【正文】 )當(dāng)開關(guān) K倒向 2時(shí)，電流 i： I →0 ，自感電動(dòng)勢(shì) ?L 做正功： ?? tiA LL d? ? ?? titiL d)dd(??? 0 dI iiL 221 IL?自感為 L的線圈，通有電流 I時(shí)儲(chǔ)存的 自感磁能 i 電磁感應(yīng) 56 二、 互感磁能 21120 2112112122)( IIMdiIMdtIW I ????? ?? ?線圈 1的電源維持 I1， 反抗互感電動(dòng)勢(shì)做功， 轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量 先使線圈 1電流從 0到 I1 ， 電源1做功 ， 儲(chǔ)存為線圈 1的自感磁能 2N1?2?1N1k2kdtdiM 21212 ???合上開關(guān) k2電流 i2 增大時(shí) , 在回路 1中的互感電動(dòng)勢(shì)： 2111 21 ILW ?線圈 2的電流從 0到 I2 ,電源 2做功 儲(chǔ)存為線圈 2的自感磁能 222221 ILW ? 電磁感應(yīng) 57 21122222111221 2121 IIMILILWWWWm ??????經(jīng)過上述步驟電流分別為 I1 和 I2的狀態(tài)，儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的 總磁能 互感磁能 : 12212112222112 212139。mm WW ?同理， 先合開關(guān) k2使線圈 2充電至 I2 ，然后再合開關(guān) k1保持 I2 不變，給線圈 1 充電，得到儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的 總能量 為： 21 IMIW M ?12212112222211 21212121 IIMIIMILILW ????m總磁能 寫成對(duì)成形式： ? ??????kikjijijijiii IIMILW1)(1,2m 2121推廣到 k個(gè)線圈： 當(dāng)線圈 1中 I1產(chǎn)生的通過線圈 2的磁通與線圈 2中I2在自身中產(chǎn)生的磁通同號(hào)時(shí) ， I 1與 I 2同號(hào) ，WM為正；否則為負(fù) 。 HBw m???? 21 按照近距作用觀點(diǎn)，磁能是定域在磁場(chǎng)中的，可以從自感磁能公式， 導(dǎo)出 磁場(chǎng)能量密度 公式。 設(shè)兩個(gè)線圈上的電流分別為 I1和 I2， 它們各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為 H1和 H2， 磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B1和 B2，則 總的磁場(chǎng)強(qiáng)度 、 磁感應(yīng)強(qiáng)度 和 磁能 分別為： 12H H H?? ， 12B B B??12mW B H d V????? 1 2 1 21 ( ) ( )2 B B H H d V? ? ? ????1 1 2 2 1 2 2 11 ()2 B H B H B H B H d V? ? ? ? ? ? ? ????式中前兩項(xiàng)分別為兩個(gè)線圈的 自感磁能 ，后兩項(xiàng)為 互感磁能 。 結(jié)果表明， 系統(tǒng)的總磁能只與最后所達(dá)到的 狀態(tài)有關(guān) ，而與磁場(chǎng)建立的 過程無關(guān) 。的 磁介質(zhì) 。 解：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得 ?????????2211 0 2 0RrRrRrIRrH?＝2222821rIHwm ??? ＝?122222ln42821RRlIr l drrIW RRm ????? ??＝ 12ln2 RRlL???221 LIWm ?22IWL m?? ??? rrlIRR d2d 21 ???? ,ln212RRlI???12ln2 RRlIL ??? ?? 電磁感應(yīng) 61 計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法： 1. 靜態(tài)法 : LI? ?LdILdt? ??212mW L I?2. 動(dòng)態(tài)法 : 3. 能量法 : 電磁感應(yīng) 62 ，dtdiLL ???,iRdtdiL ???)1( tLReRi ??? ?為 LR電路時(shí)間常數(shù) RL /??? 開關(guān) K與 1相連，電路中出現(xiàn)電流 i。 125 暫態(tài)過程 電磁感應(yīng) 63 ?當(dāng)電流達(dá)到極大值 I0時(shí)，開關(guān) K與 2接通，此時(shí)電路中的電流 i衰減 tLReRi?? ?自感的作用將使電路中的電流不會(huì)瞬間突變。時(shí)間常數(shù)表征該過程的快慢。 當(dāng) t=? 時(shí)， i= I0； 當(dāng) t=3? 時(shí)， i= I0； 當(dāng) t=5? 時(shí)， i= I0. ,RidtdiL ?－?/0 teI ???i I0 t L?i 0?? RidtdiL 電磁感應(yīng) 64 二、 RC電路的暫態(tài)過程 ,??? RC uu??? CqdtdqR?開關(guān) K接到位置 1，電容器將被充電；隨著電量 q的逐漸增加，其電壓 uC隨之增加，且有 由于 ，則 dtdqi /?──電容器充放電過程。在自感線圈 L中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，電容器將被充電，且有 i q ,LRC uu ?? ??????? CqdtdqRdt qdL 22由于 ，則 dtdqi /? dtdiLiRCq ??? ??同理放電過程，有 ,RLC uu ?? ? iRdtdiLCq ??由于 ，則 dtdqi /??022??? CqdtdqRdt qdLL?LCR2* ??二階線性常系數(shù)微分方程， 解的形式與阻尼度 ?*的大小密切相關(guān)，而 ?*與 R成正比 . ?* 1： 過阻尼； ?* = 1：臨界阻尼； ?* 1： 欠阻尼 定義 阻尼度 ： 電磁感應(yīng) 67 當(dāng) R≠0時(shí)，有以下三種情況： ?R不太大，即 ?* 1時(shí)，由于電流通過電阻時(shí)要消耗一部分能量，因此形成 阻尼振蕩 ； ?當(dāng)電阻數(shù)值達(dá)到一定的臨界值使?* = 1時(shí)，衰減過程不再具有周期性，這就是 臨界阻尼 情形。 當(dāng) R = 0時(shí)， ?* = 0， 放電過程 開始時(shí)電容器中原來積累的電量減少，線圈中電流增大，電容器所儲(chǔ)存的靜電能逐漸轉(zhuǎn)化成為電感元件中的磁能；當(dāng)電容器放電完畢時(shí)，全部靜電能都轉(zhuǎn)化成了磁能。如此的過程反復(fù)進(jìn)行，形成等幅的自由振蕩。這個(gè)溫度稱為 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度 或 超導(dǎo)臨界溫度 ，上述現(xiàn)象稱為 超導(dǎo)電現(xiàn)象 或 零電阻現(xiàn)象 。 超導(dǎo)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 超導(dǎo)現(xiàn)象最早是由荷蘭物理學(xué)家 昂尼斯 于 1911年發(fā)現(xiàn)的。 在低溫物理作出的杰出貢獻(xiàn)，獲得1913年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 還有一些元素只高壓下具有超導(dǎo)電性 。 超導(dǎo)的特性及應(yīng)用有著廣闊的前景 。 126 超導(dǎo)電性和超導(dǎo)磁性 電磁感應(yīng) 70 二、邁斯納效應(yīng) 3. 超導(dǎo)磁體 ── 用超導(dǎo)材料來繞制超導(dǎo)線圈 . ?超導(dǎo)磁體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)本身沒有焦耳熱的損耗； ?超導(dǎo)材料可以有很高的電流密度 ， 因此超導(dǎo)磁體體積小 ， 重量輕 ， 較容易地滿足關(guān)于高均勻度或高磁場(chǎng)梯度等方面的特殊要求 ； ?小型超導(dǎo)磁體的制作和使用都很方便 。 2. 磁懸浮實(shí)驗(yàn) 當(dāng)細(xì)繩系著的永久磁鐵落向超導(dǎo)盤時(shí) ， 磁鐵將會(huì)被 懸浮在一定的高度上 而不觸及超導(dǎo)盤 。 電磁感應(yīng) 71 小 結(jié) ?電磁感應(yīng)定律 ?電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象 ?法拉第電磁感應(yīng)定律 ?楞次定律 ?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) ?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) ?感生電動(dòng)勢(shì) ?電子感應(yīng)加速器 ?渦電流 dtd ?? ??? ?? ???LldBv ????SdtBldESL???? ?????? ??? 電磁感應(yīng) 72 ?磁場(chǎng)的能量 dtdILL ????自感與互感 121 MI??212 MI??dtdIMdtd 12121 ????? －dtdIMdtd 21212 ???? ＝－LI??221 LIWL ?自感磁能： 互感磁能 : 21 IMIW M ?能量密度 : 磁場(chǎng)所儲(chǔ)存的 總能量 : ??? ??Vm dVHBW??21HBwm???? 21? ??????kikjijijijiii IIMILW1)(1,2m 2121自感： 互感：