材料力學(xué)強(qiáng)度計(jì)算ppt課件(參考版)
2025-05-07 02:05本頁面
【正文】 試校核輪軸的強(qiáng)度。 切變模量 解： 兩端面之間扭轉(zhuǎn)為角： )2(ppppBCABCDBCABAD TTGIlGIlTGIlTGIlT ??????44 4 4 4pπ π ( 5 0 ) m m 6 1 . 3 6 1 0 m m3 2 3 2dI ? ? ? ? ?6634500( 2 2 10 1 10 )80 10 61. 36 10 51 r a dAD? ? ? ? ? ?? ? ??回顧與比較 內(nèi)力 AF??應(yīng)力 PIT?? ?FAy FS M ??????七、彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件 純彎曲和橫力彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒有剪力－－ 純彎曲 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力－－ 橫力彎曲 平面假設(shè)：橫截面變形后保持為平面，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。 即： ?pddGITx ???? 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件 對(duì)于建筑工程、精密機(jī)械， 剛度的剛度條件： ? ??? ?m a x? ??? ??????????? π1 8 0m a xpm a x GIT在工程中 的單位習(xí)慣用（度 /米）表示， 將上式中的弧度換算為度，得： ???對(duì)于等截面圓軸，即為： ? ??? ??? π180pm a xm a x GITm)(~m)( ??許用扭轉(zhuǎn)角的數(shù)值，根據(jù)軸的使用精密度、 生產(chǎn)要求和工作條件等因素確定。 pGI相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的正負(fù)號(hào)由扭矩的正負(fù)號(hào)確定， 即正扭矩產(chǎn)生正扭轉(zhuǎn)角，負(fù)扭矩產(chǎn)生負(fù)扭 轉(zhuǎn)角。 解： 求實(shí)心軸的直徑，要求強(qiáng)度相同， 即實(shí)心軸的最大切應(yīng)力也為 ， 即 MPa51631p 10 N m m51 MP aπ16TDW???? ? ?6311 6 1 . 5 1 0 N m m 5 3 . 1 m mπ 5 1 P aDM? ? ????在兩軸長度相等、材料相同的情況下，兩軸 重量之比等于兩軸橫截面面積之比，即： 85904π)(4π2222122?????DdDAA實(shí)空由此題結(jié)果表明，在其它條件相同的情況 下，空心軸的重量只是實(shí)心軸重量的 31%， 其節(jié)省材料是非常明顯的。 塑性材料 脆性材料 試驗(yàn)表明，材料扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力 例題 汽車的主傳動(dòng)軸，由 45號(hào)鋼的無縫鋼管 制成， 外徑 ，壁厚 工作時(shí)的最大扭矩 ， 若材料的許用切應(yīng)力 ， 試校核該軸的強(qiáng)度。 極慣性矩和抗扭截面系數(shù) 實(shí)心圓截面的極慣性矩： 32242032 DddAAIDAP????? ??? ??抗扭截面系數(shù)為： 4332/ 2 1 62PPDI DWDD? ?? ? ?空心圓極慣性矩軸： )1(32)(322 44442232 ??????? ?????? ?? DdDddAAIDdAP)1(162/ 43?? ??? DD IW PPDd??式中 為空心圓軸內(nèi)外徑之比。 六、圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力 實(shí)心圓軸橫截面上的應(yīng)力 ⑴ 變形后，圓軸上所有的橫截面均保持為平面， 即平面假設(shè) ； ⑵ 橫截面上的半徑仍保持為直線； ⑶ 各橫截面的間距保持不變。 3111100 10( ) ( 100 16) 8149 MP a [ ] 170 MP aNF FA b d????? ? ???? ? ?截面 11： 截面 22： 32223 4 3 100 10( 2 ) 4( 100 2 16) 8138 MPa [ ] 170 MPaN FA b d?????? ? ?? ? ?? ? ?所以鋼板滿足抗拉強(qiáng)度條件。 截面 11和 33的凈面積相同，而截面 33的軸力 較小，故截面 33不是危險(xiǎn)截面。 擠壓應(yīng)力的計(jì)算及強(qiáng)度校核 （ 3）板的抗拉強(qiáng)度校核 兩塊鋼板的受力情況及開孔情況相同，只要校核其中一塊即可。要使連接件安 全可靠，必須同時(shí)滿足以上三方面的 強(qiáng)度條件。 試校核該連接件的強(qiáng)度。 ? ?bs?擠壓強(qiáng)度條件為： ? ?bsbsbsbs ?? ?? AF對(duì)于塑性材料： ? ? ? ?tbs )( ?? ??bsbsbs AF?? 圖所示一鉚釘連接件，受軸向拉力 F作用。 按名義擠壓應(yīng)力公式得到材料的 極限擠壓應(yīng)力 。 ? ?QFA????例題 正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長為 200mm，其基底為邊長 1m的正方形混凝土板，柱承受軸向壓力 kN100?F設(shè)地基對(duì)混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應(yīng)力 : ? ? M P ??試設(shè)計(jì)混凝土板的最小厚度 為多少時(shí)，才不至于使柱穿過混凝土板？ 解： （ 1）、混凝土板的 受剪面面積 m 4 mA ??? ? ? ?（ 2）、剪力計(jì)算 2Q 233221 m ( )1 1 m100 10 N100 10 N m ( )1mFFF??? ? ? ???????? ?? ? ? ?????N1096N0004N10100 33 ?????（ 3）、混凝土板厚度設(shè)計(jì) ? ?3Q 9 6 1 0 N 808 0 0 1 . 5 Pa 8 0 0F mmm m M m m???? ? ??? (4)、取混凝土板厚度 mm80?? 擠壓實(shí)用計(jì)算 連接件與被連接件在互相傳遞力時(shí)，接觸表面是相互壓緊的，接觸表面上總壓緊力稱為 擠壓力， 相應(yīng)的應(yīng)力稱為 擠壓應(yīng)力 ( )。 稱為 剪力 ( ) QFF?在剪切面上，假設(shè)切應(yīng)力均勻分布， 得到 名義切應(yīng)力 ，即： QFA? ?剪切極限應(yīng)力，可通過材料的 剪切破壞試驗(yàn) 確定。 極限應(yīng)力 除以安全因數(shù)。 C取結(jié)點(diǎn) 0?? yFN, si n
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