【正文】 。高頻濾波器的形式為： ? 圖像增強技術(shù) 其中， a是偏移量， b是乘數(shù)， 是高通濾波器的表達式。若偏移量與將濾波器乘以一個大于 1的常數(shù)結(jié)合起來，則這種方法稱為高頻強調(diào)濾波，因為該常量常數(shù)突出了高頻部分。 D ( u , v ) D??? ?? ???? ??? ??圖像增強技術(shù) ? 高頻強調(diào)濾波 ? 直接進行高通濾波的話會偏離圖像的直流分量，從而吧圖像的平均值降到了零。 D ( u , v ) DD ( u , v ) D。 D ( u , v ) DH ( u , v )1 。 圖像增強技術(shù) 圖 同態(tài)圖像增強框圖 圖像增強技術(shù) ? ? 高通濾波與低通濾波的作用相反，它使高頻分量順利通過，使低頻分量受到消弱。同態(tài)圖像增強就是在頻域內(nèi)運用同一種濾波器對這兩個分量分別濾波，然后再合成，反變換。當 n為 無窮大時，變?yōu)槔硐氲牡屯V波器。 D( u , v ) D??? ???122 2D ( u , v ) ( u v )??式中 D0為截止頻率，大于零； D(u,v)是點 (u,v) 到傅立葉頻率域原點的距離。濾波后輸出圖像為 ? ? ? ?11G( j, k ) f F ( u, v ) H ( u, v ) f G( u, v )????常用的頻率域低通濾波器有： 圖像增強技術(shù) ? ① 理想圓形低通濾波器 ? 它是一個在傅立葉平面上半徑為 D0的圓形濾波器，其傳遞函數(shù)為： 001 。 圖像增強技術(shù) ? 這里假定噪聲和信號成分在頻率上可分離，且噪聲表現(xiàn)為高頻成分。變換域具有的這些內(nèi)在特性常被用于圖像增強，如構(gòu)造一個低通濾波器，使低頻分量順利通過而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域噪聲，再經(jīng)反變換來取得平滑圖像。 圖像增強技術(shù) ? 頻率域增強處理 ? 低通濾波 ? 在傅立葉變換域，變換系數(shù)反映了某些圖像特征。中溫區(qū)域為紅色的線性變化 ,綠色保持不變 ,產(chǎn)生黃色編碼值 。 圖像增強技術(shù) 圖 自動閾值偽彩色編碼 圖像增強技術(shù) ? 低溫區(qū)域為藍色變換 。這樣的編碼無論圖像灰度如何變化 ,都會突出物體的圖像 ,不易造成人的視覺錯覺 ,能使輻射圖像層次分明 ,圖像清晰。 圖像增強技術(shù) ? 如圖 。該方法是把圖像的各個灰度值按照一定的函數(shù)關(guān)系映射成顏色漸變的彩色 ,不同的灰度級對應(yīng)不同的彩色。 圖像增強技術(shù) 圖 灰度區(qū)間與彩色代碼 圖像增強技術(shù) ? ② 頻率域偽彩色增強 ? 頻率域偽彩色增強步驟如下： ? 1 、把黑白圖像經(jīng)過傅立葉變換到頻率域，在頻域內(nèi)用三個不同傳遞特性的濾波器分離成三個獨立分量； ? 對它們進行逆傅立葉變換，得到三種代表不同頻率分量的單色圖像； ? 3 、最后將它們作為三基色分量分別加到彩色顯示器的紅、綠、藍顯示通道，得到一幅彩色圖。強度分層可通過硬件實現(xiàn)，也可由編程來實現(xiàn)。這是一種均勻分層過程。 ? ① 密度分割法 強度分層是偽彩色圖像增強技術(shù)中原理最簡單、操作最簡便的一種。在黑白圖像中，灰度是連續(xù)分布的，因此灰度差小于 5時，人眼是無法分辨的，但采用不同灰度用不同的顏色顯示后，就能提高人眼對最小灰度差的分辨能力。 圖像增強技術(shù) ? 假彩色增強的例子如下： a 微光圖像 b 紫外圖像 c 處理的結(jié)果 假彩色示意圖 圖像增強技術(shù) ? 偽彩色增強 ? 偽彩色增強是針對灰度圖像提出來的，其宗旨是把離散黑白圖像 F(j,k)的不同灰度級按照線性或者非線性映射成不同彩色，來提高圖像內(nèi)容的可辨識度。對自然圖像，方法之一是將目標物（人們所關(guān)注的對象）映射為假彩色 ――與原色不同的彩色。彩色增強方法可分為偽彩色增強和假彩色增強兩類。因此如果能將一幅灰度圖像變成彩色圖像就可以達到增強圖像的視覺效果。眾所周知由于人的視覺系統(tǒng)對色彩非常敏感，能區(qū)分的灰度級只有二十多個，但能區(qū)分不同亮度、色度和飽和度的幾千種顏色人的彩色。 使原圖像細節(jié)更容易辨認 ，目標更容易識別 。有下面的計算公式： 圖像增強技術(shù) mn22mn1E ( j, k ) F ( m , n )( 2 r 2 0 * ( 2 s 1 )1σ ( j, k ) ( F ( m , n ) E ( j, k ) )( 2 r 2 0 * ( 2 s 1 )???????????F( j,k)G(j,k)σ(j,k)?式中， m,n為以 (j,k)為中心， (2r+1)*(2s+1)的區(qū)域。建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波關(guān)系式： 121 2 1 2 1 1 2 2nnG ( m , m ) F ( n , n ) H( m n 1 , m n 1 )? ? ? ? ???圖像增強技術(shù) ? 式中 G(m1,m2)為銳化輸出； F(n1,n2)為輸入圖像； H(m1n1+1,m2n2+1)為沖激響應(yīng)陣列（亦叫卷積陣列）。如 果 Laplacian 掩 膜 中 心 系 數(shù) 為 負如 果 Laplacian 掩 膜 中 心 系 數(shù) 為 正? ??? ????Laplacian算子增強的效果如下圖 所示： 圖像增強技術(shù) a 原始圖像 b Laplacian增強后的圖像 圖 Laplacian增強示意圖 圖像增強技術(shù) ? 高通濾波 ? 圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)。 圖像增強技術(shù) ? Laplacian算子銳化時，其銳化輸出為： 22F ( j, k ) F ( j, k ) 。對圖像F(j,k)，其 Laplacian算子為 ： 22222F ( j, k ) F ( j, k )F ( j, k )jk??? ? ???圖像增強技術(shù) ? 對于二維圖像有： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?2 F ( j, k ) F ( j 1 , k ) F ( j, k ) F ( j, k ) F ( j 1 , k )F ( j, k 1 ) F ( j, k ) F ( j, k ) F ( j, k 1 )F ( j 1 , k ) F ( j 1 , k ) F ( j, k 1 ) F ( j, k 1 ) 4 F ( j, k )? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?也可以寫成： 2 1F ( j, k ) 5 F ( j, k ) [ F ( j 1 , k ) F ( j 1 , k ) F ( j, k ) F ( j, k 1 ) F ( j, k 1 ) ]5??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????上式可解釋為 Laplacian算子等于 F(j,k)與其鄰域均值之差。 G [ F ( j, k ) ] TG ( j, k )L。 G [ F ( j, k ) ] TG ( j, k )L。 G [ F ( j, k ) ] TG ( j, k )F ( j, k ) 。 G [ F ( j, k ) ] TG ( j, k )F ( j, k ) 。但在 F(j,k)均勻的區(qū)域，因梯度值 G[F(j,k)]很小（極端情況下甚至為零），會表現(xiàn)出暗的特性，這在有些場合是不適宜的。 圖像增強技術(shù) ? 對離散圖像而言，可用差分近似表示地圖，一種常用的近似關(guān)系式是： ? ? 122 2G [ F ( j, k ) ] [ F ( j, k ) F ( j 1 , k ) ] [ F ( j, k ) F ( j, k 1 ) ]? ? ? ? ? ?為了便于編程和提高運算速度，在某些場合可進 一步簡化為： G [F ( j, k ) ] | F ( j, k ) F ( j 1 , k ) | | F ( j, k ) F ( j, k 1 ) |? ? ? ? ? ?知道了梯度 G[F(j,k)]后，有以下幾種方法來確定 銳化輸出 G(j,k)。 圖像增強技術(shù) ? 梯度法 ? 梯度是圖像處理中最常用的一次微分方法。在此基礎(chǔ)上，用窗口像素分別與相應(yīng)位置上的權(quán)重因子相乘，積之和就是 F(j,k)的平滑輸出 G(j,k)。 m , n )? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???式中 m， n分別為 1， 0， 1。 m , n ) 1W ( j m , k n ) , g ( j, k。 ? ?jkF圖像增強技術(shù) ? 梯度倒數(shù)加權(quán) ? 梯度倒數(shù)加權(quán)平滑的第一步是建立歸一化的權(quán)重矩陣 W作為平滑的掩模。另一種方法是：一維濾波器和二維濾波器交替使用。 使用中值濾波器濾除噪聲的方法有多種，且十分靈活。 圖像增強技術(shù) 一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。 圖像增強技術(shù) ? 中值濾波 ? 中值濾波是一種對干擾脈沖和點狀噪聲有良好抑制作用，而對圖像邊緣能較好保持的非線性圖像增強技術(shù)。 ( x , y ) A1G ( j, k ) F ( x , y )L ?? ?圖像增強技術(shù) ? 鄰域平均法有力地抑制了噪聲，同時，也出現(xiàn)了因平均作用而引起的模糊現(xiàn)象，模糊程度與鄰域半徑成正比。 圖像增強技術(shù) ? 鄰域平均法 ? 令被討論像素的灰度值為 F(j,k)，以其為中心，窗口像素組成的點集以 A表示，集內(nèi)像素數(shù)以 L表示。 圖像增強技術(shù) ? 噪聲消除法簡單易行，對單點噪聲有較好的效果。噪聲消除法平滑時，順序檢測每一個像素，如果某個像素的幅度大于其鄰域像素的平均值，且達到一定水平，則判定該像素為噪聲，繼而用鄰域像素均值取代這一像素。 使得處理后的圖 像的直方圖為給定的直方圖。 T(ri)為變換