2( 2121 ????? ???IL?? 電磁感應(yīng) 54 167。 當有漏磁時 : 討論： 線圈 1的自感系數(shù)： 線圈 2的自感系數(shù)： SlNL211 ?＝SlNL222 ?＝212 LLM ＝21 LLM ＝21 LLkM ＝SlNNIM 21121 ?? ＝＝ 電磁感應(yīng) 53 三、兩個線圈的串聯(lián) 將自感分別為 L1和 L2的兩個線圈 串聯(lián) 起來，可以看成是一個具有 總自感 L的線圈。 穿過 N2匝線圈的磁鏈為： 111 IlNB ?＝SIlNNSNB 1212121 ?? ＝?SlNNIM 21121 ?? ＝＝ 電磁感應(yīng) 52 k叫做 耦合系數(shù) ， 0≤ k≤ 1，其值 與線圈的相對位置有關(guān)。 解：假設(shè)在長直線管 1上通過的電流為 I1，則螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度為： 根據(jù)互感系數(shù)的定義可得： 1N2Nl設(shè)有兩個一長度均為 l、橫截面積為 S， 匝線分別為 N1和 N2的同軸長直密繞螺 線管，共用磁導(dǎo)率為 ? 的 磁介質(zhì)。常見的有電源變壓器、中周變壓器、輸入或輸出變壓器、電壓和電流互感器等。 2 2I21?1I 電磁感應(yīng) 50 應(yīng)用 互感器： 通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。理論和實驗證明： M12=M21 121 MI?? 212 MI??1 2I212121 // IIM ?? ?? 電磁感應(yīng) 49 ?互感系數(shù) M在數(shù)值上等于其中一個線圈中的電流為 1個單位時，穿過另一線圈面積的磁通量。 線圈 1所激發(fā)的磁場通過線圈 2的磁通量： 12121 IM?? 互感電動勢與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。 這種現(xiàn)象稱為 互感現(xiàn)象 。兩圓筒間磁場為 考慮 l長電纜通過面元 ldr 的磁通量為 I I 2R1Rdrlr 電磁感應(yīng) 47 【 例 3】 求一環(huán)形螺線管的自感。 解：對于長直螺線管 ， 當有電流I通過時 ， 可以把管內(nèi)的磁場看作是均勻的 ， 其磁感應(yīng)強度的大小為： nIIlNB ?? ??穿過螺線管的磁通量等于 n I SNNB S ?? ??自感系數(shù)為 n S llNnSNIL ?? ??? ＝V=Sl為螺線管的體積 VnSlNL 22 ?? ??S l ? 電磁感應(yīng) 46 【 例 2】 計算同軸電纜單位長度的自感。 LI? ? 電磁感應(yīng) 44 自感的計算步驟： L H dl I??? ，BH?? ，SN N B dS??? ? ?? ，/LI??H? B? ? L自感的計算 ?假設(shè)電流 I分布； ?計算磁通鏈數(shù) ? ； ?由 L=? /I求出自感系數(shù)。 不利的一方面： (1)斷開大電流電路，會產(chǎn)生強烈的電??； (2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路 電磁慣性 的大小。 Henry Joseph 電磁感應(yīng) 43 電流強度變化率為一個單位時，在這個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于該線圈的自感系數(shù)。 亨利 的貢獻很大 ， 只是有的沒有立即發(fā)表 ， 因而失去了許多發(fā)明的專利權(quán)和發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán) 。亨利與法拉第是各自獨立地 發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng) 的，但發(fā)表稍晚些。 自感系數(shù) 一、自感電動勢 自感 LIN ?? ??磁鏈 IL /??IIB? 電磁感應(yīng) 42 亨利 (Henry Joseph 17971878） 亨利 美國物理學家， 1832年受聘為新澤西學院物理學教授， 1846年任華盛頓史密森研究院首任